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1、第11讲 电磁感应规律及其应用,【主干回顾】,【核心精华】 知识规律 (1)“三定则、一定律”的应用。 安培定则:判断运动电荷、电流产生的磁场方向。 左手定则:判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。 右手定则:判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向。 楞次定律:判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向。,(2)求感应电动势的两种方法。 E=n ,用来计算感应电动势的平均值。 E=BLv,主要用来计算感应电动势的瞬时值。,思想方法 (1)物理思想:等效思想、忽略次要因素思想、守恒思想。 (2)物理方法:假设法、图像法、转换法、微元法、类比法、逆向思维法。,热点考向一电磁感应图像问题 【典
2、题1师生探究】(2014滁州二模)如图所 示,EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界, 其中EOEO,FOFO,且EOOF;OO为 EOF的角平分线,OO间的距离为L;磁场方向垂直于纸面向 里。一边长为L的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场,t=0 时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向 时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(),【破题关键】 (1)t=0时刻恰好位于图示位置 导线框即将进入磁场导 体切割磁感线的有效长度_。,均匀增大,(2)请画出导线框匀速穿过匀强磁场的分析图。 提示:如图所示,【解析】选B。解法一: 线框由初始位置运动到位置,线框移动 过程中,切
3、割磁感线的导体有效长度均匀增大,电流也均匀变大,由右手定则判知电流沿逆时针方向。 线框由位置运动到位置,线框移动 过程中,切割磁感线的导体有效长度不变,电流大小不变,方向也不变。 线框由位置运动到位置,线框移动 过程中,左边有效切割长度ab逐渐减小,右边有效切割长度cd、ef逐渐增大,整体上,总电动势在减小,到达位置时,E=0,即i=0。,线框由位置运动到位置,线框移动 过程中,有效切割长度变大,到达位置时最大,由右手定则判知电流沿顺时针方向。 线框由位置运动到位置,线框移动 过程中,电流大小、方向均不变。 线框由位置运动到位置,线框移动 过程中,导体有效切割长度变小,直到为零。 综上所述,可
4、知B正确。,解法二: 在电磁感应现象中,流过线框某一横截面的电荷量与磁通量的变化量成正比,当线框穿入和穿出磁场之后,线框内的磁通量变化量为零,流过线框某一横截面的电荷量也必将为零。而在电流-时间图像中,图线与坐标轴围成的面积就是电荷量,所以电流图像在时间轴上下围成的面积必然相等。观察四个选项,符合条件的只有B和D。利用楞次定律判断t=0时刻后一段时间的电流方向可知B正确。,【拓展延伸】在【典题1】中,若把匀强磁场改为如图所示,其他条件不变,则线框中产生的感应电流随位移变化的规律是怎样的?试画出i-x图像。,【解析】在线框进入磁场的过程中,左边框切割磁感线,且有效 长度不变,根据公式i= ,故感
5、应电流大小不变,根据右手定 则可判断感应电流的方向为逆时针;在线框离开磁场的过程中, 右边框切割磁感线,且有效长度不变,根据公式i= ,故感应 电流大小不变,根据右手定则可判断感应电流的方向为顺时针, 如图所示。,【典题2自主探究】(2014新课标全国卷)如图甲,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是(),【审题流程】 第一步:审题干提取信息 (1)“线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比” 四个选项 图相当于表示穿过ab的磁通量与时间的
6、关系。 (2)“线圈ab、cd绕在同一软铁芯上” 穿过线圈ab和cd的磁 通量相等。 第二步:审问题明确目标 要产生图乙中Ucd与t的关系图线需穿过cd的磁通量分段均匀 变化需ab中电流分段均匀变化得C项正确。,【解析】选C。本题考查了电磁感应的图像。根据法拉第电磁感应定律,ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致,线圈cd上的波形图是方波,ab线圈电流只能是线性变化的,因为只有线性变化的变化率才是常数。所以C正确。,【解题悟道】 (1)解决电磁感应图像问题的“三点关注”: 关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向。 关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几
7、个阶段是否和图像变化相对应。 关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应。,(2)解决电磁感应图像问题的一般步骤: 明确图像的种类,即是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等。 分析电磁感应的具体过程。 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律 写出函数关系式。 根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 画图像或判断图像。,【对点训练】 1.如图乙所示的四个选项中,虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形,C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面的轴O
8、在纸面内匀速转动,转动方向如箭头所示,转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时,以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。则在如图乙所示的四个情景中,产生的感应电流i随时间t的变化规律如图甲所示的是(),【解析】选C。根据感应电流在一段时间恒定,导线框应为扇形;由右手定则可判断出产生的感应电流i随时间t的变化规律如图甲所示的是C。,2.(2014宁德模拟)如图,一有界区域内,存在 着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑 水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正 方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止 开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域
