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1、1,项目管理,李 娜 上海交通大学工业工程系 2010年5月,项目资源优化计划与均衡,第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则,资源计划,项目资源包括实施中需要的人力、设备、材料、能源及各种设施等。 资源计划涉及到决定什么样的资源以及多少资源，将用于项目的哪一工作的执行过程中。 WBS 进度计划 历史信息 范围陈述 资源安排描述 组织策略（租赁、购买）,依赖的数据,资源计划的方法,专家判断法 选择确认法（头脑风暴） 数学模型,资源计划的工具,资源矩阵 资源数据表 资源甘特图 人力资源负荷图,项目管理的一个重要特征，是在限定的资
2、源条件下，尽可能保证项目按期完工。通常称项目在一个单位时间段上的资源需要量为负荷。 考虑工期和负荷平衡的一般原则是： （1）优先保证关键工作对资源的需求； （2）充分利用时差，错开各工作的开始时间； （3）尽量使项目实施各阶段的负荷均衡。,时间资源优化,均衡的资源需求动态,平均需求量,时间,资源需求量,项目资源优化计划与均衡,第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则,工期约束下的资源均衡问题,1、绘制网络图并计算 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表,A,0,C,F,G,end,D,E,H,
3、B,8,30,12,10,6,7,9,6,ES,EF,LS,LF,TF,FF,A,0,C,F,G,end,D,E,H,B,ES,EF,LS,LF,TF,FF,0,10,8,18,10,0,最早,最迟,“工期固定、资源均衡”优化示例,最早进度：工期46天 资源动态(需求直方图) 资源均衡度：最大值=19和#2 =8x142+10 x192+2x172+ =8181,评价,资源均衡度 最大值 (19)、最小值(6)、差值（13） 最大值(19)、 方差和（ 8181 ） 分析： 9-18周过多（B、C、D） C或D有时差，可以局部后调 31-37周过少（F） 可将E调整至该位置补充,资源平均需求均
4、值（目标）=12.5,工期约束下的资源均衡问题,1、绘制最早开始进度计划的甘特图 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表 4 、绘制最迟开始进度计划的甘特图 5、进行最迟开始进度计划的资源需求图 6、最迟开始进度计划的资源需求量表,“工期固定、资源均衡”优化示例(续1),最迟进度：工期46天，所有工作没有时差 资源动态(需求直方图) 资源均衡度：最大值=19和#2 =10 x82+8x142+2x132+ =8053,评价,资源均衡度 最大值 (19)、最小值(6)、差值（13） 最大值和(19) 方差和（ 8053 ） 分析： 21-30周过多（B、C、D）
5、 必须尽量错开C和D 5-10周偏少，可移回A达到最早 31偏少，后面的资源需求E适当迁移 38-40偏少，H前移,工期约束下的资源均衡问题,1、绘制最早开始进度计划的甘特图 2、进行最早开始进度计划的资源需求图 3、最早开始进度计划的资源需求量表 4 、绘制最迟开始进度计划的甘特图 5、进行最迟开始进度计划的资源需求图 6、最迟开始进度计划的资源需求量表 7、资源均衡,最早,最迟,最早,最迟,“工期固定、资源均衡”优化示例(续2),优化进度：调整D和E的进度(于最早/迟之间)，工期46天不变 资源动态(需求直方图) 资源均衡度：最大值=14和#2 =8x142+12x132+10 x142+
6、 =7453,评价,资源均衡度 最大值 (14)、最小值(6)、差值（8） 最大值和(14) 方差和（ 7453 ）,A,0,C,F,G,end,D,E,H,B,8,30,12,10,6,7,9,6,ES,EF,LS,LF,TF,FF,6,8,5,6,4,7,6,7,项目资源优化计划与均衡,第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则,仅有12人,“资源有限、工期最短”优化示例-12人,资源为12人，则工期延长到？天,上例中，如果资源有限(每天12人)：工期不得不延长到72天 资源动态(需求直方图) 资源均衡度：最大值=11和#2
7、 =8x62+30 x82+10 x112+ = ?,“资源有限、工期最短”优化示例,ESTB,“资源有限、工期最短”优化原理资源发生冲突的工作进度调整方案比较,A,A,ESTA,LSTA,EFTA,LFTA,B,EFTB,A和B是平行工作，同时需要某有限资源而不能按最早时间进行,LSTB,LFTB,如果A和B不能同时进行，共有 2 种调整方案： 如果把B安排在A之后, 工期延误 AB = ? 如果把A安排在B之后, 工期延误 BA = ? 思考：如果多于2项平行工作，多少种调整方案?,B,A,AB = EFTA LSTB 0,BA=EFTB LSTA 0,B,n!,BA=EFTB+DALFT
8、A,AB=EFTA+DBLFTB,AB=11,据计算机优化初步结果，可再手工调整A, B, G, H的人数和时间(假设时间与资源正比) 资源动态(需求直方图),“资源有限、工期最短”优化示例,4,5 (4.5),8,9,4 (4.2),6,工期为52,30,20,A,0,C,F,G,end,D,E,H,B,8,30,12,10,6,7,9,6,ES,EF,LS,LF,TF,FF,某项目的网络图如图所示。图中箭线上带括号的数字为某种资源的日需要量。已知该项目的资源日供应量的最大限度为20个单位，在此限制条件下，可按以下步骤寻求工期最短的方案。,1,3,（8） 6,5,（8） 8,6,（6） 10
