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1、,2-1 线性电路电阻的等效变换,2-5 支路分析法,2-6 叠加定理,2-7 戴维南定理,本章小结,2-2 简单电路分析,2-3 电压源和电流源的等效变换,2-4 受控源及含受控源电路的等效变换,2-1 线性电路电阻的等效变换,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,一、电阻的串联,特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用： 降压、限流、调节电压等。,2-1 线性电路电阻的等效变换,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,2-2 简单电路分析,所有电
2、路中最简单也是最基本的电路就是单回路电路和单节点偶电路。 一、单回路电路 单回路电路是指整个电路只有一个回路，所有的电路元件都串联在这一回路中，如图所示（教材28页2-11）。在电路参数已知的情况下，对电路进行分析，求出回路中的电流和各元件两端的电压。,2-2 简单电路分析,2-2 简单电路分析,根据克希菏夫定律KVL关系为 UR1- US1+UR2+US2+UR3- US3+UR4+US4=0 由欧姆定律可知 UR1=R1I UR2=R2I UR3=R3I UR4=R4I 将两式整理得 R1I-US1+R2I+US2+R3I-US3+R4I+US4=0,2-2 简单电路分析,二、单节点偶电路
3、 单节点偶电路就是只有一对节点的电路。电路中所有的电路元件都接在这一对节点之间如图所示（教材29页2-13）已知电路参数对电路进行分析，求出两节点之间电压和各支路电流。,2-2 简单电路分析,根据克希荷夫定律KCL方程为 - Is1+IR1+Is2+IR2-Is3+IR3+Is4+IR4=0 由欧姆定律可知,将两式整理得,2-2 简单电路分析,2-3 电压源和电流源的等效变换,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 - I 的大小、方向
4、均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,将下图中的电压源等效为电流源, 并求两种情况下负载的 I、U、P.,解,等效为,例：,2-3 电压源和电流源的等效变换,一个实际电源，可以用恒压源与电阻的串联或恒流源与电阻的并联作为模型。,US= IS Rs,内阻改并联,内阻改串联,注意US与IS的方向,电源模型的等效变换,U=USIRo,U=ISRsIRs,Ro=Rs,电源模型的等效变换关系仅对外电路而言，其内部则是不相等的。,例1 把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电路。,1A,5,解,Is=Es/Ro,Ro=Rs,电源模型的等效变换,2-3 电压源和电流
5、源的等效变换,电源模型的等效变换,例2 把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。,6V,1,解,Es=IsRs,Ro=Rs,2-3 电压源和电流源的等效变换,4.将如图所示电路化成等值电压源电路,2-3 电压源和电流源的等效变换,2. 电路如图所示，计算电压U=? 当电阻R的阻值变化时，电压U变不变？,电压U= 10 伏。 当电阻R的阻值变化时， 电压U 不变 。,电压U= 10 伏。 当电阻R的阻值变化时， 电压U 不变,2-3 电压源和电流源的等效变换,练习1,利用电压源、电流源等效变换的方法，把图示电路化简为等效电压源。(P32-1-26),解答：,等效为：,2-3 电压源和电流源的
6、等效变换,已知：E1=30V, E2=45V,R1=3, R2=6, R3=3 计算流过R3支路的电流。,解,Is1=30V/3=10A,R01=3,Is2=45V/6=7.5A,R02=6,两个恒流源合并,Is=Is1+Is2=17.5A,R0=R01/R02=3/6=2,I3,I3=IsR0/(R0+R3) =7A,I3,例题 P51-1-23,2-3 电压源和电流源的等效变换,等效变换的注意事项,IS = US / RS RS = RS,2-3 电压源和电流源的等效变换,注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),等效变换的注意事项,2-3 电压源和电流源的等效变换,等效变换的注意事项
7、,2-3 电压源和电流源的等效变换,（4） 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。,等效变换的注意事项,2-3 电压源和电流源的等效变换,应用举例,2-3 电压源和电流源的等效变换,(接上页),R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,应用举例,2-3 电压源和电流源的等效变换,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,应用举例,2-3 电压源和电流源的等效变换,代入数值计算,已知：U1=12V， U3=16V， R1=2， R2=4， R3=4， R4=4， R5=5， IS=3A 解得：I= 0.2A
8、 (负号表示实际方向与假设方向相反),应用举例,2-3 电压源和电流源的等效变换,计算功率,I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A,UR4 = I4 R4 =2.84=11.2V,P = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W 负号表示输出功率,R4=4 IS=3A I= 0.2A,PIS= - 33.6W,2-3 电压源和电流源的等效变换,2-3 电压源和电流源的等效变换,2-5 支路分析法,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,未知数：各支路电流,解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。,2-5支路电流法,1. 对每一支路假设一未 知电流（
