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1、2020年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2020武汉）实数2的相反数是（）A2B2C12D-122（3分）（2020武汉）式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx23（3分）（2020武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于64（3分）（2020武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性
2、下列汉字是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）（2020武汉）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD6（3分）（2020武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A13B14C16D187（3分）（2020武汉）若点A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca1Da1或a18（3分）（2020武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，
3、从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D389（3分）（2020武汉）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E若E是BD的中点，则AC的长是（）A523B33C32D4210（3分）（2020武汉）下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的32方格纸片把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法图（4）是一张由36个小正方形组成的66方
4、格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A160B128C80D48二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2020武汉）计算(-3)2的结果是 12（3分）（2020武汉）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是 13（3分）（2020武汉）计算2m+n-m-3nm2-n2的结果是 14（3分）（2020武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，D10
5、2，则BAC的大小是 15（3分）（2020武汉）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过A（2，0），B（4，0）两点，下列四个结论：一元二次方程ax2+bx+c0的根为x12，x24；若点C（5，y1），D（，y2）在该抛物线上，则y1y2；对于任意实数t，总有at2+btab；对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+cp（p为常数，p0）的根为整数，则p的值只有两个其中正确的结论是 （填写序号）16（3分）（2020武汉）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB1，AD2设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是 三、解
6、答题（共8小题，共72分）17（8分）（2020武汉）计算：a3a5+（3a4）2a218（8分）（2020武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN求证：ABCD19（8分）（2020武汉）为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”改策某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了 名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是 ；
7、（2）将条形统计图补充完整；（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？20（8分）（2020武汉）在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90，画出对应线段CD；（2）在线段AB上画点E，使BCE45（保留画图过程的痕迹）；（3）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法21（8分）（2020武汉）如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，AE与过点D
8、的切线互相垂直，垂足为E（1）求证：AD平分BAE；（2）若CDDE，求sinBAC的值22（10分）（2020武汉）某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系yax2+bx当x10时，y400；当x20时，y1000B城生产产品的每件成本为70万元（1）求a，b的值；（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？（3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接
9、写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）23（10分）（2020武汉）问题背景 如图（1），已知ABCADE，求证：ABDACE；尝试应用 如图（2），在ABC和ADE中，BACDAE90，ABCADE30，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，ADBD=3，求DFCF的值；拓展创新 如图（3），D是ABC内一点，BADCBD30，BDC90，AB4，AC23，直接写出AD的长24（12分）（2020武汉）将抛物线C：y（x2）2向下平移6个单位长度得到抛物线C1，再将抛物线C1向左平移2个单位长度得到抛物线C2（1）直接写出抛物线C1，C2的解析式；（2）如图（1），点A在抛物
10、线C1（对称轴l右侧）上，点B在对称轴l上，OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；（3）如图（2），直线ykx（k0，k为常数）与抛物线C2交于E，F两点，M为线段EF的中点；直线y=-4kx与抛物线C2交于G，H两点，N为线段GH的中点求证：直线MN经过一个定点2020年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2020武汉）实数2的相反数是（）A2B2C12D-12【解答】解：实数2的相反数是2，故选：A2（3分）（2020武汉）式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题
11、意得：x20，解得：x2，故选：D3（3分）（2020武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于6【解答】解：两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3，从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于1，是不可能事件，不合题意；两个小球的标号之和等于6，是随机事件，符合题意；两个小球的标号之和大于1，是必然事件，不合题意；两个小球的标号之和大于6，是不可
12、能事件，不合题意；故选：B4（3分）（2020武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C5（3分）（2020武汉）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从左边看上下各一个小正方形故选：A6（3分）（2020武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A13B14C16D18【解答】解：根据题意画图如下：共用
13、12种等情况数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，则恰好选中甲、乙两位选手的概率是212=16；故选：C7（3分）（2020武汉）若点A（a1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是（）Aa1B1a1Ca1Da1或a1【解答】解：k0，在图象的每一支上，y随x的增大而增大，当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，y1y2，a1a+1，此不等式无解；当点（a1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，y1y2，a10，a+10，解得：1a1，故选：B8（3分）（2020武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两
14、个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A32B34C36D38【解答】解：由图象可知，进水的速度为：2045（L/min），出水的速度为：5（3520）（164）3.75（L/min），第24分钟时的水量为：20+（53.75）（244）45（L），a24+453.7536故选：C9（3分）（2020武汉）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E若E是BD的中点，则AC的长是（）A523B33C32D42【解答】解：连接OD，交AC
