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1、1,生存分析survival analysis,2,何为生存分析,3,传统方法在分析随访资料时的困难,时间和生存结局都成为了要关心的因素 除了生存结局作为判定标准以外，只要能让病人存活时间延长，这种药物也应当是被认为有效的。即时间延长也认为有效 如果将两者均作为应变量拟和多元模型，因为时间分布不明（一般不呈正态分布，在不同情况下的分布规律也不同），拟和多元模型极为困难,4,传统方法在分析随访资料时的困难,存在大量失访的资料 失去联系（病人搬走，电话号码改变） 无法观察到结局（死于其他原因） 研究截止 显然，将失访数据无论是算作死亡还是存活似乎都不大合理,5,第一节 概述,6,一、基本概念,（一
2、）生存时间（survival time）： 1定义：广义的生存时间是指从某个起始事件开始到某个终点事件的发生(出现反应)所经历的时间。也称失效时间（failure time）。 2特点： （1）分布类型不易确定。一般不服从正态分布， 有时近似服从指数分布、Weibull分布、 Gompertz分布等，多数情况下往往不服从任 何规则的分布类型。,7,（2）生存时间的影响因素多而复杂且不易控制。 （3）根据研究对象的结局，生存时间数据可分两种类型：完全数据（complete data）：观察对象在观察期内出现反应(终点事件)，这时记录到的时间信息是完整的，这种生存时间数据称为完全数据。 截尾数据（
3、截尾值、删失数据，censored data）：尚未观察到研究对象出现反应(终点事件)时，即由于某种原因停止了随访，这时记录到的时间信息是不完整的，这种生存时间数据称为不完全数据或截尾值。常用符号“”表示。,8,截尾值（Censored value）出现的原因,截尾的原因主要有3种： 失访：生存但中途失访：包括拒绝访问、失去联系等。 退出：中途退出试验、改变治疗方案、死于其它与研究无关的原因：如肺癌患者死于心机梗塞、自杀或因车祸死亡，终止随访时间为死亡时间。 终止：指观察期结束时仍未出现结局。,9,关于截尾或删失,失访 失访 研究截止时仍存活,10,11,12,13,14,15,16,17,风
4、险函数与生存函数的关系,18,19,20,21,第二节 生存率估计的非参数法,22,23,24,25,图16-2 两种疗法治疗后白血病患者的生存率曲线,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,第三节 生存率的比较,生存率比较的假设检验方法有参数法、半参数法和非参数法， 因医学研究中的生存时间资料大多为不规则分布或者分布未知，常采用非参数法进行假设检验。 非参数法是将生存率曲线作为整体进行曲线与曲线之间的比较，其零假设为各总体生存率曲线相同。 常用的非参数检验方法有log-rank 检验（时序检验）、Gehan比分检验和Breslow检验等。,36,37,38,39,40,4
5、1,续表,42,43,44,对于大样本资料生存率的比较，可以将其整理成频数表形式，采用寿命表法计算生存率然后进行比较，其基本原理与上述方法相同。,45,第四节 Cox比例风险回归模型,46,47,一、Cox比例风险回归模型的基本形式,看下面例子,48,如果分析x1-x6这6个因素对生存时间t的影响，能否用线性回归分析建立时间t与影响因素间的线性回归方程？或建立生存函数S(t)与影响因素间的线性回归方程？ t=b0+b1x1+b2x2+b6x6 ? S(t) =b0+b1x1+b2x2+b6x6 ?,1、生存时间t一般不服从正态 分布； 2、生存时间t中含有截尾值。,49,利用生存率函数S(t,
6、X)与风险函数h(t,X)的关系可导出,较好的解决截尾值的问题,反映了协变量X与生存函数的关系,Cox模型的基本形式,50,所有危险因素为0时的基础风险率，它是未知的，但假定它与h(t,X)是呈比例的。,右侧可分为两部分：h0(t)没有明确的定义，分布无明确的假定，参数无法估计，为非参数部分；另一部分是参数部分，其参数可以通过样本的实际观察值来估计的，正因为Cox模型有非参数和参数两部分组成，故又称为半参数模型。,51,52,53,54,55,56,二、Cox回归分析的步骤：,确定自变量和因变量 参数估计，拟和模型 对模型的假设检验 模型的解释及应用 对模型的拟和优度检验,57,模型的参数估计
7、,（一）参数估计-偏似然估计,58,代表ti时刻以后危险集R(ti)中对似然函数作贡献的个体,将n个病人死亡的 条件概率相乘,59,模型的假设检验,60,61,62,Cox回归分析的应用实例,63,64,调用Cox模型分析模块 ，分析数据集为cox,建立生存时间为t ，截尾指示变量为d 的Cox模型，d 取值为1时表示截尾,选入和剔出水平均为0.05,计算筛选因素的相对危险度及其95%的可信区间,65,治疗方式（x4）：相对危险度为5.820，说明传统的治疗方式和新的治疗方式相比，病人死亡的风险为5.820倍，相对危险度的95%的可信区间为1.98917.031； 淋巴结是否转移（x5）的RR值的含义与治疗方式相同。,66,四、Cox模型的适用范围,Cox模型适用于生存资料的统计分析，属半参数模型，对资料没有特殊的要求，也可以估计各因素的参数，并能做多因素的统计分析。该模型的主要优点在于能从众多的影响因素中排除混杂因素的影响，找出影响生存时间的因素，根据各因素的参数估计出个体的生存率。 另外，Cox模型能分析具有截尾数值的生存时间。 Cox模型在临床流行病学分析中，使临床观察的定性指标又加上定量指标进行分析，提高了分析的效率。,67,五、Cox模型的适用范围及注意事项,1设计阶段应注意的问题 2模型拟合时应注意的问题 3模型应用时应注意的问题,68,end,
