《高二物理人教选修34课件11.3简谐运动的回复力和能量2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理人教选修34课件11.3简谐运动的回复力和能量2（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3简谐运动的回复力和能量,填一填,练一练,1.简谐运动的回复力(见课本第10页) (1)回复力: (2)简谐运动的动力学特征:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。,填一填,练一练,2.简谐运动的能量(见课本第11页) (1)振动系统的状态与能量的关系: 一般指振动系统的机械能,振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 在最大位移处,势能最大,动能为零; 在平衡位置处,动能最大,势能最小; 在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,因此简谐运动是一种理想化模型。 (2)决定能量大小的因素: 振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越大,机械能就越大,
2、振动越强。对于一个确定的简谐运动来说它是等幅振动。,填一填,练一练,弹簧振子在做简谐运动的过程中,下列说法正确的是 () A.加速度的方向总是与位移的方向相同,而与速度方向相反 B.在靠近平衡位置运动时,速度方向与位移方向相反,且大小都减小 C.从平衡位置处到最大位移处它的动能逐渐减小 D.从最大位移处到平衡位置处它的机械能逐渐减小 解析:由牛顿第二定律知 ,a与x成正比,x减小时,a的大小也减小,a与x的方向总相反,A错;在靠近平衡位置运动时,位移减小,速度增大,则B错;从平衡位置处到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动,速度减小,动能减小,C对;简谐运动过程中机械能守恒,故D错。 答案
3、:C,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一对回复力和加速度的理解 问题导引 如图为水平弹簧振子的模型(杆光滑): (1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点? (2)振子所受的合力产生了什么效果?,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,名师精讲 1.回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供,其表达式都可写成F=-kx。例如:如图甲所示,水平方向上弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向上弹簧振子弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力。,探究一,探究二,探究三,探究四,2.“
4、负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。 3.表达式反映出了回复力F与位移量之间的正比关系,位移越大,回复力越大;位移增大为原来的几倍,回复力也增大为原来的几倍。 4.因x=Asin(t+),故回复力F=-kx=-kAsin(t+),可见回复力随时间按正弦规律变化。 5.式中“k”虽然是系数,但有单位,其单位是由F和x的单位决定的,即为N/m。 6.简谐运动中,x变化,回复力F随之改变,可见 也是随x在改变,所以简谐运动是一个变加速运动。其位移跟加速度的关系为 ,加速度大小跟位移大小成正比,方向相反。,探究一,探究二,探究三,探究四,典例剖析 【例题1】 如图所示,质量为m1的物体A放置在质
5、量为m2的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于(),探究一,探究二,探究三,探究四,解析:A、B相对静止,一起在弹簧作用下做简谐运动,当位移是x时,其回复力为kx,但kx并不是A物体的回复力,也不是B物体的回复力,是系统的。 A物体随B一起做简谐运动的回复力就是B对A的摩擦力,从这里可以看出,静摩擦力也可以提供回复力。A物体的加速度就是B物体的加速度,也是整体的加速度。 当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时A与B具
6、有相同的加速度,根据牛顿第二定律kx=(m1+m2)a,得 以A为研究对象,使其产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由牛顿第二定律可得 答案:D,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究二简谐运动的判断依据 问题导引 如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板的P点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的运动是简谐运动。,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,名师精讲 1.运动学方法 找出质点的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可以判定
7、此振动为简谐运动,通常很少应用这个方法。,探究一,探究二,探究三,探究四,2.动力学方法 (1)判断振动是否为简谐运动的动力学方法模型: (2)模型突破:写出回复力和位移的关系式,若满足F=-kx(或a=- x),就可以判定此振动为简谐运动。,探究一,探究二,探究三,探究四,典例剖析 【例题2】 导学号38190013一质量为m,侧面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。 点拨:确定研究对象分析受力情况找出回复力写成F=-kx的形式,探究一,探究二,探究三,探究四,解析:
8、 以木块为研究对象,设水密度为,静止时木块浸入水中x深,当木块被压入水中x后所受力如图所示,则F回=mg-F浮 又F浮=gS(x+x) 由、两式,得F回=mg-gS(x+x)=mg-gSx-gSx 因为mg=gSx,所以F回=-gSx 即F回=-kx(k=gS) 所以木块的振动为简谐运动。 答案:木块的振动是简谐运动,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练2 如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球,开始时,两弹簧均处于原长,然后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球在水平面上做往复运动,试问:小球是否做简谐运动?,探究一,探究二,探究三,探究四,
