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1、专题四 动力学典型题型分析（二）,例1 如图433所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？,图433,【思路点拨】牛顿第二定律的核心是加速度与合力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻杆则不同，由于形变量太小，所提供的弹力会在瞬间改变,【解析】物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生
2、一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如图434所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F1，且F1F1mBg.,图434,剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F1不变，故B球所受的力不变，此时aB0，而A球的加速度为：,【方法总结】分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析这一瞬时的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立 (1)刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变
3、恢复时间，即线的拉力可突变一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理,(2)弹簧(或橡皮绳)的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变，但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时，轻弹簧的形变也不需要时间，弹力可以突变,变式训练 在例题中，将AB之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如图435所示，如果把AB之间的细绳剪断则A、B两球的瞬时加速度各是多少？,图435,由物体的平衡条件可得F1mBg F2F1mAg而F1F1 故F2(mAmB) g 当剪断AB之间的细线时F1、F1变为0，F2不变,连接体：指运动中几个物体叠放在
4、一起，或并排挤放在一起，或由绳子、细杆联系在一起的物体组,例2 如图331所示，A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是 AA、B之间无摩擦力 BA受到的摩擦力水平向右 CB受到A的摩擦力水平向左 D地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右,图331,【思路点拨】根据二力平衡或假设法判断B对A的摩擦力；再把A、B当作整体分析，根据二力平衡或假设法分析地面对B的摩擦力 【解析】对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错，B正确；对B物体，由力的作用的相互性，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水
5、平向左，故C正确；对A、B整体分析，由于AB一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故D错误,2若例题中的水平力F作用在物体B上，AB一起做匀速直线运动，如图332所示，则 (1)B对A的摩擦力情况如何？ (2)地面对B有无摩擦力？如有，方向如何？,图332,解析：(1)假设B对A有摩擦力，则A受力不平衡，不可能做匀速直线运动，故B对A无摩擦力 (2)由于AB一起匀速运动，故把AB作为一个整体，B相对于地面向左滑动，故地面对B有摩擦力，且方向水平向右 答案：(1)B对A无摩擦力(2)见解析,【方法总结】解决此类问题常用假设法，结合整体法判断,如图314所示，在粗糙的水
6、平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是() A物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F B物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零 C物体A与B间的静摩擦力的大小等于F D物体A与B间的静摩擦力的大小等于零,解析：选AD.把A、B看做整体可知物体A与地面间的摩擦力为F；因A、B静止，故B不受摩擦力作用,处理连接体问题的常用方法 (1)整体法：若连接物具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在进行受力分析时，要注意区分内力和外力采用整体法时只分析外力，不分析内力如图461所示，置于光滑水平面上的两个物体m和M
7、，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为，在M上施一水平力F1，求两物体运动的加速度可把m和M为整体作为 研究对象，有F1(Mm)a，a .,图461,以整体为对象来求解，可以不考虑系统中物体之间内在的作用力(如上例中绳的作用)，列方程简单，求解容易,(2)隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的相互作用力，如图461中，若要求绳的拉力，就必须将m(或M)隔离出来，单独进行研究，这时绳的拉力F对m来说是外力，则：,1处理连接体问题时，往往整体法和隔离法相互配合使用如求两物体之间的相互作用力时，可先用整体法求a，再隔离其中一物体，求相互作用力 2用整体法求解问题时，各
8、物体的加速度的大小和方向均应相同，如加速度大小相同而方向不同时，要用隔离法求解,例3 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为，若用水平推力F作用于物体A，使A、B一起向前运动，如图467所示，求两物体间的相互作用力为多大,图467,【思路点拨】由于两物体相互接触，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，因此可以先将两个物体看做一个整体，求出加速度a，再隔离物体A或B求相互作用力,【解析】以A、B为研究对象，对其受力分析如图468所示，由牛顿第二定律可得： F(m1m2)g(m1m2)a,图468,再以B为研究对象，其受力如图469所示，由牛顿第二定律可得F1F2阻m2a,图469,变式训练如图4610所示，质量为m的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应多大？,图4610,解析：取物块为研究对象，其受力情况为：重力mg、支持力FN，如图所示，由牛顿第二定律知： x轴方向：FNsinma y轴方向：FNcosmg 则有：mgtanma 故agtan 取整体为研究对象，由牛顿第二定律知： F(Mm)a(Mm)gtan.,
