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1、第4章 计算机数字程序控制技术,数字程序控制技术是综合应用计算机、自动控制、智能仪器仪表、精密机械等高新技术的产物。它主要应用于铣床、车床、加工中心、线切割机、焊接机、工业机器人等自动控制系统中。数字程序控制系统具有能加工形状复杂的零件、加工精度高、生产效率高、便于改变加工零件品种等特点，它是实现机床自动化的一个重要发展方向。,本章主要内容,4.1 数字程序控制基础 逐点比较法插补原理 4.2 步进电机控制技术 4.3 交流伺服电机概述,所谓数字程序控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。
2、数字程序控制系统一般由输入装置、输出装置、控制器和插补器等四大部分组成。随着计算机技术的飞速发展，数字程序控制系统的这些主要功能都由计算机来完成。,4.1 数字程序控制基础,4.1.1 数字程序控制基础 如何利用计算机在绘图仪或数控机床上重现?,基本思路,逐点输入加工轨迹的坐标不现实。,数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一些非圆曲线轮廓，因此可以用分段曲线（曲线基点和曲线属性）拟合加工轮廓。,输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定距离的步长运动，实际加工轮廓是以折线轨迹拟合光滑曲线。,步骤： 1. 曲线分段 (1)图4-1中曲线分为三段，分别为ab、bc、cd，a、b、c、d四点坐标送计
3、算机。 (2)分割原则：应保证线段所连的曲线与原图形的误差在允许范围之内。,X,图4-1 曲线分段,2. 插补计算 当给定a、b、c、d各点坐标x、y之后，求这些点中间值的数字计算方法称插补。 (1)插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法。 (2)插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。,直线插补 在给定的两基点之间用一条近似直线来逼近。 二次曲线插补 在给定的两基点之间用一条近似曲线来逼近。曲线有圆弧、抛物线、双曲线等。,3. 插补方法的计算机实现 把插补运算过程中给定的中间点，以脉冲信号的形式去控
4、制x、y方向上的步进电机，来实现图形重现。 一个脉冲信号代表步进电机走一步。也称为折线逼近。如图4-2所示。,图4-2 折线逼近,步长：对应每个脉冲移动的相对位置称脉冲当量，又称步长。常用x、y来表示，且取x=y。 x、y方向上移动的步数： Nx=（x1-x0）/ x Ny=（y1-y0）/ y 若x =y=1，即定义为坐标增量值，即x0,y0, x1,y1,均是以脉冲当量定义的坐标值，则Nx=（x1-x0）， Ny=（y1-y0） 常见插补方法：逐点比较法、数字积分法、数字脉冲乘法器。,数字程序控制的3种方式：点位控制、直线切削控制、轮廓切削控制。 1）点位控制 只要求控制刀具行程终点的坐标
5、值，即工件加工点准确定位，对刀具的移动路径、移动速度、移动方向不作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。（定位） 2）直线切削控制 控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削加工。（单轴切削）,3）轮廓的切削控制 控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式借助于插补器进行。（多轴切削） 三种方式比较 点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补,开环、闭环数字程序控制,1. 闭环数字程序控制 用于大型精密加工机床，结构复杂。
6、,2. 开环数字程序控制 运用广泛，结构简单，可靠性高。,逐点比较法插补原理,逐点比较法： (1)就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方、左边或右边，从而决定下一步的进给方向。 (2)逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线，它与给定的轨迹之间的最大误差为一个脉冲当量。因此步长愈小加工精度就愈高。,走一步 - 比较一次 - 决定下一步的走向,4.1.2 逐点比较法直线插补,插补步骤： 偏差判别 - 坐标进给 - 偏差计算 - 终点判断 走一步 - 比较一次 - 决定下一步的走向- 插补结束判断,图4-3 第一象限内的直线插补,1.偏差计算式,
7、若点m在OA直线段上，则有xm/ym=xe/ye,即ymxe-xmye0,于是取偏差计算式为 Fm=ymxe-xmye,2.偏差判别 偏差判别式： 若Fm = 0，则点m在OA直线段上； 若Fm 0，则点m在OA直线段的上方； 若Fm = 0时，沿+x轴方向走一步； 当Fm 0，沿+y方向走一步； 当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。,3.偏差计算的简化 （1）设加工点在m点，若Fm = 0，这时沿+x轴方向走一步至m1点。 ( xm+1， ym+1) = ( xm+1, ym ) Fm+1= ym+1xe-xm+1ye= ymxe-(xm+1)ye = ymxe-xmye -ye= Fm y
8、e （2）设加工点在m点，若Fm 0，这时沿+y轴方向走一步至m1点。 推理有 Fm+1= Fm + xe,偏差计算简化为： 若m 为起点0，则Fm = F0 = 0； 否则 ：若Fm = 0，Fm+1= Fm ye 若Fm 0，Fm+1= Fm+ xe 4.终点判断 方法1：设置x，y轴两个减法计数器Nx和Ny ，加工前分别存入终点坐标xe和ye ， x (y) 轴每进给一步则Nx 1 (Ny 1）, 当Nx和Ny 均为0，则认为达到终点。 方法2：设置一个终点计数器Nxy , x 或y 轴每进给一步则Nxy 1，当Nxy 为0，则认为达到终点。 插补过程：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点