9、解析:以小球为研究对象进行受力分析,小球在竖直方向处于受力平衡状态,水平方向受到两根弹簧的弹力作用。设小球位于平衡位置左方某处时,偏离平衡位置的位移为x。左方弹簧受压,对小球的弹力大小为F1=k1x,方向向右。右方弹簧被拉,对小球的弹力大小为F2=k2x,方向向右。小球所受的回复力等于两个弹力的合力,其大小为F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可写成:F=kx。由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反,考虑方向后,上式可表示为F=-kx。所以小球将在两根弹簧的作用下,在水平面内做简谐运动。 答案:见解析,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探
10、究四,探究三简谐运动中各个物理量的变化规律 问题导引 如图所示,O点为振子的平衡位置,A、A分别是振子运动的最左端和最右端。 (1)振子在振动过程中通过O点时速度最大还是最小? (2)振子在振动过程中由AA点时加速度如何变化?,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,名师精讲 1.根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系如下,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,通过上表不难看出:位移、回复力、加速度三者同步变化,与速度的变化相反。通过上表能看出两个转折点:平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点;最大位移处的A点和B点
11、是速度方向变化的转折点。通过上表还可以比较出两个过程,即向平衡位置O靠近的过程(AO及BO)与远离平衡位置O的过程(OB及OA)的不同特点:靠近O点时速度变大,远离O点时位移、加速度和回复力变大。 2.各个物理量对应关系不同 位置不同,位移不同,加速度、回复力不同,但是速度、动能、势能可能相同,也可能不同。,探究一,探究二,探究三,探究四,典例剖析 【例题3】 把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是() A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小 B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大
12、C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中,振子振动的能量不断增加,探究一,探究二,探究三,探究四,解析:小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由AO回复力做正功,由OB,回复力做负功,C项错误;由BO动能增加,弹性势能减小,总能量不变,D项错误。 答案:A,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练3 如图所示,由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板,当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物块向下拉一小段距离后放手
13、,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则() A.振子速度最大时,振动系统的势能为零 B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等 C.振子经平衡位置时,振动系统的势能最小 D.振子在振动过程中,振动系统的机械能不守恒,探究一,探究二,探究三,探究四,解析:当振子在平衡位置时的速度最大,此时的重力势能为零,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零;选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等,选项B错误;因为只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能守恒,故在平衡位置动能最大时,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误。 答案:C
14、,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究四简谐运动的三大特征 问题导引 如图所示,物体在A、B之间做简谐运动,O点为平衡位置,C、D两点关于O点对称。 (1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点? (2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?,探究一,探究二,探究三,探究四,名师精讲 1.瞬时性 做简谐运动的物体在不同时刻运动到不同的位置,对应不同的位移,由F=-kx可知回复力不同。由牛顿第二定律得 ,可知加速度a也不相同,也就是说a、F、x具有瞬时对应性。 2.对称性 对称性是简谐运动的重要特征之一。所谓对称性是做简谐运动的物体在相对于平衡位置对称的位置
15、上具有对称性,即回复力、位移、加速度都等值反向,速率、动能与势能都分别相等,振动物体通过平衡位置两侧的两段对称路径上的时间相等,物体通过平衡位置一侧的一段路径的往返时间也相等。,探究一,探究二,探究三,探究四,3.周期性 简谐运动是一种往复的周期性运动,按其周期性可作如下判断: (1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。 (2)若t2-t1=nT+ 则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,【例题5】 质量为m1和
16、m2两物块用轻弹簧相连,将它们竖立在水平面上,如图所示。现在用竖直向下的压力压m1,使它们处于静止状态。突然撤去压力,当m1上升到最高点时,m2对地压力恰好为零。则系统静止时竖直向下压力大小等于多少?(提示:撤去力后m1上下做简谐运动),探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,变式训练4导学号38190014一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s。过B点后再经过t=0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是() A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s,探究一,探究二,探究三,探究四,探究一,探究二,探究三,探究四,1 2 3 4 5,1.关于简谐运动的回复力,下列说法正确的是() A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是大小不变而方向改变的力 D.一定是变力 解析:回复力特指使振动物体回到平衡位置的力,对简谐运动而言,其大
