《高考物理二轮复习第9讲课件带电粒子在组合场复合场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理二轮复习第9讲课件带电粒子在组合场复合场中的运动（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9讲带电粒子在组合场、复合场中的运动,【主干回顾】,【核心精华】 知识规律 (1)做好“两个区分”。 正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。 正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。,(2)抓住“两个技巧”。 按照带电粒子运动的先后顺序,将整个运动过程划分成不同特点的小过程。 善于画出几何图形处理几何关系,要有运用数学知识处理物理问题的习惯。,思想方法 (1)物理思想:等效思想、分解思想。 (2)物理方法:理想化模型法、对称法、合成法、分解法、临界法等。,热点考向一带电粒子在组合场中的运动 【典题1师生探究】(2014烟台一模)如图所示的平面直角 坐标系xOy,在第、象限内
2、有平行于y轴,电场强度大小相 同、方向相反的匀强电场,在第象限内有垂直于纸面向内的 匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带电粒子,从y轴上的M(0,d) 点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴 的N( d,0)点进入第象限内,又经过磁场垂直y轴进入第 象限,最终粒子从x轴上的P点离开。不计粒子所受到的重力。求:,(1)匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度B的大小; (2)粒子运动到P点的速度大小; (3)粒子从M点运动到P点所用的时间。,【破题关键】 (1)题干中“以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场”说明: 带电粒子在第象限_。 (2)题干中“又经过磁场垂直y轴进入第
3、象限”说明:带电粒 子在第象限做匀速圆周运动的圆心在_,带电粒子在第 象限_。,做类平抛运动,y轴上,做类平抛运动,【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示。,设粒子在第象限内运动的时间为t1,粒子在N点时速度大小为 v1,方向与x轴正方向间的夹角为,则: x=v0t1= qE=ma,解以上各式得: 粒子在第象限内做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得: qv1B=m 由几何关系得:R= 解得:B= (2)粒子由M点到P点的过程,由动能定理得: qEd+qE(R+Rcos)= 解得:vP= v0,(3)粒子在第象限内运动时间:t1= 粒子在第象限内运动周期:T= 粒子在第象限内运动时有:R+Rcos= 解
4、得:t3= 粒子从M点运动到P点的时间: t=t1+t2+t3= 答案:,【拓展延伸】 (1)在【典题1】中,若带电粒子射入电场的速度大小变为原来的2倍,粒子经过坐标轴的位置不变,试分析匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度如何变化?,【解析】由计算结果 可知,带电粒子射入电 场的速度大小变为原来的2倍,匀强电场的电场强度将变成原来 的4倍,匀强磁场的磁感应强度将变成原来的2倍。,(2)在【典题1】中,若第象限内的匀强电场方向沿x轴负方向, 试分析粒子经过y轴进入第象限的位置的纵坐标? 【解析】粒子第一次经过y轴进入第象限内的匀强电场做匀 减速直线运动,速度减为零后,再反向做匀加速直线运动,
5、以速 度v1垂直y轴进入第象限内做匀速圆周运动,半径R保持不变, 顺时针转过半个圆周,再次垂直y轴进入第象限内的匀强电场, 重复以上运动过程,故粒子经过y轴进入第象限的位置纵坐标 为y=(R+Rcos)+2nR= (2n+ )d,n=0、1、2、3。,【典题2自主探究】(2014兰州二模) 如图所示,在xOy平面中第一象限内有一点 P(4,3),OP所在直线下方有垂直于纸面向 里的匀强磁场,OP上方有平行于OP向上的 匀强电场,电场强度E=100V/m。一质量m=110-6kg,电荷量q=210-3C带正电的粒子,从坐标原点O以初速度v=1103m/s垂直于磁场方向射入磁场,经过P点时速度方向
6、与OP垂直并进入电场,在经过电场中的M点(图中未标出)时的动能为P点时动能的2倍,不计粒子重力。求:,(1)磁感应强度的大小; (2)O、M两点间的电势差; (3)M点的坐标及粒子从O点运动到M点的时间。,【审题流程】 第一步:审题干提取信息 (1)经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场 粒子在O点 的速度方向垂直于OP。 (2)在经过电场中的M点时的动能为P点时动能的2倍 粒子 在M点的速度与P点的速度关系。,【解析】(1)粒子的运动轨迹如图所示。 因为粒子过P点时垂直于OP,所以OP为粒子做圆周运动的直径, 为5m,由牛顿第二定律得:qvB=m 解得:B=0.2T,(2)进入电场后,a=
7、沿电场线方向有 y= at2 vy=at 垂直于电场方向有 x=vxt vx=103m/s 因为2EkP=EkM,即 解得:x=5m,y=2.5m,t=510-3s O、M两点间的电势差为 U=E(OP+y)=7.5102V,(3)粒子在磁场中从O到P的运动时间为 t= =7.8510-3s 粒子在电场中从P到M的运动时间为 t=510-3s 所以从O到M的总时间为 t总=t+t=1.28510-2s,M点横、纵坐标分别为 xM=(OP+y)cos-xsin=3m yM=(OP+y)sin+xcos=8.5m 则M点坐标为(3m,8.5 m) 答案:(1)0.2 T(2)7.5102V (3)
8、(3 m,8.5 m)1.28510-2s,【解题悟道】 带电粒子在组合场中运动的处理方法 不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动,还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下: (1)分别研究带电粒子在不同场中的运动规律,若垂直匀强磁场方向进入,则做匀速圆周运动;在匀强电场中,若速度方向与电场方向在同一直线上,则做匀变速直线运动,若进入电场时的速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求解。,(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。 (3)注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向,把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起
