《2015-2016学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的平方根是（）ABCD42剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（）ABCD3将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是（）ABCD14已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A3B4C7D105在0，0.021021021这五个数字中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个6小
2、丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC将仪器上的点A与PQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，使它们分别落在PQR的两边上，过点A、D的射，线就是PRQ的角平分线（图2）此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得ABDACD，这样就有BAD=CAD其中，ABDACD的依据是（）ASASBASACAASDSSS7某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（）A平均数B中位数C众数D频数8下列计算正确的是（）A =aB +=C
3、（）2=aD =9如图，ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（）A2.4B3C4D4.810如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是12如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=13已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根，那么x1+x2=；x1x2=14计算：（）2+2=15“已知点P在直线 l 上
4、，利用尺规作图过点P作直线 PQl”的作图方法如下：以点P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l于A、B两点；分别以A、B两点为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点Q；连接PQ则直线 PQl请说明此方法依据的数学原理是16中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2
5、B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为（用含n的式子表示，n为正整数）三、解答题（本题共30分，每题5分）17计算：（1）0+|2|+18用配方法解一元二次方程：x2+6x=919从B=C；BAD=CDA；AB=DC；BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明AED是等腰三角形（写出一种即可）20某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均
6、时间21已知：关于x的一元二次方程（k2）x2+2x+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值22对于正实数a、b，定义新运算a*b=a+b如果16*x2=61，求实数x的值四、解答题（本题共21分）23已知：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+3m+2=0（m为实数）的两个实数根分别是ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5当m取何值时，ABC为直角三角形？24列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m，
7、种植园地的面积是198m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m？25如图，在RtABC中，ACB=90，AB=8cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）26已知：如图1，ABC为等边三角形，CE平分ABC的外角ACM，点在BC上，连接AD、DE，如果ADE=60，求证：AD=DE（2）如果ABC为任意三角形，且ACB=60，其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由2015-2016学年北京市房山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）
8、下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的平方根是（）ABCD4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解： =2，2的平方根是，故选：A【点评】本题考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义2剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
9、分折叠后可重合，3将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是（）ABCD1【考点】可能性的大小【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：袋中共有3+2=5个球，摸到白球的可能性是；故选B【点评】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A3B4C7D10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三
10、边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为7，故选C【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型5在0，0.021021021这五个数字中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，即可解答【解答】解：无理数是：，共2个，故选：A【点评】本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的定义6小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC将仪器上的点A与PQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，使它们分别落在PQR的两边上，过点A、D的射，线就是PRQ的角平分线（图
11、2）此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得ABDACD，这样就有BAD=CAD其中，ABDACD的依据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】作图基本作图；全等三角形的应用【分析】根据“SSS”即可判定ADBADC，由此即可解决问题【解答】解：图2中，在ADB和ADC中，ADBADC（SSS），BAD=CAD故选D【点评】本题考查基本作图、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定就解题的关键，属于中考常考题型7某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复
12、赛，那么他需要知道这组数据的（）A平均数B中位数C众数D频数【考点】统计量的选择【分析】19人成绩的中位数是第10名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前10名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，故应知道中位数故选：B【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、频数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用8下列计算正确的是（）A =aB +=C（）2=aD =【考点】二次根式的混合运算【分析】
13、根据二次根式的性质逐一判别即可得答案【解答】解：A、=|a|，此选项错误；B、+不一定等于，此选项错误；C、（）2=a，此选项正确；D、当a0，且b0时， =，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查二次根式的混合运算和二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键9如图，ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（）A2.4B3C4D4.8【考点】轴对称-最短路线问题【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值【解答】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于点E，MNBC于N，MN=ME，CE=CM+ME=CM+MN的最小值AC=3，BC=4，AB=5，AC2+BC2=AB2，ACB=90，ABCE=BCAC，即5CE=34CE=即CM+MN的最小值为故选A【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目10如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（）ABCD
