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1、延期年金（递延年金）：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 延期年金现值,（三）延期年金（递延年金）,例某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少? V01 000PVIFA8，10PVIF8，10 1 0006.7100.4633 107(元) 或V01 000(PVIFA8，20PVIFA8，10) 1 000(9.8186.710)3 108(元),永续年金：是指无限期支付的年金,（四）永续年金,（一）不等额现金流量现值的计算 课本例2-9 （二）年金和不等额现金流
2、量混合情况下的现值 课本例2-10 （三）计息期短于一年时时间价值的计算,四、时间价值计算中的几个特殊问题,例某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算：(1)每年计息一次，问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次，现在应存入多少钱? (1)如果是每年计息一次，n5，i10，则 PVFV5PVIF10，51000PVIF10，5 10000.621621(元) (2)如果每半年计息一次，则m2，t10，i=5，则 PVFV10PVIF5，1010000.614614元 相同的本金在年利率（名义）相等时，每年计息次数越多，终值越大。,当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做
3、名义利率。 名义利率和实际利率的关系是： 1+i=(1+r/M)M i=(1+r/M)M1 r名义利率 M每年复利次数 i实际利率,名义年利率与实际年利率,例:本金1000元，投资5年，年利率8， 每年复利一次， 则：FV1000（1+8）51469 每季复利一次， 则：FV1000（1+8/4）201486 每季复利一次的实际年利率（1+8/4）418.24，则每季复利一次也可以这样计算： FV1000（1+8.24）51486,（四）贴现率的计算,已知计息期数、终值和现值，求贴现率。 两步走 （1）求出换算系数 （2）根据换算系数和有关系数表求贴现率,课本例2-12 学习倒查有关系数表及插
4、值法的运用,几个重点,现金流量时间线 “万变不离其宗”复利终值和复利现值的关系,第二节 风险与收益,风险与收益的概念 单项资产的风险与收益 证券组合的风险与收益 资本资产定价模型,一、风险与收益的概念,风险无处不在，风险与收益成正比。大多数投资者都是风险规避型。 风险是预期结果的不确定性。风险报酬额（率）是指因冒风险进行投资而获得的超过时间价值（率）的那部分额外报酬（率）。 企业财务决策的三种类型： 确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。 风险性决策：对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策
5、。 不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策称为不确定性决策。,二、单项资产的风险与收益,收益的度量：期望报酬率 风险的度量：标准差 西京公司和东京公司的例子,课本例2-17,三、证券组合的风险报酬 “不要把鸡蛋放在一个篮子里面” （一）证券组合的报酬 证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。 （二）证券组合的风险 投资组合的风险计算公式：,完全负相关(r=-1)的证券组合数据,例假设投资100万元，A和B各占50%. 组合的风险计算见下表。,两种完全负相关股票的收
6、益与风险,完全正相关(r=1)的证券组合数据,当两种股票完全负相关(r-1)时，所有的风险都可以分散掉；当两种股票完全正相关(r+1)时，从抵减风险的角度来看，分散持有股票没有好处。 想要找到预期收益负相关的股票很困难。因为当经济繁荣时，多数股票都走势良好，而当经济低迷时，多数股票都表现不佳。 大部分股票都是正相关，但不是完全正相关。一般来说，随机取两种股票，相关系数为+0.6左右，对多数两种股票而言，r将位于+0.5+0.7之间。因此，把两种股票组合成证券组合能抵减风险，但不能全部消除风险。 如果股票种类较多，则能分散掉大部分风险，而当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风险分散掉。投资组
7、合的风险程度通常会随着投资组合规模的增加而降低，并逐渐趋于某个临界值（系统风险）。,两种不完全负相关资产组合的风险分散效果,可分散风险：又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。如个别公司工人的罢工，公司在市场竞争中的失败等。这种风险，可通过证券持有的多样化来抵消。即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票报酬上升，另一些股票的报酬下降，从而将风险抵消。因而，这种风险称为可分散风险。 不可分散风险：指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如宏观经济状况的变化、税法的变化、财政政策和货币政策变化、世界能源状况的改变都会使股票报酬发生变动。这些风
