《（2020年7月整理）2020年杭州市中考数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2020年7月整理）2020年杭州市中考数学试卷.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯2020年浙江省杭州市中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A.B.C.D.2.（1y）（1y）（ ）A.1y2B.1y2C.1y2D.1y23.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A.17元B.19元C.21元D.23元4.如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则（ ）A.cbsinB B.bcsinBC.abtan
2、B D.bctanB5.若ab，则（ ）A.a1bB.b1aC.a1b1D.a1b16.在平面直角坐标系中，已知函数yaxa（a0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）A.yzxB.xzyC.yxzD.zyx8.设函数ya（xh）2k（a，h，k是实数，a0），当x1时，y1；当x8时，y8，（ ）A.若h4，则a0B.若h5，则a0C.若h6，则a0D.若h7，则a09.如图，已知BC是O的直径，半
3、径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设AED，AOD，则（ ）A.3180B.2180C.390D.29010.在平面直角坐标系中，已知函数y1x2ax1，y2x2bx2，y3x2cx4，其中a，b，c是正实数，且满足b2ac.设函数y1；y2，y3的图象与x轴的交盛个数分别为M1，M2，M3，（ ）A.若M12，M22，则M30B.若M11，M20，则M30C.若M10，M22，则M30D.若M10，M20，则M30二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.若分式的值等于1，则x_.12.如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若
4、E30，EFC130，则A_.13.设Mxy，Nxy，Pxy.若M1，N2，则P_.14.如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC.若sinBAC，则tanBOC_.15.一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_.16.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E，F，D在同一条直线上，AE2，则DF_， BE_.三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤。17.（本题满分6分）以下是圆圈解方程的解答过程.解：去分母，得3（x1）2（x3）1.去括号，得3x12x31.移项，合并同类项，得x3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，写出正确的解答过程。18.（本题满分8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品。（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率。（2）在3月份和4月份生产的产品中，估
6、计哪个月的不合格件数多?为什么?19.（本题满分8分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EF/AB.（1）求证：BDEEFC.（2）设能，若BC12，求线段BE的长.若EFC的面积是20，求ABC的面积。20.（本题满分10分）设函数y1，（k0）.（1）当2x3时，函数y1的最大值是a，函数为的最小值是a4，求a和k的值.（2）设m0，且m1，当xm时，y1p；当xm1时，y1q.圆圆说：“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么?21.（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中.点E在BC边上，连接AE，DAE的平分线AC与CD边交于点G，与BC的延
7、长线交于点F.设（0）.（1）若AB2，1，求线段CF的长.（2）连接EG，若EGAF，求证：点G为CD边的中点.求的值。22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1x2bxa，y2ax2bx1（a，b是实数，a0）.（1）若函数y1的对称轴为直线x3，且函数y1的图象经过点（a，b），求函数y1的表达式，（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r0，求证：函数y2的图象经过点（，0）.（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若mn0.求m，n的值。23.（本题满分12分）如图，已知AC，BD为O的两条直径，连接AB，BC，OEAB于点E，点F是半径OC的中点，连接E
8、F.（1）设O的半径为1，若BAC30，求线段EF的长.（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，求证：PEPF.若DFEF，求BAC的度数.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案BCBBCAACDB二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11.0 12.20 13.14. 15. 16.三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分6分）解：圆圆的解答过程有错误。正确的解答过程如下：3（x1）2（x3）6，3x32x66，x3.所以x3是原方程的解。18.（本题满分8分）解：
9、（1）因为（132160200）（8132160200）100%98.4%. 所以4月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4%. （2）3月份生产的产品中，不合格的件数是50002%100， 4月份生产的产品中，不合格的件数是10000（198.4%）160. 因为100160，所以估计4月份生产的产品中不合格的件数多.19.（本题满分8分）解：（1）因为DEAC，所以BEDC， 又因为EFAB，所以BFEC，所以BDEEFC.（2）因为EFAB，所以因为BC12，所以所以BE4.因为EFAB，所以EFCBAC.因为所以设EFC的面积为S1，ABC的面积为S，所以因为S120，所以S45.所
10、以ABC的面积是45.20.（本题满分10分）解：（1）因为k0，x0，所以为随x的增大而减小，所以当x2时，y1a，即k2a. 又因为k0，x0，所以y2随x的增大而增大，所以当x2时，y2a4，即k2a8.由，得a2，k4.（2）圆圆的说法不正确.取mm0，满足1m00，则m00，m010.所以当xm0时，py10；当xm01时，qy10.此时p0q，所以圆圆的说法不正确.21.（本题满分10分）解：（1）因为在正方形ABCD中，ADBC，所以DAFF，又因为AG平分DAE，所以DAFEAF，所以EAFF.所以EAEF.因为1，ABBC2，所以BEEC1.在RtABE中，由勾股定理，得EA
11、.所以CFEFEC1.（2）因为EAEF，EGAF，所以AGGF.又因为AGDFGC，DAGF，所以DAGCFG.所以DGCG，所以点G为CD边的中点.不妨设CD2，则CG1.由知CFAD2.由题意，知EGCGFC，所以，所以EC，所以BE，所以22.（本题满分12分）解：（1）由题意，得3，所以b6，又因为函数y1的图象经过点（a，b），所以a26aa6，解得a2或a3.所以y1x26x2或y1x26x3.（2）因为函数y1的图象经过点（r，0），所以r2bra0，因为r0，两边同除以r2，得，即所以是方程ax2bx10的一个实数根，即函数y2的图象经过点（，0）.（3）由题意，得a0，因为
12、mn0，所以所以（4ab2）（a1）0，因为a10，所以4ab20，所以m0，n0.23.（本题满分12分）解：（1）因为OEAB，BAC30，OA1，所以AOE60，OEOA，AE，又因为点F是半径OC的中点，所以OFOC，所以OEOF.所以OFEAOE30，所以BACOFE，所以EFAE.所以EF（2）作FGAB于点G，与BO交于点H，连接EH.因为AC为O的直径，所以ABC90，所以FGBC.所以OFHOCB.所以，同理所以FHOE.又因为FHOE，所以四边形OEHF是平行四边形.所以PEPF.因为OE/FG/BC，所以所以EGGB，所以EFBF.因为DFEF，所以DFBF.因为DOBO，所以FOBD，所以AOB是等腰直角三角形，所以BAC45.7第 7 页 共 7 页
