动力学04_瞬态动力分析课件

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1、第4章,瞬态动力分析,第4章：瞬态动力分析,第一节：瞬态动力分析的定义和目的 第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念 第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析 第四节：瞬态分析实例,瞬态分析第一节：定义和目的,什么是瞬态动力分析? 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技术； 输入数据： 作为时间函数的载荷 输出数据： 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。,瞬态分析定义和目的（接上页）,瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件； 承受撞击

2、和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔记本电脑和真空吸尘器等。,瞬态分析第二节：术语和概念,包括的主题如下： 运动方程 求解方法 积分时间步长,瞬态分析 术语和概念运动方程,用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同； 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。,瞬态分析- 术语和概念求解方法,求解运动方程,直接积分法,模态叠加法,隐式积分,显式积分,完整矩阵法,缩减矩阵法,完整矩阵法,缩减矩阵法,瞬态分析 术语和概念求解方法 （接上页）,运动方程的两种求解法： 模态叠加法（在后面讨论

3、） 直接积分法： 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点( time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,.) ，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； 关于位移、速度和加速度随时间是如何变化，作了假设（积分方法）； 理论上有不同的积分方法：比如Central difference, Average acceleration, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等。,瞬态分析 术语和概念求解方法 （接上页）,直接积分法（接上页）： ANSYS提供了两种积分方案Newmark 和 HHT，Newmark为缺省的积分方法: 不同的a 和 d 值将导致积分方法的变化（显

4、式/隐式/平均加速度）。 Newmark是一种隐式方法。 ANSYS/LS-DYNA使用显式方法。显式和隐式前面已作讨论。,瞬态分析- 术语和概念求解方法（接上页）,求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： 用于快速求解； 不允许非线性（除间隙外）； 根据主自由度写出K， C， M等矩阵，主自由度是完全自由度的子集； 缩减的 K 是精确的，但缩减的 C 和 M 是近似的。此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 完整矩阵： 不进行缩减。 采用完整的K， C， 和 M矩阵； 允许非线性特性; 在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。,瞬态分析- 术语和概念积分时间步长,积分时间步

5、长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一个重要概念 ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ； 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细选取; 瞬态分析中，对于缩减法和模态叠加法，ITS是一个常数； 瞬态分析中，对于完全法，在使用者定义的范围（以后讨论）内，ANSYS能够自动调节时间步长。 ITS 应足够小以获取下列数据： 响应频率 接触频率（如果存在的话） 波传播效应（如果存在的话） 非线性响应（塑性、蠕变及接触状态）,瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页）,响应频率 不同类型载荷会在结构中激发不同的自然频率（响应频率）； 响应频率是载荷引起全部频率的加

6、权频率； ITS应足够小以获取所关心的最高响应频率 （最低响应周期）； 每个循环中有20个时间点应是足够的，即： Dt = 1/20 f 式中 ，f 是所关心的最高响应频率。 求解时，完全法给出响应频率和在每个周期的每个时间点的编号； 目的是保持每个周期20个点； ANSYS自动增加和减少ITS来保证每个周期默认有20个点。,响应周期,瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页）,接触频率 当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述； ITS应足够小以获取间隙“弹簧”频率； 建议每个循环三十个点，这才足以获取在两物体间的动量传递，比此更小的ITS 会造成能量损失，并且冲击

7、可能不是完全弹性的。 求解过程中，将给出响应频率和接触频率。,瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页）,波传播 由冲击引起。在细长结构中更为显著（如下落时以一端着地的细棒） 需要很小的ITS ，并且在沿波传播的方向需要精细的网格划分 显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能对此更为适用,瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页）,非线性响应 完全法的瞬态分析能够包含各种非线性特性； 非线性特性可以归纳为3种类型； -材料非线性（塑性、蠕变、超弹性）; -几何非线性（大应力、大转角、屈曲）； -单元非线性（接触、缆绳）。 在每个时间点，非线性要求迭代求解； 这些迭代被称为平衡

8、迭代； 一般小的ITS有助于快速收敛； 塑性、蠕变和摩擦非线性本质上是非保守的。这些非线性要求精度的加载历程。小的ITS有助于精度描述加载历程； 捕捉接触状态也要求小的ITS; 实例：球撞击平板的例子: - 在大的Dt时，球穿透平板 - 如果球穿透过多（超过球半径），接触将探测不到,At time = t,At time = t+Dt,瞬态分析 - 术语和概念积分时间步长（接上页）,如何选择一个好的ITS呢？ ANSYS推荐的办法是激活自动时间步长（AUTOTS），然后提供Dtinitial , Dtmin 和 Dtmax 。ANSYS用自动时间步长算法决定最优的Dt值。 例如：如果AUTOT

