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1.3.函数的基本性质,1.3.1单调性与最大值,例1.下图是定义在 闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每个单调区间上, y=f(x)是增函数还是减函数?,一.单调性的判定,练习1、写出其单调区间 f(x)=x2-1;f(x)=-x2+2x,练习2、已知函数f(x)=x2+ax-1在(-,1上单调递减,求实数a的范围,4.说出下列函数的单调性:,二.单调性的证明,2、作差:,3、变形:,5、结论:,1、设元:,用定义证明函数为增(减)函数的基本步骤:,4、定号:,例3:已知f(x)是定义在-1,1上的增函数,且f(x-1)f(x2-1).求实数x的范围,三.单调性的应用,1.对于f(x)内任意两个值m、n,有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x0时,f(x)1 求证f(x)单调递增; 若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)2,四.思考题,布置作业: (1)阅读课文 (2)作业本 (3)步步高学案导学设计,