《变差函数和结构分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变差函数和结构分析课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变差函数和结构分析,二阶平稳假设和本征假设 空间信息统计地发展历史 变差函数的概念 实验变差函数的计算 变差函数模型和拟合与套和 变差函数的应用,本讲的主要内容,1. 平稳假设,平稳假设： 指区域化变量Z(x)的任意n维分布函数不因空间点x发生位移而改变 这就要求随机函数Z(x)的各阶矩都存在，且平稳。在实际中通常采用二阶平稳假设，即要求区域化变量的一、二阶矩存在并平稳。,本征假设,本征假设（两个要点） 1. 在整个区域内有 2. 增量z(x)-z(x+h)的方差函数存在且平稳,本征假设和二阶平稳假设期望条件比较,二阶平稳假设第一条强于本征假设,期望不存在的概率密度函数,柯西分布的期望,柯西分
2、布密度函数,本征假设和二阶平稳假设方差条件比较,协方差不存在，增量方差函数存在的例子有布朗运动等。,二阶平稳假设严格，需要区域化变量的期望和方差存在且平稳 本征假设的限制弱，只需要区域化变量的期望以及变差函数平稳,平稳假设和本征假设的区别,参考文献 空间信息统计的研究内容 空间信息统计的研究历史,2 空间信息统计的研究内容、历史,参考书,1.Journel A G, Huijbregts C. Mining Geostatistics, London: Academic Press, 1978, 1690 2.王仁铎，胡光道. 线性地质统计学. 武汉：中国地质大学出版社，1984 3. Jou
3、rnel A G. Applied geostatistics for natural resources evaluation, New York: Oxford University Press, 1997 4. 侯景儒，尹镇南 李维明等. 实用地质统计学（空间信息统计学）北京：地质出版社，1998，,国外杂志,International Association for Mathematical Geology ( IAMG ) Mathematical Geology Computers&Geosciences Natural Resources Research Geoderma,空间
4、信息统计的研究内容,空间信息统计是真正从地学发展起来的一门学科 GIS是真正从地学中发展起来的技术 利用空间随机变量之间的空间相关性来研究空间随机场的统计特征 空间信息统计的基础就是空间邻近原理,具体的内容可以分为： 1 结构分析理论 （变差函数） 2 克立格估值理论（ Kriging方法） 3 条件模拟理论 （蒙特卡罗方法）,空间信息统计的研究内容,空间信息统计的研究历史,南非的采矿工程师 D G Krige,巴黎枫丹白露地质统计学和数学形态学研究中心 G Mathoron,斯坦福大学 A G Journel,3. 变差函数的概念,区域化变量Z(x)和Z(x+h)两点之差的方差之半定义为Z(
5、x)的变差函数：,变差函数与协方差函数,变差函数与协方差函数之间的关系： 计算估计方差的时候会用到,4. 实验变差函数的计算,实验变差函数的计算:,实验变差函数的计算,实验变差函数的计算,实验变差函数的计算,实验变差函数的计算,实验变差函数的计算方法,点对云图方法 点对分组计算,点对云图方法,点对分组计算,距离容差,0,1,2,3,4,A,B,角度容差,x,y,离群值对实验变差函数的影响,原始数据,经过预处理的数据,处理前后变差函数的对比,5. 变差函数的类型,变差函数的模型根据变差函数在原点处的特性分为： 1. 连续型 2. 间断型 3. 随机型 4. 过渡型,变差函数的类型,h,Y(h),
6、随机型,连续型,间断型(原点为0),h,Y(h),球状模型,指数模型,高斯模型,变差函数的模型,变差函数模型,1.球状模型 2. 指数模型 3. 高斯模型,参数名称及含义,C0 块金常数 a 编程 C 拱高,(h),a,h,C,C0,球状模型,6. 实验变差函数的拟合与套和,实验变差函数的拟合有很多种方法 加权最小二乘法 线性规划方法 遗传算法 交互式拟合方法,变差函数的套和,实际的区域化变量的变化性是十分复杂的，往往包含着各种尺度上的多层次性，反映在变差函数上就是它的结构不是单纯的一种结构，而是多层次结构叠加在一起称为套和结构。 例如不同尺度上的地质作用: 地质上: 全球构造运动、断裂带上的构造运动、断层上的变形 地理上: 全球的变化、气候带的变化、局部的变化,变差函数的套和,h,Y(h),二阶球状模型的套和,了解区域化变量（随机场）的相关性 （噪声，相关程度，相关范围） 空间场的各向异性 空间场的尺度特征 空间场的周期性特征,实验变差函数的应用,实验变差函数的应用,确定空间场的不均匀性,变差函数的各向异性,基台值相等,基台值和变程都不等,变程椭圆,变差函数的周期性特征,公元1000年以来，华北地区大于等于6级地震的周期,计算不规则点数据的周期,本讲小结,平稳假设和本征假设 空间统计的研究内容、历史 变差函数和结构分析,