9、,若以逆时针方向为电流 的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是(),【解析】选C。线框的位移在0L、2L3L的过程中,只有一条 边切割磁感线,电流沿逆时针方向;位移在L2L过程中,有两条 边切割磁感线,电流方向沿顺时针方向;关于电流与位移的关系, 由v2=2ax,则位移在0L和2L3L范围内,I1= ,位移 在L2L范围内,I2= 故选项C正确,A、B、D错误。,【加固训练】(2014长沙二模)如图所示, 虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面 向外,正方形金属框电阻为R,边长是L,自线 框从左边界进入磁场时开始计时,在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域,t1
10、时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向。外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过导体横截面的电荷量为q,则这些量随时间变化的关系正确的是(),【解析】选C。线框速度v=at,产生的感应电动势随时间均匀增大,感应电流均匀增大,A错误;安培力随时间均匀增大,外力F随时间变化关系是一次函数,但不是成正比,功率P=EI随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,所以C正确、B错误;通过导体横截面的电荷量q=It,随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,选项D错误。,热点考向二电磁感应电路和动力学问题 【典题3师生探究】如图所示,竖直平面内有一宽 L=1m、足够长的光滑矩形金属导轨
11、,电阻不计。在 导轨的上、下边分别接有电阻R1=3和R2=6。在 MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和,磁感应强度大小均为B=1T。现有质量m=0.2kg、电阻r=1的导体棒ab,在金属导轨上从MN上方某处由静止下落,下落过程中导体棒始终保持水平,与金属导轨接触良好。当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v1=3m/s。不计空气阻力,g取10m/s2。,(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小。 (2)若导体棒ab进入磁场后,棒中的电流大小始终保持不变,求磁场和之间的距离h。 (3)若将磁场的CD边界略微下移,使导体棒ab刚进入磁场时速度大小变为v2=9m/s,要使棒在外力F
12、作用下做a=3m/s2的匀加速直线运动,求所加外力F随时间t变化的关系式。,【破题关键】 (1)题干中导体棒ab从MN上方某处由静止下落导体棒在磁场 中切割磁感线_导体棒在_作用下做加 速运动。 (2)电路的连接导体棒切割磁感线是电源,_组成外 电路。 (3)问题(2)中导体棒ab进入磁场后,电流大小始终保持不变 导体棒_导体棒在磁场中做_。,产生E感,重力、安培力,R1、R2并联,受力平衡,匀速运动,【解析】(1)以导体棒为研究对象,棒在磁场中切割磁感线运 动,棒中产生感应电动势E,棒在重力和安培力作用下做加速运动。 由牛顿第二定律得: mg-BIL=ma1 E=BLv1 R= I= 由以上
13、四式可得:a1=5m/s2,(2)导体棒进入磁场后,安培力等于重力,导体棒做匀速运动,导体棒中电流大小始终保持不变。 mg=BIL I= E=BLv 联立式解得:v=6m/s 导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动, v2- =2gh 解得:h=1.35m,(3)导体棒进入磁场后经过时间t的速度大小 v=v2+at F+mg-F安=ma F安= 由式解得:F=(t+1.6)N 答案:(1)5m/s2 (2)1.35 m(3)F=(t+1.6)N,【拓展延伸】 (1)在【典题3】中,当导体棒进入磁场且电流恒定不变时,a、b两点间的电势差大小是多少? 【解析】根据题意,导体棒进入磁场中,有
14、mg=BIL 则a、b两点间电势差为U=BLv-Ir 代入数据解得:U=4V,(2)在【典题3】第(3)问中,请画出01.6s内外力F与时间t的关系图像。 【解析】由于F=(t+1.6)N 故01.6s内F -t图像为,【典题4自主探究】(2014中山二模)如图所示,在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态。现若从
15、静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则(),A.电阻R中的感应电流方向由a到c B.物块下落的最大加速度为g C.若h足够大,物块下落的最大速度为 D.通过电阻R的电荷量为,【审题流程】 第一步:审题干提取信息 (1)平行光滑导轨ab与cd不考虑摩擦。 (2)其他电阻不计回路的总电阻为2R。 第二步:审问题明确目标 (1)判断电阻R中的感应电流方向 电阻R中的感应电流 方向由c到a。,(2)判断下落的最大加速度 受力分析 合力逐渐减小加速度逐渐减小刚下落时加 速度最大(mg=2mam)直到物块达到最大速度所受的安培力 与物块m的重力平衡列方
16、程( =mg)判断结果。 (3)求通过电阻R的电荷量用平均值(q=It,I= ,E=n ) 求解。,【解析】选C。由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向由c到 a,A错误;物块刚下落时加速度最大,由牛顿第二定律有2mam=mg, 最大加速度:am= ,B错误;对导体棒与物块组成的整体,当所受 的安培力与物块的重力平衡时,达到最大速度,即 =mg, 所以vm= C正确;通过电阻R的电荷量:q= D错误。,【解题悟道】 (1)电磁感应中的动力学问题应抓住的“两个对象”: ,(2)电磁感应中的动力学问题的解题策略: 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约,解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为: 找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向。 根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。 分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。 列牛顿
