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1、学 海 无 涯2019年定西市中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1 4的算术平方根是（）A16 B2 C2 D22如图，该几何体是由5个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）ABCD32019年某省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A3.61012B3.71012C3.61013D3.710134.下列运算正确的是A.(-a)3=a3B. (a2)3=a5C.a2a-2=1D.（-2a3）2=4a65某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）1
2、8192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A19 ，19 B19 ，19.5C20 ，19D20 ，19.56.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是A.40 B.50 C.60D.707关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（）Am0 Bm0Cm0且m1Dm0且m18如图，AOB50，OBC40，则OAC（）A15B25C30D40第8题图第6题图9九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为
3、xkm/h，则所列方程正确的是（）A B20C+ D+2010如图，抛物线yax2+bx+c经过点（3，0），且对称轴为直线x1有四个结论：ac0；b24ac0；ab+c0；若mn0，则x1m时的函数值小于x1+n时的函数值其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11计算：=_12.已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2= .13函数y=+中自变量x的取值范围是 14.用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 15已知|sinA|+=0，那么A+B= 16已知等腰三角形的腰与底边的
4、长分别是一元二次方程x-6x+8=0的解，则该三角形的面积是 17将一块含30角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB= 2， 则弧BD的长为_（结果保留）. 第8题图18观察下列等式：，根据这个规律，则2+的末尾数字是 三、解答题（一）解（本大题共5小题，满分26分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19（4分）先化简，再求值：（1x+3-13-x）2x-3；其中，x=3-3.20.（4分）已知：有公共端点的线段AB、BC（如图），求作：O，使它经
5、过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21.（6分）我国民间流传着一道周瑜寿属的诗歌形式的数学题而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?你能根据诗歌内容，列方程组解出周瑜的年龄吗?22（6分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED的高度（结果保留根号）23（6分）2019年，某县教育局开展了教育系统新时代文明实践志愿者服务活动金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位
6、供他们选择：“送技能”活动岗位：学生素质能力拓展，为留守儿童提供学业辅导：（分别用A1，A2表示）“送常识”活动岗位：消防安全常识宣传，文明礼仪宣传（分别用B1，B2表示）（1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？（2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率四、解答题（二）解（本大题共5小题，满分40分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）24（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为了传承中华民族优秀传统文化，我市
7、某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有_名；（2）在扇形统计图中，m的值为_，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度；（3）若这个中学有2800名学生，请估计本校大约有多少名学生成绩为A级？25（7分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围26（8分）如图，在ABC中，点F是BC的中点，点
8、E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD（1）求证：四边形DBEC是平行四边形（2）若ABC120，ABBC4，则在点E的运动过程中：当BE 时，四边形BECD是矩形，试说明理由；当BE 时，四边形BECD是菱形27(8分)在等腰ABC中，AC=BC，以BC为直径的O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F。(1)求证：DF是O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，A=60，O的半径为6，求阴影部分的面积。 28（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，B点坐标为（3，0）与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；2九年级数学 第 页 （共 4 页）
