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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级(上)期末数学试卷一、选择题1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()AB C D2下列实数是无理数的是()A1 B C3.14 D3已知P(3,4),与P关于x轴对称的点的坐标是()A(3,4)B(4,3)C(3,4)D(4,3)4下列各组数中,能构成直角三角形的是()A4,5,6 B1,1, C6,8,11 D5,12,235下面四个数中与最接近的数是()A2B3C4D56一次函数y=2x1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知是方程kx+2y=5的解,则k的
2、值为()A5B3C4D58为筹备学校元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是()A中位数B平均数C加权平均数D众数9如图,下列条件不能判断直线ab的是()A1=4 B3=5 C2+5=180 D2+4=18010如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组的解是()ABCD二、填空题112的平方根是 12在平面直角坐标系中,点P(2,3)在第 象限13若y=(m1)x|m|是正比例函数,则m的值为 14如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,
3、则线段AB的长度为 15如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=50,则2的度数是 164xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程,那么ab= 三、计算题17解方程组:18化简计算:(1)(2)四、解答题19将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F(1)求证:CFAB(2)求DFC的度数20如图,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1;(2)把A1B1C1绕点A按逆时针方向旋转90,得到A1B2C2,在网格中画出旋转后的A1B2C221如图所示的象棋盘上,若“士
4、”的坐标是(2,2)(1)在图中建立正确的平面直角坐标;(2)根据所建立的坐标系,分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标22某校八年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时可内每人跳100个以上(含100为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个) 班级选手1号2号3号 4号 5号总计甲班1009811089m500乙班89n9511997500统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:(1)计算两班的优秀率;(2)直接写出两班比赛数据的中位数;(3)计算两班比赛数据的方差;(4)你认为应该
5、定哪一个班为冠军?为什么?23在直角坐标系中,一条直线经过A(1.5),P(2,a),B(3,3)(1)求直线AB的函数表达式;(2)求a的值;(3)求AOP的面积24某商店销售功能相同的A、B两种品牌的订书器,购买3个A品牌和2个B品牌的订书器共需156元,购买1个A品牌和3个B品牌的订书器共需122元(1)求这两种品牌订书器的单价;(2)学校开学前夕,该商店对这两种订书器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌订书器按原价的八折销售,B品牌订书器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的订书器需要y1元,购买x(x5)个B品牌的订书器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;(
6、3)当需要购买100个订书器时,买哪种品牌的订书器更合算?25如图,直线L:y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动(1)点A的坐标: ;点B的坐标: ;(2)求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)在y轴右边,当t为何值时,NOMAOB,求出此时点M的坐标;(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连结MG,MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标参考答案与试题解析一、选择题1解:观察图形可知,图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到故选:B2解:A、1是整数,是有理数,故
7、选项不符合题意;B、是无理数,选项符合题意;C、3.14是有限小数,是有理数,故选项不符合题意;D、是分数,是有理数,故选项不符合题意故选:B3解:P(3,4),与P关于x轴对称的点的坐标是:(3,4)故选:C4解:A、42+5262,不能构成直角三角形,故A错误;B、12+12=,能构成直角三角形,故B正确;C、62+82112,不能构成直角三角形,故C错误;D、52+122232,不能构成直角三角形,故D错误故选:B5解:32=9,3.52=12.25,42=16,与最接近的数是3,而非4故选:B6解:对于一次函数y=2x1,k=20,图象经过第二、四象限;又b=10,一次函数的图象与y轴
8、的交点在x轴下方,即函数图象还经过第三象限,一次函数y=2x1的图象不经过第一象限故选:A7解:是方程kx+2y=5的解,5k+10=5,k=3,故选:B8解:吃哪种水果的人最多,就决定最终买哪种水果,而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数故选:D9解:A、能判断,1=4,ab,满足内错角相等,两直线平行B、能判断,3=5,ab,满足同位角相等,两直线平行C、能判断,2=5,ab,满足同旁内角互补,两直线平行D、不能故选:D10解:根据题意可知,二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标,由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象,得二元一次方程
9、组的解是故选:A二、填空题11解:2的平方根是故答案为:12解:点P(2,3)在第四象限故答案为:四13解:由题意得:m10,|m|=1,解得:m=1故答案为:114解:如图所示:AB=5故答案为:515解:在DEF中,1=50,DEF=90,D=180DEF1=40ABCD,2=D=40故答案为:4016解:根据题意得:,解得:则ab=0故答案为:0三、计算题17解:3得:5x=5,解得:x=1,把x=1代入得:2y=5,解得:y=3,所以原方程组的解为:18解:(1)=32=32=;(2)=33=0四、解答题19(1)证明:由题意知,ACB是等腰直角三角形,且ACB=DCB=90,B=45
10、CF平分DCE,DCF=ECF=45,B=ECF,CFAB(2)由三角板知,E=60,由(1)知,ECF=45,DFC=ECF+E,DFC=45+60=10520解:(1)如图,A1B1C1为所作;(2)如图,A1B2C2为所作21解:(1)建立坐标系如图所示:(2)由坐标系知,“相”的坐标为(3,2)、“炮”的坐标为(3,0)、“兵”的坐标为(3,2)22解:(1)m=5001009811089=103,n=500899511997=100,甲班的优秀率=60%,乙班的优秀率=40%(2)甲班的中位数为100,乙班的中位数为100;(3)S2甲= (100100)2+(98100)2+(10
11、0110)2+(10089)2+(100103)2=23.4S2乙= (10089)2+(100100)2+(10095)2+(100119)2+(10097)2=103.2(4)从方差看,甲班分成绩稳定,甲为冠军23解:(1)设直线的表达式为y=kx+b,把点A、B的坐标代入得:,解得:k=2,b=3,所以直线表达式解析式为y=2x+3;(2)把P(2,a)代入y=2x+3得:a=1;(3)把x=0代入y=2x+3得:y=3,直线y=2x+3与y轴的交点为(0,3),即OD=3,P(2,1),AOP的面积=AOD的面积+DOP的面积=24解:(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b
12、元,根据题意得,解得:,答:A种品牌计算器32元/个,B种品牌计算器30元/个;(2)A品牌:y1=32x0.8=25.6x;B品牌:当0x5时,y2=30x,当x5时,y2=530+30(x5)0.7=21x+45,综上所述:y1=25.6x,y2=;(3)当y1=y2时,25.6x=21x+45,解得x=10,即购买10个计算器时,两种品牌都一样;当y1y2时,25.6x21x+45,解得x10,即购买超过10个计算器时,B品牌更合算;当y1y2时,25.6x21x+45,解得x10,即购买不足10个计算器时,A品牌更合算所以购买100个订书器时,B品牌更合算25解:(1)在y=x+2中,令y=0可求得x=4,令x=0可求得y=2,A(4,0),B(0,2),故答案为:(4,0);(0,2);(2)由题题意可知AM=t,当点M在y轴右边时,OM=OAAM=4t,N(0,4),ON=4,S=OMON=4(4t)=82t;当点M在y轴左边时,则OM=AMOA=t4,S=4(t