《新北师大版八年级数学上册第六章《平均数（2）》名师教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学上册第六章《平均数（2）》名师教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 数据的分析1平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章数据的分析第一节第2课时本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达
2、成有关的情感态度目标二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题教学难点：权的差异对平均数的影响四、教法建议总体思路是：实际问题平均数的概念解决实际问题让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和
3、加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题五、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2预习自测一、选择题1有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）A11.6 B2.32 C23.2 D11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为811+1212=232，故这些数的平均数是=11.6
4、点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可2某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89 B90 C92 D93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（2095+3090+5094）=93（分）点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论二、填空题3小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是_分答案：82解析：根据题意得：语文、数学
5、、英语三门学科的总分为：380=240（分），物理、政治两科的总分为：852=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）5=4105=82（分）点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分4某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为_分答案：88解析：笔试按60%、面试按40%，总成绩是（9060%+8540%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可 (或点击
6、“随堂训练”，选择“平均数（2）预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联
7、系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流对
8、于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价正确的答案是：一班的广播操成绩为：910%820%930%840%8.4（分） 二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%8.1（分）三班的广播操成绩为：810%920%830%940%8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性内容：2.议一议小颖
9、家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的目
10、的: 使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理
11、解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之2. 课本P140随堂练习第1，2题目的: 第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励 第四环节：随堂检测一、选择题1我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩
12、如表： 候选人甲 乙丙 丁测试成绩面试 8691 9083笔试 9083 8392 根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A甲 B乙 C丙 D丁答案：B解析：甲的平均成绩为：（866+904）=87.6（分），乙的平均成绩为：（916+834）=87.8（分），丙的平均成绩为：（906+834）=87.2（分），丁的平均成绩为：（836+924）=86.4（分），87.887.687.286.4，乙的平均成绩最高点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论2某中学规定学
13、生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A89 B90 C92 D93答案：B解析：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可二、填空题3小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_分答案：86解析：根据题意得：85+80+90=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86
14、分点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可4某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示 捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为_元答案：24解析：该班捐款金额的平均数是=24点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案三、解答题5有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）202530千克数404020（1）求该什锦糖的单价（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得： 22，解得：x20答：最多可加入丙种糖果20千克
