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1、第十一章三角形检测题一、选择题 (每小题3分,共24分)1.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cmC.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形3.以下命题正确的是（ ）A.三角形的一个外角等于两个内角的和B. 三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60D.直角三角形的外角可以是锐角.4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是（ ）A.十边形B.五边形C.八边
2、形D.七边形.5.下列命题：（1）满足的三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）直角三角形的两条高和边重合.其中假命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A. 正方形B.正六边形 C.正八边形D.正十二边形7.在ABC中,为中点,则ABD和ACD面积的大小关系为（ ） A.SABDSACD B. SABDSACD C. SABD=SACD D.
3、无法确定8.如图，ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（ ）A. A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)二、填空题(每小题4分，共32分)9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为 ；10. ABC中，若A = 120，B = C，则C = 度；11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是_.12.n边形的内角和为 ，外角和为 .13.如果一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的内角和是 .14.一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的
4、周长为 15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形 （图甲） （图乙） 根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形（n边形是指边数为n的多边形）16.如图,B处在A处的南偏西方向, C处在A处的南偏东方向, C处在B处的北偏东方向,则的度数是 .三、解答题（共44分）17. （6分）如图，按下列要求作图：（1） 作出ABC的角平分线CD；（2） 作出ABC的中线BE；（3） 作出ABC的高AF；（6分） ABC第17题（要求有明显的作图痕迹，不写作法）18. （8分）如图，在ABC中，AP、BP分别是CAB、ABC的平分线，若APB= ，求A
5、CB的度数.第18题CPBA19.（13分）（1）如图，BD、CD是ABC和ACB的角平分线且相交于点D，请猜想A与BDC之间的数量关系，并说明理由.（2）如图，BC、CD是ABC和ACB外角的平分线且相交于点D.（3）如图,为ABC的角平分线,CD为ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与之间的数量关系,并说明理由. C20.（10分）已知： 如图,ABC中,ABC=C,BD是ABC的平分线,且BDE=BED,A=100, 求DEC的度数.21.（10分）如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB,PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明. 参考答案一、C B C
6、 C A C C B二、填空题 9、22 10、30 11、9 12、(n2)180 360 13、1440 14、12或14 15、5，n2 16、60三、解答题 17、略 18、80 19、D90A D90A20、解：因为A=100,ABC=C,所以ABC=40,而BD平分ABC,所以DBE=20.而BDE=BED,所以DEB=(180-20)=80,所以DEC=100.21、解：BAP+APC+PCD=360;APC=BAP+PCD;BAP=APC+PCD; PCD=APC+PAB.如,可作PEAB,(如图) 因为PEABCD,所以BAP=APE,EPC=PCD.所以APE+EPC=BAP+PCD,即APC=PAB+PCD.
