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1、第二节 高斯定理 一 电场线 electric field line（电场的图示法）,1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积电场线数为 该点电场强度的大小.,规 定,电场线特性,1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远). 2） 电场线不相交. 3） 静电场电场线不闭合.,二 电场强度通量（电通量 electric flux）,通过电场中某一个面的电场线数叫作通过这个面的电场强度通量.,均匀电场 ， 垂直平面,均匀电场 ， 与平面夹角,有向曲面,闭合面,非均匀电场、曲面,闭合曲面的电通量,三 高斯定理,请思考：,1）高斯面上的电场强度与那些
2、电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 S 的e 有贡献 ？ 3）高斯定理与库仑定律的关系？, 点电荷的电场,高斯定理的导出,电荷位于球面中心,点电荷在任意封闭曲面内,点电荷在封闭曲面之外,电荷位于球面中心, 点电荷系的电场,= 0,1）高斯面上的电场强度与那些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 S 的e 有贡献 ？ 3）高斯定理与库仑定律的关系？,1）高斯面上的电场强度为面内、外所有电荷共同产生.,3）库仑定律是高斯定理的基础 . 4）物理意义静电场是有源场. 5）当电场分布具有对称性时，可以用其求解电场强度 .,2）e是高斯面的电通量， 是高斯面内所有电荷的代数和., 在点电荷 和 的静电
3、场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量 ., 将q2从点 A 移到点 B，P点电场强度是否变化？穿过高斯面 S 的e是否变化？,问 题,1 均匀带电球面的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的薄球面 . 求球面内外任意点的电场强 度.,（1）,四 高斯定理的应用,对称性分析,选取闭合的柱形高斯面,1 均匀带电球面的电场强度,（2）,2 均匀带电球体的电场强度,3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,4 无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为 ，
4、求距平面为 处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,4 无限大均匀带电平面的电场强度,讨 论,高斯定理的应用,其步骤为 对称性分析；,根据对称性选择合适的高斯面；,应用高斯定理计算.,高斯面过拟求场点； 高斯面本身是简单几何面； 高斯面上场强相等(或场强方向与面积垂直)。, 高斯定理是否成立？ 是否可以用高斯定理求场强？, 高斯定理是否成立？ 是否可以用高斯定理求场强？,对静电场高斯定理是普遍成立的，用高斯定理求场强是有条件的。,无限长均匀带电直线的电场强度,用高斯定理求场强运算简单, 点电荷系的电场,= 0, 点电荷的电场,高斯定理的导出,电荷位于球面中心,3 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度.,
