《2017-2018学年广东省潮州市饶平县八年级(上)期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年广东省潮州市饶平县八年级(上)期末数学试卷(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广东省潮州市饶平县八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的()A轴对称性B用字母表示数 C随机性D数形结合2(3分)下列运算正确的是()A3x35x3=2xB6x32x2=3xC()2=x6D3(2x4)=6x123(3分)下列分式中最简分式的是()ABCD4(3分)如果ab=4,ab=7,那么a2bab2的值是()A28B11C28D115(3分)如图,BAC=DAC,若添加一个条件仍不能判断出ABCADC的是()AAB=ADBBC=DCCB=DDACB=AC
2、D6(3分)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3则下列四个数可作为第三条边长的是()A3B4C7D7或37(3分)“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设原来参加游览的同学共x人,则所列方程为()ABCD8(3分)如图,A+B+C+D+E+F的度数是()A360B480C540D7209(3分)如图,在RtABC中,C=90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E若BC=3,则DE的长为()A1B2C3D410(3分)如图,RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分
3、ABC,交AD于E,EFAC,下列结论一定成立的是()AAB=BFBAE=EDCAD=DCDABE=DFE二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)点P(2,3)关于x轴的对称点P的坐标为 12(3分)分解因式:x2y2y2x+y3= 13(3分)一个n边形的内角和为1080,则n= 14(3分)如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= 15(3分)已知a+=4,则a2+= 16(3分)如图,将矩形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处,若AFD的周长为9,ECF的周长为3,则矩形ABCD的周长为 三、解答题(第17小题5分,18-21小题各6
4、分,共29分)17(5分)因式分解(x2y)2+8xy18(6分)解方程: =119(6分)先化简,再求值:(x+1+),其中x=201820(6分)化简求值:已知|2a1|+=0,化简代数式后求值:(2a+b)2(2ab)(2a+b)8b2b21(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)求A1B1C1的面积四、解答题(第22小题7分,23、24小题各8分,共23分)22(7分)如图,ABC中,C=90,A=30(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交A
5、B于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)连接BD,求证:BD平分CBA23(8分)以点A为顶点作等腰RtABC,等腰RtADE,其中BAC=DAE=90,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD、CE(1)试判断BD、CE的数量关系,并说明理由;(2)延长BD交CE于点F,试求BFC的度数;(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由24(8分)如图,ABC是等边三角形,D是三角形外一动点,满足ADB=60,(1)当D点在AC的垂直平分线上时,求证:DA+DC=DB;(2)当D点不在AC的垂直平分线上时,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;(3
6、)当D点在如图的位置时,直接写出DA,DC,DB的数量关系,不必证明参考答案一、选择题1A2C3D4C5B6C7D8A9A10A二、填空题11(2,3)12y(xy)2138145515141612三、解答题17解:(x2y)2+8xy,=x24xy+4y2+8xy,=x2+4xy+4y2,=(x+2y)218解:去分母得:15x12=4x+103x+6,移项合并得:14x=28,解得:x=2,经检验x=2是增根,分式方程无解19解:原式=(+)=,当x=2018时,原式=20解:|2a1|+=0,2a10,0,又|2a1|+=0,2a1=0,b3=0,a=,b=3,(2a+b)2(2ab)(
7、2a+b)8b2b=4a2+4ab+b24a2+b28b2b=(4ab+2b28b)2b=2a+b4,把a=,b=3代入得:原式=2+34=021解:(1)如图所示:(2)A1B1C1的面积:35231523=6.5四、解答题22解:(1)如图所示,DE就是要求作的AB边上的中垂线;(2)证明:DE是AB边上的中垂线,A=30,AD=BD,ABD=A=30,C=90,ABC=90A=9030=60,CBD=ABCABD=6030=30,ABD=CBD,BD平分CBA23解:(1)CE=BD,理由如下:等腰RtABC,等腰RtADE,AE=AD,AC=AB,在EAC与DAB中,EACDAB(SA
8、S),CE=BD;(2)EACDAB,ECA=DBA,ECA+CBF=DBA+CBF=45,ECA+CBF+DCB=45+45=90,BFC=18090=90;(3)成立,等腰RtABC,等腰RtADE,AE=AD,AC=AB,在EAC与DAB中,EACDAB(SAS),CE=BD;EACDAB,ECA=DBA,ECA+CBF=DBA+CBF=45,ECA+CBF+DCB=45+45=90,BFC=18090=9024证明:(1)点D只能在AC的下边,容易得到BD是AC的中垂线,因此AD=DC,ABD=30,在三角形内由正弦定理可以得到=,可以很快得到BD=2AD=AD+AC;(2)延长DA到E,使得ED=BD,又因为ADB=60因此EBD是一个等边三角形,所以BE=ED=BD,EBD=60,又因为ABC是等边三角形,所以AB=BC,ABC=60,所以EBA=DBC,在EBA与DBC中,因为,所以ABECBD(SAS),因此EA=DC,所以BD=ED=EA+AD=DC+AD;(3)DCDA+DB