《2020年湖北省十堰市中考数学试题（教师版含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省十堰市中考数学试题（教师版含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1.的倒数是( )A. 4B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念进行求解即可【详解】的倒数是4故选：A【点睛】本题考查了倒数的概念，熟知两个数互为倒数，其积为1是解题的关键2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱【答案】B【解析】【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形(或正方形)，俯视图是圆，故选：B【点睛】本题考查三视图
2、3.如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O若，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角的和差关系求解即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查角度的计算问题弄清角与角之间的关系是解题的关键4.下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据整式的混合运算法则即可求解【详解】A.不能计算，故错误； B. ，故错误；C. ，故错误； D.，正确，故选D【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销
3、售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数【答案】C【解析】【分析】根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数【详解】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数故选：C【点睛】本题主要考查数据的收集和处理解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的
4、鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数6.已知中，下列条件：；平分，其中能说明是矩形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据矩形的判定进行分析即可【详解】A. ，邻边相等的平行四边形是菱形，故A错误；B. ，对角线相等的平行四边形是矩形，故B正确；C. ，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；D. 平分，对角线平分其每一组对角的平行四边形是菱形，故D错误故选：B【点睛】本题考查了矩形的判定，熟知矩形从边，角，对角线三个方向的判定是解题的关键7.某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务
5、若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为( )A. B. C D. 【答案】A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产时间+1，可得结果【详解】由题知：故选：A【点睛】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可8.如图，点在上，垂足为E若，则( )A. 2B. 4C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接OC，根据圆周角定理求得，在中可得，可得OC的长度，故CE长度可求得，即可求解【详解】解：连接OC，在中，垂足E，故选：D【点睛】本题考查圆周角定理和垂径定理，作出合适的辅助线是解题的关键9.根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则( )A. 17
6、B. 18C. 19D. 20【答案】B【解析】【分析】观察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的规律，让其等于396，解得为正整数即成立，否则舍去【详解】根据图形规律可得：上三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下左三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下中三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下右三角形的数据的规律为：，若，解得，或，舍去故选：B【点睛】本题考查了有关数字的规律，能准确观察到相关规律是解题的关键10.如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则( )A. B. 3C. D. 【答案】B【解析】【分析】据对称性可知，反比例
7、函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，推出菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O如图：作CMx轴于M，DNx轴于N连接OD，OC证明，利用相似三角形的性质可得答案【详解】解：根据对称性可知，反比例函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形， 菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O， 如图：作CMx轴于M，DNx轴于N连接OD，OCDOOC， COM+DON=90，DON+ODN=90，COM=ODN， CMO=DNO=90， ， 菱形ABCD的对角线AC与BD的交点即为原点O, 故选B【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质，锐角
8、三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.已知，则_【答案】7【解析】【分析】由可得到，然后整体代入计算即可【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键12.如图，在中，是的垂直平分线若，的周长为13，则的周长为_【答案】【解析】【分析】由线段的垂直平分线的性质可得，从而可得答案【详解】解： 是的垂直平分线， 的周长 故答案为：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键13.某校即将举行30周年校庆，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见
9、，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案)，将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为_【答案】1800【解析】【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解【详解】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，样本容量为：(人)，赞成方案B的人数占比为：，该校学生赞成方案B的人数为：(人)，故答案为：1800【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
10、中得到必要的信息是解决问题的关键14.对于实数，定义运算若，则_【答案】【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键15.如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接若阴影部分的面积为，则_【答案】2【解析】【分析】本题可利用扇形面积公式以及三角形面积公式，用大扇形面积减去空白部分面积求得阴影部分面积，继而根据已知列方程求解【详解】将原图区域划分为四部分，阴影部分分别为S1，S2；两块空白分别为S3，S4，连接DC，如下图所示：由已
11、知得：三角形ABC为等腰直角三角形，S1+ S2=-1，BC为直径，CDB=90，即CDAB，故CD=DB=DA，D点为 中点，由对称性可知与弦CD围成的面积与S3相等设AC=BC=x，则，其中 ，故：，求解得：(舍去)故答案：2【点睛】本题考查几何图形面积的求法，常用割补法配合扇形面积公式以及三角形面积公式求解16.如图，D是等边三角形外一点若，连接，则的最大值与最小值的差为_【答案】12【解析】【分析】以CD为边向外作等边三角形CDE，连接BE，可证得ECBDCA从而得到BE=AD，再根据三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：如图1，以CD为边向外作等边三角形CDE，连接BE，CE=CD
12、，CB=CA，ECD=BCA=60，ECB=DCA，ECBDCA(SAS)，BE=AD，DE=CD=6，BD=8，8-6BE8+6，2BE14，2AD14则的最大值与最小值的差为12故答案为：12【点睛】本题考查三角形全等与三角形的三边关系，解题关键在于添加辅助线构建全等三角形把AD转化为BE从而求解，是一道较好的中考题三、解答题(本题有9个小题，共72分)17.计算：【答案】1【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂分别计算出每一项，再计算即可【详解】解：【点睛】本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键18.先化简，再求值：，其中【答案】，【解析
13、】【分析】利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法将原分式化简成，再将a、b值代入化简后的分式中即可得出结论详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键19.如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长为的梯子，当梯子底端离墙面时，此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据：，)？【答案】当梯子底端离墙面时，此时人能够安全使用这架梯子【解析】【分析】分别求出当时和当时梯子底端与墙面的距离AC的长度，再进行判断即可【详解】解：当时，解得；当时，解得；所以要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子底端与墙面的距离应该在之间，故当梯子底端离墙面时，此时人能够安全使用这架梯子【点睛】本题考查解直角三角形的应用，求出人能够安全使用这架梯子时，梯子底端与墙面的安全距离的范围是解题的关键20.某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有红星照耀中国、红岩、长征三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同(1)小文诵读长征的概率是_；(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)根据