8、险影响到所有的证券，不能通过证券组合分散掉。换句话说，即使投资者持有的是经过适当分散的证券组合，也将遭受这种风险。因此，对投资者来说，这种风险是无法消除的，故称不可分散风险。但这种风险对不同的企业也有不同影响。,不可分散风险,不可分散风险的程度，通常用系数来计量。 作为整体的证券市场的系数为1。如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的系数也等于1；如果某种股票的系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。,系数,系数有多种计算方法： 1.一种是使用回归直线法。根据数理统计的线性回归原理，系数均可以通过同一时期内的资产
9、收益率和市场收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的回归系数。 2.另一种是按照定义，根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。（课本51页公式2-28）一些投资服务机构定期计算并公布。下表列示了美国和我国几家公司的系数。,分析总结如下： (1)一种股票的风险由两部分组成：可分散风险和不可分散风险。这可以用下图加以说明。 (2)可分散风险可通过证券组合来消减，而大部分投资者正是这样做的。从图中可以看到，可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少。根据资料，一种股票组成的证券组合的标准离差大约为28，由所有股票组成的证券组合
10、叫市场证券组合，其标准离差为15.1。这样，如果一个证券组合包含有40种股票而且又比较合理，那么大部分可分散风险都能被消除。,（三）证券组合的风险与收益,证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可 分散风险进行补偿。,例2-19,四、资本资产定价模型,有许多模型论述风险和报酬率的关系，其中个最重要的模型为资本资产定价模型(缩写为CAPM)。这一模型为：,CAPM模型的假设条件 （1）投资者是理性的，寻求最终财富效用的最大化。 （2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金。 （3）投资者有相同的期望，对预期收益率。方差及任何资产的协方差评价一致。 （4）所有资产都是无
11、限可分的，并有完美的流动性。 （5）没有交易费用。 （6）没有税收。 （7）所有投资者都是价格接受者。 （8）所有资产的数量都是确定的。,资本资产定价模型通常可用图形加以表示，叫证券市场线(简称SML)。它说明必要报酬率K与不可分散风险系数之间的关系。用下图说明。 从图中可看到，无风险报酬率为6，系数不同的股票有不同的风险报酬率，当系数为0.5时，风险报酬率为2；当系数为1.0时，风险报酬率为4；当系数为2.0时，风险报酬率为8。也就是说，值越高，要求的风险报酬率也就越高，在无风险报酬率不变的情况下，必要报酬率也就越高。,证券收益与系数,证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化而变
12、化。现分述如下。 1通货膨胀的影响。无风险报酬率RF从投资者的角度来看，是其投资的报酬率，但从筹资者的角度来看，是其支出的无风险成本，或称无风险利息率。现在市场上的无风险利率由两方面构成：(1)无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率(K0)，这是真正的时间价值部分；(2)通货膨胀贴水(IP)，它等于预期的通货膨胀率。这样，无风险报酬率RFK0+IP。,在下图中，RF6，假设包括3的真实报酬和3的通货膨胀贴水，这样， RFK0+IP3+36 如果预期通货膨胀率上升到5，这将使RF上升到8，RF的增加也会引起所有股票报酬率的增加，例如，市场上股票的平均报酬率从10上升到12。见下图：,费雪效应,
13、实际利率。实际利率是指在物价不变从而货币购买力不变情况下的利率，或是指在物价有变化时，扣除通货膨胀补偿以后的利率。 名义利率。名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率。 实际利率和名义利率之间的关系叫做费雪效应。名义利率、实际利率和通货膨胀之间的关系可以表述为： （1R）（1r）（1h） R r h r h 由于r h通常非常小，因而经常被省掉，因此 R r h,2.风险回避程度的变化。 证券市场线(SML)反映了投资者回避风险的程度直线的倾斜越陡，投资者越回避风险。在同样的风险水平下，要求的收益更高。如果投资者不回避风险，当RF为6时，各种证券的报酬率也为6。这样，证券市场线将是水平的。当风险回避增加时，风险报酬率也增加，SML的斜率也增加。下图说明了风险回避增加的情况，市场风险报酬率从4上升到6，Km也从10上升到12。风险回避的程度对风险较大的证券影响更为明显。,3. 股票系数的变化。随着时间的推移，不仅证券市场线在变化，系数也在不断变化，系数可能会因一个企业的资产组合、负债结构等因素的变化而改变。当然，系数也会因为市场竞争的加剧、专利权的期满等情况而改变。系数的变化会使公司股票的报酬率发生变化。,