9、,2,（12） 5,（12） 3,（10） 2,4,（9） 7,（10） 6,CASE 2：资源有限工期最短,A,B,C,D,E,F,G,H,一、计算各工作的时间参数,二、按照工作最早开始时间将网络图用时间坐标法绘出，此时，工作箭线的长度代表工作持续的时间，同时绘出相应的负荷曲线,10,8,12,12,32,三、从资源负荷曲线中，自左向右，检查每日负荷是否超过资源的最大供应量Rmax，如果超过，则对工作的开始时间予以调整。 若以tA表示该区段上的开始点，以tB表示区段上的结束点，以RAB表示该区段上的负荷，则当RABRmax时，应将该区段内某些工作的开始时间后移，移到tB时刻以后开始，使该区段
10、内的RABRmax。移动的工作满足Kij最小 Kij=(tB-ESij)-TFij =tB-（ESij+TFij）= tB-LSij,A,B,KA0;KB0;移动B,例如，在第一个超负荷区段上，tA=2，tB=5，R2,5=3220,故需要调整，该区段上包括三项工作，（1，3）（2，3）（2，5），它们的Kij分别为： 工作（1,3） K1,3=5-0-0=5 工作（2,3） K2,3=5-2-1=2 工作（2,5） K2,5=5-2-7=-4 其中K2,5最小，应将K2,5=移到5日以后再开始 ，该工作移动后仍有4日的时差，负荷降为20个单位，符合规定限量。,10,8,12,12,32,四、
11、调整完一个时间区段后，要重新计算和绘制新的负荷曲线，然后在新负荷曲线上按步骤3的方法进行调整,例如，在第一个超负荷区段上，tA=5，tB=10，R2,5=2920,故需要调整，该区段上包括三项工作，（3，4）（3，5）（2，5），它们的Kij分别为： 工作（3,4） K3,4=10-6-5=-1 工作（3,5） K3,5=10-6-0=4 工作（2,5） K2,5=10-2-7=3 其中K3,4最小，应将K3,4=移到10日以后再开始 ，该工作移动后仍有1日的时差，负荷降为20个单位，符合规定限量。,时间资源优化,四、直到所有工作日的负荷都不超过资源限制为止。 最终调整后的负荷曲线为：,其他资
12、源限制下的可行方法,用较低的资源使用量完成工作 分解工作 调整网络 使用替代资源 推迟工作的进行,项目资源优化计划与均衡,第一节 资源计划概述 第二节 工期约束下的资源均衡 第三节 资源约束下的资源分配 第四节 资源分配的优先原则,资源分配的优先原则,常见的优先工作次序： 具有最小时差的工作 最迟完成时间最小的工作 需要资源最多或最少的工作 工期较短或工期较长的工作,The End,案例1- 资源均衡说明,活动之间的技术限制分析 资源限制分析,购买材料,加工零件,组装设备,项 目 准 备,装修房间,装修花园,装修厨房,项 目 结 束,项目准备,装修房间,装修花园,项目结束,装修厨房,资源需求甘
13、特图绘制,实例: 装修某豪华别墅项目资源需求的网络图,项 目 开 始,装修房间 6天 1个装修工,装修花园 4天 1个装修工,装修厨房 2天 1个装修工,装修客厅 4天 2个装修工,项 目 结 束,装修某豪华别墅项目资源需求甘特图,装修厨房1人,装修花园1人,装修房间 1人,装修客厅 2人,装修某豪华别墅项目资源需求甘特图,装修厨房1人,装修花园1人,装修房间 1人,装修客厅 2人,2、最早开始进度计划的资源安排,1. 最早开始进度计划的甘特图 2. 最早开始进度计划的资源需求图 3. 最早开始进度计划的资源需求量表,3、最迟开始进度计划的资源安排,1. 最迟开始进度计划的甘特图 2. 最迟开
14、始进度计划的资源需求图 3. 最迟开始进度计划的资源需求量表,4、资源均衡,资源均衡的一般步骤 计算各阶段平均的工日数 以最早开始进度计划和非关键工作为依据,逐渐推迟某个工作的开始时间 资源均衡的实施 反复试验法,例题,最早开始进度计划相应的甘特图,最早开始进度计划,最早开始进度计划相应的资源需求图,最早开始进度计划相应的资源需求量表,最迟开始进度计划,最迟开始进度计划相应的甘特图,最迟开始进度计划相应的资源需求图,最迟开始进度计划相应的资源需求量表,资源均衡的一般操作步骤：,（1）计算各阶段平均的工时数,整个项目总共需要196个工时。每周需要19622 = 8.9个工时，为方便起见，以每周需
15、9个工时计。,（2）以最早开始进度计划和非关键活动为依据，从那些具有最大自由时差的活动开始，逐渐推迟某个活动的开始时间。,活动的自由时差为6,最大,资源均衡,（1）活动的最早开始时间向后推迟3周,调整了进度计划的甘特图,资源需求的最高点是1-3周,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,（2）将活动再推迟2周,即安排在活动完成之后再开始,调整了进度计划的甘特图,资源需求的最高点是4-5周,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,资源的最大需求量是12个工时（每周）发生在第1周第3周；最小的资源需求量仍然是每周3个工时。该项目中，资源需求的变化范围减少至123 = 9个工时。,（3）将活动向后推迟1周,调整了进度计划的甘特图,活动的自由时差为1,调整了进度计划的资源需求图,调整了进度计划相应的资源需求量表,二、资源约束条件下的资源分配,用较低的资源使用量完成工作 分解工作 调整网络 使用替代资源 推迟工作的进行,（1）用较低的资源使用量完成活动。这种技术只是对那些工期可以延长，用较少的资源就能完成的活动有效。,假定对于活动和活动来讲，每周仅有11个工时可供利用。活动是关键活动，按计划它要占用8个工时（每周），那么，活动每周只有3个工时可供利用。由于活动总共需要3周4工时周12个工时，所以，可以安排活动每周3个工时，用
