《新北师大版八年级数学上册第二章导学案：立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学上册第二章导学案：立方根（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 立方根 导学案班级： 姓名： 学号： .学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.一、课前预习1、若x的平方等于a，则x叫a的_，记作x=_.2、正数的平方根有_个,它们是_;负数_平方根; 0的平方根是_.3、4的平方根是_； 5的平方根是_；-100的平方根是_.4、_的一个平方根是；是_的一个平方根.5、的平方根是_.二、课堂探究（阅读课本P30到P31）问题1 ：要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?(1)这个实际问题中若设正方体
2、的棱长为xcm ，你可以列出算式： . 大家根据上节课的内容自己来类比推出结论，在这个算式中则x叫125的什么呢？(2)仿照平方根的定义你来给立方根下个定义，并且写出来.一般地，如果一个数X的立方等于 ，即 ，那么这个数X就叫做a的立方根(也叫三次方根).例如：2是8的立方根，0是0的立方根你试举一例： .问题2：做一做：（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是0？议一议：（1）一个正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）一个负数有几个立方根？由此你得到了什么
3、结论： 正数的立方根是_；0的立方根是_； 负数的立方根是_.问题3：做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3）问题4：立方根如何表示，如何读1.每个数都有一个的立方根，记为 ，读作“ ”.2.在x3=7中,_是_的立方根；即x=；而23=8，_是_的立方根. 3. 表示 ，= .4. 27的立方根是 ，3的立方根是 .问题5：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算.问题6：平方根与立方根有什么联系与区别？正数a(个数及表示)负数a0平方根立方根问题7：阅读课本P31的想一想，回答下列问题（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与
4、有何关系？例题2 求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 三、目标检测1、a的立方根是 ，-a的立方根是 ；若=a, 则 = ；2、 每一个数a 都只有 个立方根；零立方根就是 ；3、 2的立方等于 ，8的立方根是 ；（- 3）3= ，- 27的立方根是 .；4、 0.064的立方根是 ； 的立方根是- 4； 的立方根是.5、 0.64的平方根是 ；- 4是 的平方根；是 的平方根.6、计算：= ； -= ；= ；= ； = ； = ；= ；7、 计算 = ； , .四、巩固作业(一）基础练习1、判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根. （ ） （2）4是64的立方根.（ ）(3
5、)-2.5是-15.625的立方根.（ ） (4)（-4）3 的立方根是-4.（ ）2、下列说法：64的立方根是4，49的算数平方根是7，的立方根是 的平方根是.正确的个数是 ( ) A1 B2 C 3 D43、 下列说法错误的是（ ）A1的平方根是1 B1的立方根是1 C是2的平方根 D0的平方根04、-1的立方根是 ；的立方根是 ；0的算术平方根的立方根是 ；的立方根是_ 5、中的取值范围是_；中的取值范围是_6、立方根是它本身的是_ 7、 ； .8、求下列各数的立方根：(1) 27； (2)1； (3)-125； (4) 0.0019、求下列各式的值：(1) (2)； (3)； (4) ； （二）能力提高10、求下列各式中的x.(1) 8x3+27=0 (2) x45=; (3) (x1)3=.11、计算：（1） （2）