9、判断。,四个象限的直线插补偏差计算公式和坐标进给方向见表4-1。表中四个象限的终点坐标值取绝对值代入计算式中的xe和ye 。,表4-1 四象限直线插补进给方向及偏差计算公式,直线插补计算的程序实现 数据的存放：6个内存单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放xe、ye、NXY 、Fm和直线所在象限值xoy及走步方向标志。 XE：终点X坐标 YE：终点Y坐标 NXY: 总步数， Nxy Nx + Ny XOY: 象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、4象限 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、x、+y、-y方向进给。,流程图,例4.1 加工第1象限直线OA，起点为O（0，
10、0），终点为A (6，4)，试进行插补并作走步轨迹图。,解：进给总步数 Nxy |6-0|+|4-0|=10 xe=6，ye=4, F0 = 0, xoy=1,插补计算过程如表4-2所示。,表4-2 插补计算过程,图4-4 直线插补走步轨迹,4.1.3 逐点比较法圆弧插补 1.第一象限内的圆弧插补 (1)偏差定义 M点偏差 Fm=Rm2- R2=xm2+ ym2 - R2 (2)偏差判断 Fm=0，M点在圆弧上 Fm0，M点在圆弧外 Fm0，M点在圆弧内,(3)第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理 从起点出发，当Fm=0，向-x方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm 0，下一步向+y方向进给，并计算
11、新的偏差。按上述步骤循环到达终点后结束。,(4)偏差的简化计算，以第一象限逆圆弧为例 当Fm=0，向-x方向进给一步 （xm+1， ym+1) = ( xm1, ym ) Fm+1= xm+12+ym+12-R2= Fm 2xm +1 当Fm0，向+y方向进给一步 （xm+1， ym+1) = ( xm, ym +1 ) Fm+1= xm+12+ym+12-R2= Fm +2ym +1 起点偏差Fm0,(5)终点判断 采用总步数Nxy的计数方法：Nxy初始值设为 x和y轴进给总步数之和，x或y轴每进给一步则Nxy 1，当Nxy 为0，则认为达到终点。 (6)插补计算步骤 偏差判别 - 坐标进给
12、 - 偏差计算 -坐标计算- 终点判断 直线插补：偏差计算使用终点坐标xe，ye 圆弧插补：偏差计算使用前一点坐标xm，ym,在实际应用中，所加工的圆弧可以在不同的象限中，可以是逆时针圆弧或顺时针圆弧，四个象限的八种圆弧插补计算公式如表4-3所示。 图4-6为四象限圆弧插补计算的程序流程图。,表4-3 四象限八种圆弧插补计算公式和进给方向,图4-6 四象限圆弧插补计算的程序流程图,圆弧插补计算的程序实现 内存单元数据 X0：起点X坐标 Y0：起点Y坐标 NXY: 总步数， Nxy Nx + Ny FM：加工点偏差； XM：xm YM： ym RNS：圆弧种类，1、2、3、4和5、6、7、8分别
13、代表 SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4。 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、x、+y、-y方向进给。,例4.2 加工第1象限逆圆弧AB，起点为A（4，0），终点为B (0，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy |4-0|+|4-0|=8,图4-7 例4-2图,表4.4 圆弧插补计算过程,4.2 步进电机控制技术,步进电机：是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数摸（D/A）转换器。 又称为脉冲电机。 输入：脉冲 输出：位移 脉冲数：决定位移量 脉冲频率：决定位移的速度,每输入一个脉冲，步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距
14、角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。电机总的转角与输入脉冲数成正比例，相应的转速取决于输入脉冲频率。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。步进电机不需要A/D转换，能够直接将数字脉冲信号转化成为角位移，所以被认为是理想的数控机床的执行元件。,4.2.1 步进电机的工作原理,三相反应式步进电机： 定子：三对磁极，六个齿；转子：四个齿，分别为0、1、2、3齿。,图4-8 三相反应式步进电机,工作过程,A相通电：A相磁极与0、2号齿对齐； B相通电：由于磁力线作用，B相磁极与1、3号齿对齐； C
15、相通电：由于磁力线作用，C相磁极与0、2号齿对齐； A相通电：由于磁力线作用，A相磁极与1、3号齿对齐；,结论： 定子按A-B-C-A相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动360角，转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。齿数为4，齿距角为90，即1个齿距转动了90。,(1)步进电机的“ 相”和“ 拍” “ 相”绕组的个数； “ 拍”绕组的通电状态。 如：三拍表示一个周期共有3种通电状态，六拍表示一个周期有6种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。 (2)步进电机的步距角的计算： N：步进电机的拍数； Z：转子的齿数。 齿距角360/(NZ) ：步进电机每拍步进的角度。,齿距角Z =2/Z=360 /Z（Z为转子齿数） 步距角= Z/N =360 /NZ（N为运行N拍可使转子转动一个齿距位置，即工作拍数） 例题：Z=4，且采用三拍方式，则 = Z /N =360 /NZ=30 实际上，Z=40，采用三拍方式，则 = Z /N =360 /NZ=3,步进电机的工作方式,1.步进电机的通电方式 单相通电方式、双相通电方式、单相双相交叉通电方式。 2.三相步进电机可工作于三相三拍（单三拍）、双相三拍（双三拍）、三相六拍工作方式。 (1)单三拍工作方式 A-B-C-A,(2)双三拍工作方式 AB-BC-CA-AB