9、S开始时是Dtinitial= 1 秒， Dtmin= 0.01 秒,并且 Dtmax= 10 秒;ANSYS开始计算时ITS=1秒，并且允许ITS的值在0.01和10之间变化。 完全瞬态分析时，AUTOTS默认为打开。缩减法和模态叠加法时，不允许使用AUTOTS AUTOTS在下列情况下将减少ITS（不小于Dtmin ）: -在响应频率少于20个点时 -求解不收敛 -求解很大数目的平衡方程（收敛缓慢） -在一个时间步内塑性应变累计超过15% -蠕变率超过0.1 -如果接触状态将改变（大部分的接触单元的KEYOPT(7)来控制）,瞬态分析第三节：步骤,在此节中只讨论完整矩阵 五个主要步骤： 建

10、模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 施加时间历程载荷并求解 查看结果,瞬态分析步骤建 模,模型 允许所有各种非线性 记住要输入密度！ 其余参见第一章建模所要考虑的问题,瞬态分析步骤选择分析类型和选项,建模 选择分析类型和选项： 进入求解器并选择瞬态分析 选择完全瞬态求解 求解方法和其它选项- 将在下面讨论 阻尼 将在下面讨论,瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）,求解方法和其它选项 选择大位移或小位移分析方法 不确定时选择大位移瞬态分析法 指定加载步结束时的时间 自动时间步长（后面讨论） 指定初始时当前载荷步最小和最大值Dt 指定输出控制（后面讨论）,瞬态分析步骤选择分析类型和

11、选项（接上页）,自动时间步长 在瞬态分析时自动计算合适的ITS 建议选中该选项，并且指定最小和最大的ITS值 如果有非线性，选中“Program Chose”选项,瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）,输出控制 用来决定结果文件中写进哪些计算结果 使用OUTRES命令或主菜单选择Solution Soln Control. Basic 典型的选择是将每个子步的所有结果都写入结果文件 允许拟合计算结果随时间的曲线图 可能导致结果文件过大,瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）,打开/关闭瞬态效果 对设置初始条件有作用（后面讨论） 斜坡载荷或阶梯载荷 指定阻尼（后面讨论） 时间积分参数使用缺

12、省值,瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）,阻尼 和b阻尼均可用； 在大多数情况下，忽略阻尼（粘性阻尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻尼）： b = 2/w 式中 x 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。 材料阻尼（如橡胶）和单元阻尼（如振荡器）都可以使用,瞬态分析步骤选择分析类型和选项（接上页）,选择求解器 ANSYS默认选择Sparse求解器； 对于较大问题（自由度个数大于100000）使用PCG求解器,瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件,建模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 在这种情况下边界条件为载荷或在整个瞬态过程中一直为常数的条件，例如： 固定点（约束）

13、 对称条件 重力 初始条件将在下面讨论,瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件（接上页）,初始条件 瞬态分析需要指定初始位移u0和初始速度v0 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 可能要求非零初始条件的实例： 飞机着陆 (v00) 高尔夫球棒击球 (v00) 物体跌落试验 (a00),瞬态分析步骤规定边界条件和初始条件（接上页）,施加初始条件的两种方法： 以静载荷步开始 当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开时，这种方法是有用的； (u0 已知, v0 =0) 用于需要施加非零初始加速度时。 使用IC 命令 Solution De

14、fine Loads Apply Initial Conditn Define 当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC 命令法是有用的。,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解,建模 选择分析类型和选项 规定边界条件和初始条件 施加时间-历程载荷和求解 时间- 历程载荷是随时间变化的载荷 这类载荷有三种施加方法： 函数工具 列表输入法 多载荷步施加法,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,函数工具 允许施加复杂的边界条件。为了进入函数编辑器，选择： Solution Define Loads Apply Functions Define/Edit 建议：如果边界条件可以直接用列表

15、输入法（后面介绍）表示就不要使用函数工具。,0.5,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,列表输入法 允许定义载荷随时间变化的表（用数组参数）并采用此表作为载荷； 尤其是在同时有几种不同的载荷，而每种载荷又都有它自己的时间历程时很方便； 例如，要施加下图所示的力随时间变化曲线： 1.选择 Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes ，然后拾取所需节点,22.5,10,1.0,1.5,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,2.选择力方向和 “New table”， 然后OK； 3.输入表名和行数（时

16、间点的数量），然后OK； 4.填入时间和载荷值，然后File Apply/Quit；,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,5.规定终止时间和积分时间步长 Solution Load Step Opts Time/Frequenc Time - Time Step 不必指定载荷的分步或线性条件，这已包含在载荷曲线中 6.激活自动时间步，规定输出控制，然后求解（稍后讨论）。,典型命令: TIME，! 终点时间 DELTIM，0.002，0.001，0.1! 起始,最小和最大 ITS AUTOTS，ON OUTRES， SOLVE,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,多载荷步法 允许在单个的载荷步中施加载荷时间曲线中的部分载荷； 不必用数组参数，只需施加每段载荷并且求解该载荷步或者将其写入一个载荷步文件中 (LSWRITE)。,瞬态分析步骤施加时间-历程载荷并求解（接上页）,实例，施加前面所述的力随时间变化曲线： 1.对施加方法作出计划，这种情况需用