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1、第三章 理想气体的性质 (properties of ideal gas ),热力学内容,基本概念和定律,工质热力性质,理想气体,实际气体,状态方程,比热,内能、焓和熵的计算,过程和循环,3-1 理想气体的概念,理想气体的基本假设,微观上：分子为不占体积的弹性球体（质点）； 除碰撞外分子间无作用力。,U=U(T),宏观上：满足 pv=RgT,实际气体可以近似看作理想气体的条件： 通常压力下，当T(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。,理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。,3-2 理想气体状态方程(ideal-gas equation),Pa,m3,kg,K,气体常数：J/(kg.K),
2、R=MRg=8.3145J/(mol.K),M摩尔质量(kg/mol),例题第三章A411133.ppt,例题第三章A410144.doc,讨论题理想气体状态方程式.ppt,3-3 理想气体的比热,一、定义和基本关系式,定义：,c与过程特性有关,c是温度的函数,根据物质量多少的不同，有以下三种形式：,c可有正有负,1.质量比热容c,物质量为1kg，比热为单位（J/kgK），,2.摩尔热容,3.体积比热容,单位为,标准立方米：标准状况(1atm,0)下1立方米容积内气体量。 注意：不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。,单位（J/molK）,三种比热的关系：,定压热容（比定压热容）
3、(constantpressurespecificheat capacityperunitofmass) 定容热容（比定容热容） (constantvolumespecificheat capacityperunitofmass),按过程,及,1、一般表达式,代入（A）式得,比热容的一般表达式,Lead铅 Copper铜 Iron铁,定容过程dv=0,若为理想气体,是温度的函数,2.,3.,据一般表达式,若为理想气体,cp是温度函数,4. cp-cV,迈耶公式（Mayersformula）,理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=,5.讨论,a)cp与cV均为温度函数,但cpcV恒为常数：Rg,b)
4、 (理想气体)cp恒大于cv,物理解释:,定容,定压,b与c温度相同,均为(T+1)K,而,0,c)气体常数Rg的物理意义,由b),Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。,二、用比热计算热量,原理:,1.定值比热容(invariablespecificheatcapacity) 据气体分子运动理论，可导出,对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:,单原子气体 i=3,双原子气体 i=5,多原子气体 i=6,多原子误差更大,工程上，建议参照附表3提供的 常用气体在各种温度下的比热容值,2.利用真实比热容(truespecificheatcapacity)积分,附表附表4.do
5、c,比热多项式：,3.利用平均比热容表(mean specificheatcapacity),T1,T2均为变量,制表太繁复,=面积amoda-面积bnodb,而,由此可制作出平均比热容表,附表附表5.doc,附:线性插值,4.平均比热直线式,令cn=a+bt,则,即为,区间的平均比热直线式,t的系数已除过2,注意:,附表附表6.doc,三种方法的比较：,定值 最简单(估算) 精度低,平均 简单(手算) 精确,多项式 复杂(适合电算) 精确,哪种最好？权衡,本课练习中，一般用定值,3-4 理想气体的热力学能、焓和熵,一.理想气体的热力学能和焓 1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数,b),a)
6、 因理想气体分子间无作用力,因此，热力学能和焓共有四种处理方法。,讨论: 如图:,0,0,若为任意工质,对于理想气体一切同温限之间的过程u及h相同, 且均可用cV T及cpT计算;,对于实际气体u及h不仅与T有关,还与过程有 关且只有定容过程u=cVT,定压过程h=cp T。,2.热力学能和焓零点的规定 可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0K。,附表附表7.doc,例题第三章A413265.ppt,例题第三章A413277.doc,3. 利用气体热力性质表计算热量 据,例题第三章A411197.ppt,附表附表7.doc,二、状态参数熵（entropy）及理想气体熵变的计算,1.定义,2
7、.理想气体的熵是状态参数,式中：强调可逆过程中的吸热量（q）rev； 非可逆过程 dsq/T,定比热,s=s(T,v),s=s(T,p),s=s(p,v),3.零点规定: 通常取基准状态（1atm，0K）下气体的熵为零,例题第三章A910133.ppt,4.理想气体变比热熵差计算,令,则,制成表 则,例题第三章A4111551.ppt,例题第三章A4111552.ppt,精确计算时，不用平均比热和多项式，而作如下处理：,三、T-s 坐标图,T,s,4,3,1,2, 平衡态, 可逆过程,点,曲线,q1-2=面积12341=,吸热q0,dso；,放热q=0，ds=0；,放热q0,ds0.,3-6
8、理想混合气体,混合气体：两种以上单一气体混合形成的气体。 理想混合气体：每种组成气体都是理想气体，混合气也是 理想气体。,可见：每种组成气体 混合气体,满足,规律：理想混合气体的各组成气体之间互不影响。各组成气体 在混合气中的性质，与它们单独存在时的性质相同。,成立如下关系：,混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数 与组分气体质量之和及分子数之和相同；,即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。,(reducedgasconstantofamixture),(reducedmolarmassofamixture),二、混合气体的分压力定律和分容积定律,1.分压力定律(Dalto
9、nlawofpartialpressure) 分压力组分气体处在与混合气体相同容积、相同温 度单独对壁面的作用力。,2、分容积定律(lawofpartialvolume) 分容积组分气体处在与混合气体同温同压状况下单独占有的体积。,亚美定律,三、混合气体成分,2.体积分数(volumefractionofamixture),3.摩尔分数(molefractionofamixture),1.质量分数(mass fraction of a mixture),4.各成分之间的关系,6.利用混合物成分求M混和Rg混,a)已知质量分数,b)已知摩尔分数,例题第三章A411143.ppt,例题第三章A711143.ppt,四、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵,a.比热容,b.热力学能,c.焓,d.熵,以上参数与分压力无关(注意),例3-7（P74）,1.用状态方程求质量； 2.混合前，两种气体单独存在,混合后，是混合气体,3.用分压力定义也可以,作业：3-1，4，7，8，13，16，18.,
