《2016-2017学年山东省青岛市市南区八年级(上)期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年山东省青岛市市南区八年级(上)期末数学试卷(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山东省青岛市市南区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1(3分)4的算术平方根是()A2 B2 C2 D2(3分)下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()A3,4,5 B3,5,7 C5,12,13D6,8,103(3分)若x,y为实数,且+(xy+3)2=0,则x+y的值为()A0B1 C1 D54(3分)每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况,随机调查了50名学生的册数,
2、统计数据如表所示:册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是()A3,3B3,2C2,3D2,25(3分)点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=3x+2上,且x1x2,则y1与y2的关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26(3分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元,则可列方程组为()A BC D7(3分)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线
3、AE折叠(点E在边DC上),折叠后点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标()A(4,10)B(10,6)C(10,4)D(10,3)8(3分)如图,直线ab,在某平面直角坐标系中,x轴a,y轴b,点A的坐标为(3,2),点B的坐标为(2,3),则坐标原点为()AO1BO2CO3DO4二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)9(3分)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表:测试项目甲乙面试8692笔试9083若公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要,所以将面试和笔试的成绩按3:2的比例确定各自的最终成
4、绩根据两人的最终成绩,公司将录取 (填“甲”或“乙”)10(3分)若一次函数y=x+b(b为常数)的图象经过第一、二、四象限,则b的值可以为 (写出一个即可)11(3分)如图,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD= 12(3分)按如图所示的程序计算,若开始输入的x值为64,则最后输出的y值是 13(3分)如图,已知直线y=x+1与直线y=kx2交点的横坐标为3,则两条直线与x轴所夹的三角形ABC的面积为 14(3分)如图,一长方体底面宽AN=5cm,长BN=10cm,高BC=16cmD为BC的中点,一动点P从A点出发,在长方体表面移动到D点的最短距离是 三、作图题(本题满分0分
5、)15如图,在平面直角坐标系中有一个ABC,点A(1,3),B(2,0),C(3,1)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1(不写画法);(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则ABC的面积是 四、解答题(本大题满分74分,共有9道小题)16(12分)计算题(1)计算:(2)计算:(3)解方程组:17(6分)已知:如图,四边形ABCD中,ABBC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积18(6分)王老师计划组织学生去旅游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人800元,且提供的服务完全相同,针对组团旅游的游客,甲旅行社表示,每人都按报价的八五折收费
6、乙旅行社表示,若人数不超过20人时,每人按报价的九折收费;超过20人时,其中20人每人仍按报价的九折收费,超出部分每人按报价的七五折收费,假设组团参加旅游的人数为x人(x20)(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式(2)若参加旅游的人数共有35人,请你通过计算帮助王老师在甲、乙两家旅行社中,选择总费用较低的一家19(6分)已知:如图,直线BD分别交射线AE、CF于点B、D,连接A、D和B、C,1+2=180,A=C,AD平分BDF,求证:(1)ADBC;(2)BC平分DBE20(6分)甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表,他们5次的总成绩相同,小
7、明根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表,请同学们完成下列问题:甲、乙两人的数学成绩统计表 第1 次第2 次第 3次第 4次第5 次甲成绩9040704060乙成绩70507 70(1)a= ,x乙= (2)请补全图中表示乙成绩变化情况的折线(3)通过计算,甲同学五次成绩的方差为360,乙同学五次成绩的方差为 ,由此可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)21(8分)某景点的门票价格如表:购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一
8、共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?22(8分)甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(1)乙车休息了 h(2)求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围(3)当两车相距40km时,求x的值23(10分)阅读理解:在平面直角坐标系内,如果把一个点的横
9、坐标都加(或减去)一个正数k,就是把这个点向右(或向左)平移k个单位长度;反之如果把一个点向右(或向左)平移k个单位长度,就是把这个点的横坐标都加(或减去)一个正数k在平面直角坐标系内,如果把一个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k,就是把这个点向上(或向下)平移k个单位长度;反之如果把一个点向上(或向下)平移k个单位长度;就是把这个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k应用探究:(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为A,B如图1,若点A
10、表示的数是3,则点A表示的数是 ;若点B表示的数是2,则点B表示的数是 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合,则点E表示的数是 (2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对等边三角形ABC及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m0,n0),得到等边三角形ABC及其内部的点,其中点A(3,0),B(3,0)的对应点分别为A(1,2),B(2,2)已知等边三角形ABC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合,求点F的坐标24(12分)已知ABC,D为ABC所在平面上一点,BP平分AB
11、D,CP平分ACD(1)若D点是ABC中BC边上一点,如图1所示,判断P、A之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论(2)若D点是ABC中AB边上一点,如图2所示,判断BDC、BPC、A之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论(3)若D点是ABC外任一点,如图3所示,判断D、P、A之间存在怎样的等量关系?并证明你的结论(4)若D点是ABC内一点,如图4所示,判断D、P、A之间存在怎样的等量关系?(直接写出结论,不需要证明)2016-2017学年山东省青岛市市南区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个
12、结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1(3分)4的算术平方根是()A2B2C2D【解答】解:4的算术平方根是2,故选:B2(3分)下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是()A3,4,5B3,5,7C5,12,13D6,8,10【解答】解:A、32+42=52,此三角形为直角三角形,故选项错误;B、32+5272,此三角形不是直角三角形,故选项正确;C、52+122=132,此三角形为直角三角形,故选项错误;D、62+82=102,此三角形为直角三角形,故选项错误故选:B3(3分)若x,y为实数,且+(xy+3)2=0,则x+y的值为()A0B1
13、C1D5【解答】解:由题意得,+得,3x+3=0,解得,x=1,把x=1代入得,y=2,则x+y=1,故选:C4(3分)每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是()A3,3B3,2C2,3D2,2【解答】解:这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,这组数据的众数是3将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,有=2,这组数据的中位数为2;故选:B5(3分)点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=3x+2上,且x1x2,则y1与y2的关系是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解:在y=3x+2中,k=30,y随x的增大而减小,点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=3x+2上,且x1x2,y1y2,故选:D6(3分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元,则可列方程组为()ABCD【解答】解:设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元,由题意得,故选:C7(3分)如图