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1、初二数学实数和一次函数）,第13章 实数,要掌握的知识： 1.知道平方根和立方根的意义和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根。 2. 知道无理数和实数的概念，以及实数的分类，会进行实数的运算。,知识点回顾：,1.概念： 算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记作: 平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根. a的平方根记作: 立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根.a的立方根记作：,性质： 1. 正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中正的平方根是
2、这个正数的算术平方根。 2. 0的平方根和算术平方根都是0 3. 负数既没有算术平方根，也没有平方根。 4. 任何数都只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.,记住：非负数才有算术平方根和平方根， 而任何数都有立方根。,实数的分类：,整数 有理数： 均可化为有限小数或无限循环小数 实数 分数 无理数： 均可化为无限不循环的小数 注意：实数和数轴上的点一一对应,练习1：,1. 9的算术平方根是（ ） 2. 9的平方根是（ ） 3. .9的立方根是（ ） 4. 的算术平方根是（ ） 5. 的平方根是（ ）,5.求下列各数的算术平方根和平方根：,（-2）2 -4 3
3、,练习2,1. 立方根等于它本身是（ ） 2. 已知5x+32的立方根是-2，那么8-x的平方根是（ ） 3. 下列数是无理数的是（ ） 0 3.1415926 0.12112111211112。,4. -3的相反数是 ， 绝对值是 。 5. 2 的相反数是 绝对值是 6. 的整数部分是（ ），小数部分是（ ） 7.计算： （1）（-1）2013-(-3）0+ （2） + - +2 8. 若 +y-x+3=0,那么 =( ),第14章 一次函数,要掌握的知识： 1。知道函数的意义。 2. 知道正比例函数和一次函数的一般形式，会用两点法画图像，并能根据图像描述函数的性质。 3. 会用待定系数法求
4、函数的解析式。 4. 会识别一次函数的图像表示的含义，会利用函数的性质解决实际问题。,知识回顾：,1.正比例函数的一般形式：y=kx (k0,且k为常数） 2.正比例函数的图象是一条经过原点的直线。一般描（0，0）和（1，k)两点，作出它的图像。 3.性质：k0时，图像经过一、三象限，且y随x的增大而增大；k0时，图像经过二、四象限，且 y随x的增大而减小。,一次函数：,1.一次函数的一般形式：y=kx+b (k,b为常数，且k0),当b=0时，它就是正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数。 2.一次函数的图像是一条直线，一般描(0, b)和 （- ，0）这两点，作出它的图像。 3.一次函数的
5、图像与x轴交于点（- ，0）,与y轴交于点(0, b）。 4。一次函数的图像与性质：,一次函数的性质：,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,观察上面直线y=kx+b的图像，说说k,b的符号。,一次函数的解析式的求法：待定系数法,1.先设出函数解析式。 2.再把已知点的坐标代入解析式，得出关于待定系数（k和b)的方程（组）。 3.求出待定系数（k和b)。 4.写出一次函数的解析式。,练习1.,(1)下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 (2) 对于函数y=5x+6,y随x的减小而_ (3) 函数y=2x1经
6、过第 象限 (4) 已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,(5)已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而 减小，则一次函数y=x+k的图像大致是（ ） (A) (B) （C） （D）,6. 已知一次函数,（2）求当,时，函数y的值。,，当x = 5时，,y = 4，,（1）求这个一次函数。,7.已知直线,经过点（-6，4）,和点（0，-4），求这条直线的函数 解析式。,8：已知一次函数的图象如图所示， 求出它的函数关系式,解：设这个函数的关系式为y=kx+b.,把点（0，-3,），（2,0）代入得：,这个函数的关
7、系式为,9.已知一次函数的图象如图所示， 求出它的函数关系式,10.某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与 上网时间x（小时）的函数关系如图所示：,当,时，求y与x之间的函数关系式；,2.若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？,3.若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？,11：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：,（1）分别写出,和,时，y与x的函数解析式；,（2）若某用户居民该月用水3.5吨， 问应交水费多少元？ (3) 若该月交水费9元，则用水 多少吨？,本课总结:,这节复习课你学到了什么？你能总结吗？,