9、I1-I6）,4. 解联立方程组,节点数 N=4 支路数 B=6,例1,2-5支路电流法,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,节点数 N=4 支路数 B=6,2-5支路电流法,列电压方程,b,a,c,d,结果可能有正负,2-5支路电流法,是否能少列 一个方程?,N=4 B=6,R6,a,I3s,I3,例2,电流方程,支路电流未知数共5个，I3为已知：,支路中含有恒流源的情况,2-5支路电流法,电压方程：,此方程不要,2-5支路电流法,例: U1=140V， U2=90V R1=20， R2=5， R3=6 求： 各支路电流。,解法1：支路电流
10、法,A节点： I1-I2-I3=0,回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =0,回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0,I1 - I2 - I3=0 20 I1 +6 I3 =140 5 I2 - 6 I3 = -90,I1 = 4A I2 = - 6A I3= 10A,负号表示与 设定方向相反,2-5支路电流法,例: U1=140V， U2=90V R1=20， R2=5， R3=6 求： 电流I3 。,解法2：电压源电流源的等效互换,2-5支路电流法,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有
11、,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,例外？,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,2-6 叠加定理,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,2-6叠加原理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念:,+,“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。,2-6叠加原理,例：用叠加原理求I2,
12、B,已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3,解： I2= I2= I2 = I2 + I2 =,根据叠加原理，I2 = I2 + I2,1A,1A,0A,2-6叠加原理,例,用迭加原理求：I= ?,I=2A,I= -1A,I = I+ I= 1A,“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。,2-6叠加原理,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,2-6叠加原理,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率，即功率不能叠加。如：,I3,R3,2-6叠加原理,2-7
13、戴维南定理,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,名词解释：,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。,2-7戴维南定理,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。,有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理,2-7戴维南定理,(一) 戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R电流不变,有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。,2-7戴
14、维南定理,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路）,等效电压源的电压 （US ）等于有源二端 网络的开端电压U ABO,有源 二端网络,R,A,B,=RS,戴维南定理应用举例（之一）,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,2-7戴维南定理,戴维南定理应用举例（之一）,2-7戴维南定理,第一步：求开端电压UABO,第二步：求输入电阻 RAB,戴维南定理应用举例（之二）,求：UL=?,2-7戴维南定理,第一步：求开端电压UABO, UL=
15、UABO =9V 对吗？,2-7戴维南定理,第二步： 求输入电阻 RAB,2-7戴维南定理,等效电路,2-7戴维南定理,第三步：求解未知电压。,2-7戴维南定理,戴维南定理的证明,设Ux为A、B二点的开路电压,根据叠加原理：,2-7戴维南定理,本章小结,第2章 电路的等效变换和一般分析方法,一、电路分析方法,1. 电压源、电流源的等效变换,等效是对外 电路而言,本章小结,一、电路分析方法,2.支路电流法,以支路电流为待求量，应用KCL、KVL列写电路方程。,解题步骤：,1.假定各支路电流的参考方向；,2.应用KCL对结点列方程；,3.应用KVL列写方程；,4.联立求解得各支路电流。,本章小结,3.叠加原理,在线性电路中，如果有多个电源共同作用，任何一支路的电压（电流） 等于每个电源单独作用， 在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。,不作用电源的处理方法,电压源短路（Us=0 ）,电流源开路（ Is=0 ）,注意,本章小结,4.戴维南原理,解题步骤： 1. 断开待求支路 2. 计算开路电压U oc 3. 计算等效电阻Ri 4. 接入待求支路求解,1.求等效电阻时，原二端网络化成无源网络（电压源短路，电流