9、来。,【对点训练】 1.(2014朝阳区一模)如图所示,一个静止的 质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计), 经加速电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,粒子打到P点,OP=x,能正确反 映x与U之间关系的是() A.x与U成正比 B.x与U成反比 C.x与 成正比 D.x与 成反比,【解析】选C。带电粒子在电场中加速运动,由动能定理得qU= mv2,解得v= ,进入磁场后做匀速圆周运动,由牛顿第二 定律得qvB=m ,解得r= ,粒子运动半个圆到达P点,故 x=2r= ,即x与 成正比,C正确。,2.(2014海南高考)如图,在x轴上方存在匀 强磁场,磁感应强度大小为B,方
10、向垂直于纸 面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向 与xOy平面平行,且与x轴成45夹角。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。,(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间; (2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。,【解析】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动,运 动轨迹如图所示,设运动半径为R,运动周期为 T,根据洛伦兹力公式及圆周运动规律,有 依题意,粒子第一次到达x轴时,运动转过的角度为 ,所需时 间为t1
11、= T 求得t1=,(2)粒子进入电场后,先做匀减速运动,直到速度减小为0,然后 沿原路返回做匀加速运动,到达x轴时速度大小仍为v0,设粒子 在电场中运动的总时间为t2,加速度大小为a,电场强度大小为 E,有qE=ma,v0= at2 得t2= 根据题意,要使粒子能够回到P点,必须满足t2T0 得电场强度最大值E= 答案:,【加固训练】(2013潍坊一模)如图所示,在 xOy坐标系中,x轴上N点到O点的距离是12cm, 虚线NP与x轴负向的夹角是30。第象限内 NP的上方有匀强磁场,磁感应强度B=1T,第 象限有匀强电场,方向沿y轴正向。一质量m=810-10kg,电荷量q=110-4C带正电
12、粒子,从电场中M(12,-8)点由静止释放,经电场加速后从N点进入磁场,又从y轴上P点穿出磁场。不计粒子重力,取=3,求:,(1)粒子在磁场中运动的速度v; (2)粒子在磁场中运动的时间t; (3)匀强电场的电场强度E。,【解析】(1)粒子在磁场中的轨迹如图, 由几何关系得,粒子做圆周运动的轨道 半径R= 12cm=0.08m 由qvB=m 得v=104m/s (2)粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120,则有 t= =1.610-5s (3)由qEd= mv2得E= =5103V/m 答案:(1)104m/s(2)1.610-5s(3)5103V/m,热点考向二带电粒子在复合场中的运动 【典
13、题3师生探究】如图所示,带电平行金属板相距为2R,在 两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域, 与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两 板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过 圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若 撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经 时间打到极 板上。,(1)求两极板间电压U; (2)若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板左侧间飞出,射入的速度应满足什么条件?,【破题关键】 (1)题干中“一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线 O1O2从左侧
14、边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区 域,并从极板边缘飞出”说明:粒子在圆形电磁场区域受_ _,在电场区 域_。 (2)题干中“若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经 时间打到极板上”说明:在撤去磁场前,粒子在圆形电磁场 区域_。,电场,力和洛伦兹力作用处于平衡状态,做匀速直线运动,做类平抛运动,偏转位移为R,运动的时间为,【解析】(1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0,极板长为L,粒 子在初速度方向上做匀速直线运动,则: L(L-2R)=t0 解得:L=4R 粒子在电场中做类平抛运动: L-2R=v0 a=,在复合场中做匀速直线运动,则 联立各式解得:,(2)若撤去电场
15、,粒子在磁场中做圆周运 动的轨迹如图所示,设其轨道半径为r, 粒子恰好打到上极板左边缘时速度的偏 转角为,由几何关系可知: =-=45 r+ r=R 由牛顿第二定律得:qvB=m 解得:,故使粒子在两板左侧飞出的条件为 0v 答案:(1) (2)0v,【拓展延伸】 (1)在【典题3】中,若撤去磁场,极板间电压不变,粒子从O1点射入,欲使粒子飞出极板,试求粒子射入电场的速度应满足什么条件?,【解析】粒子恰好打到下极板右边缘，则 将 代入可求得 ,要使粒子飞出 极板，粒子射入电场的速度应满足的条件为,(2)在【典题3】中,若两极板不带电,粒子仍从O1点以相同速度 射入,欲使粒子垂直打在极板上,试求
16、磁场的磁感应强度应变为 多少? 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题意可知其圆周半 径r=R，由牛顿第二定律得 ，联立L-2R 解得B=2B。,【典题4自主探究】(2014福州模拟)如 图所示,水平放置的平行金属板a、b带有等 量异种电荷,a板带正电,两板间有垂直于纸 面向里的匀强磁场,若一个带正电的液滴在 两板间做直线运动,其运动的方向是() A.沿竖直方向向下 B.沿竖直方向向上 C.沿水平方向向左 D.沿水平方向向右,【审题流程】 第一步:审题干提取信息 (1)水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷,a板带正电 两极板之间存在竖直向下的匀强电场。 (2)带正电的液滴 液滴重力不可忽略。 (3)液滴在两板间做直线运动 液滴在竖直方向上受力平 衡,【解析】选D。若沿着
