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1、第十一章三角形检测题一、选择题 (每小题3分,共24分)1.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )A.1.5cm,3.9cm,2.3cm B.3.5cm,7.1cm,3.6cmC.6cm,1cm,6cm D.4cm,10cm,4cm2.三条高相交于三角形的外部,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形3.以下命题正确的是( )A.三角形的一个外角等于两个内角的和B. 三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60D.直角三角形的外角可以是锐角.4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是( )A.十边形B.五边形C.八边
2、形D.七边形.5.下列命题:(1)满足的三条线段一定能组成三角形;(2)过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高;(3)三角形的外角大于它的任何一个内角;(4)直角三角形的两条高和边重合.其中假命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.46.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( ) A. 正方形B.正六边形 C.正八边形D.正十二边形7.在ABC中,为中点,则ABD和ACD面积的大小关系为( ) A.SABDSACD B. SABDSACD C. SABD=SACD D.
3、无法确定8.如图,ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )A. A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)二、填空题(每小题4分,共32分)9.等腰三角形的两边长分别为4和9,则周长为 ;10. ABC中,若A = 120,B = C,则C = 度;11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是_.12.n边形的内角和为 ,外角和为 .13.如果一个多边形的每一个外角都是36,则这个多边形的内角和是 .14.一个三角形的两边分别是3和5,若第三边的长是偶数,则此三角形的
4、周长为 15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形 (图甲) (图乙) 根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成 个三角形,那么 n边形能分割成 个三角形(n边形是指边数为n的多边形)16.如图,B处在A处的南偏西方向, C处在A处的南偏东方向, C处在B处的北偏东方向,则的度数是 .三、解答题(共44分)17. (6分)如图,按下列要求作图:(1) 作出ABC的角平分线CD;(2) 作出ABC的中线BE;(3) 作出ABC的高AF;(6分) ABC第17题(要求有明显的作图痕迹,不写作法)18. (8分)如图,在ABC中,AP、BP分别是CAB、ABC的平分线,若APB= ,求A
5、CB的度数.第18题CPBA19.(13分)(1)如图,BD、CD是ABC和ACB的角平分线且相交于点D,请猜想A与BDC之间的数量关系,并说明理由.(2)如图,BC、CD是ABC和ACB外角的平分线且相交于点D.(3)如图,为ABC的角平分线,CD为ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与之间的数量关系,并说明理由. C20.(10分)已知: 如图,ABC中,ABC=C,BD是ABC的平分线,且BDE=BED,A=100, 求DEC的度数.21.(10分)如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB,PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明. 参考答案一、C B C
6、 C A C C B二、填空题 9、22 10、30 11、9 12、(n2)180 360 13、1440 14、12或14 15、5,n2 16、60三、解答题 17、略 18、80 19、D90A D90A20、解:因为A=100,ABC=C,所以ABC=40,而BD平分ABC,所以DBE=20.而BDE=BED,所以DEB=(180-20)=80,所以DEC=100.21、解:BAP+APC+PCD=360;APC=BAP+PCD;BAP=APC+PCD; PCD=APC+PAB.如,可作PEAB,(如图) 因为PEABCD,所以BAP=APE,EPC=PCD.所以APE+EPC=BAP+PCD,即APC=PAB+PCD.