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1、第一章,电路的基本概念和基尔霍夫定律,本章要求,重点 1、理解电压与电流参考方向的意义； 2、掌握功率平衡定理； 3、理解几种元件的基本概念； 4、掌握基尔霍夫定律。 难点 1、验证功率平衡的方法； 2、深入理解基尔霍夫定律的重要意义,1-1 电路和电路模型,1实际电路,2电路模型,实际电路和电路模型,理想元件：组成电路模型的最小单元，具有某种确定的电磁性质的假想元件，并有精确的数学定义。,1-2电流和电压的参考方向,1、大小写的区别： 大写：直流，交流有效值，线性元件参数 小写：交流，瞬时值，非线性元件参数 2、常见符号： U I E W P R L C M u I e w p r l c
2、m,符号的书写,一、电路基本物理量的实际方向,二、电路基本物理量的参考方向,(1) 参考方向： 任意指定 (2) 参考方向的表示方法:,电流：,电压：,箭 标,(3)关联与非关联方向,关联：同一个元件上的电压与电流的参考方向相同。,非关联：同一个元件上的电压与电流的参考方向不同。,(4)参考方向与实际方向的关系,在参考方向选定后,电压或电流值才有正负之分。 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,I=1A U=2V,I= - 1A U= - 2V,例题1,根据参考方向和所给的值，确定电压电流实际方向。,(a),(b),(c),(d),
3、1-3 电功率和能量,一、功 率,定义单位时间内能量的变化。,符号 p P 单位瓦WKW 吸收功率与发出功率当p0时，元件在吸收功率；当p0时，元件在发出功率。,二、电源与负载的判别,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,电源 U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出；（发出功率）,负载 U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）,(2) 根据 U、I 的参考方向判别,U、I关联时， P=UI表示吸收功率。 P 0，确实在吸收功率，是负载； P 0，实际在发出功率，是电源。,U、I非关联时， P=UI表示发出功率。 P 0，确实在发出功率，是电源； P 0，实际在吸收功率，是负
4、载。,P吸 = - P发,例题2,P吸=UI= - 10W0,发出功率，是电源。,P吸= -UI=10W0， 吸收功率，是负载。,P发=UI=-10W0， 吸收功率，是负载。,+ -,- +,根据参考方向和所给的值，确定元件性质（电源/负载）。,(a),(b),三、功率平衡定理,一个完整的电路，功率总是平衡的。 吸收的功率总是等于所有发出的功率。,方法一：分别计算P吸和P发，则有,元件上U、 I 方向关联时计算P吸：,P吸 = UI,元件上U、 I 方向非关联时计算P发：,P发 = UI,方法二：所有元件都计算P吸，则有,元件上U、 I 方向关联时计算P吸：,P吸 = UI,元件上U、 I 方
5、向非关联时计算P吸：,P吸 = -UI,四、电能,在电压电流关联参考方向时，在任意时刻电路部分所吸收的能量为,单位焦J,符号 w（ W ）,1-4 电路元件,集总元件假定,采用“集总”概念的条件：器件尺寸远小于正常工作频率所对应的波长。 (在高频、超高频电子线路及电力传输线的分析中就不能采用集总模型) 集总元件：流入电流=流出电流；两个端子间的电压是单值。,一、电阻元件,定义：在任意时刻的电压和电流总可以由u - i平面上的一条过原点的曲线来描述的二端元件。 线性电阻R： u和i关联时满足欧姆定律的理想元件。 文字符号：R (或 r ) 图形符号： 单位：欧姆,欧姆定律,关联正方向,非关联正方
6、向,两套正负号： 1、电压电流本身有正负号（由参考方向和实际方向决定）； 2、公式有正负号（由U、I是否关联决定）。,欧姆公式的通用形式,R的功率,因为 ，所以 ，这说明电阻元件始终吸收功率，为耗能元件。,二、电容元件,定义在任意时刻，电量和电压总可以由q -u平面上的一条过原点的曲线来描述的二端元件。 文字符号：C (或 c ) 图形符号： 单位：法拉F,有极性,无极性,电容C表征元件储存电荷的能力的参数，不随电路情况变化。极板电容的大小取决于介电常数、极板相对的面积及极板间距。,C的库伏特性曲线,因为 ，而 ，所以电容元件的伏安关系为：,（关联方向）,C的伏安关系（VCR）,当 时， ，电
7、容吸收能量 ，充电 当 时， ，电容放出能量 ，放电,C的功率与能量,功率：,电能：,几点说明,电容为储能元件，并不消耗电能； 电容为电流记忆元件； 电容为动态元件，其电压电流为积分关系； 电容为电压惯性元件，即电流为有限值时，电压不能跃变； 电容元件隔直通交，通高阻低。,三、电感元件,定义在任意时刻，电压和电流之间的关系总可以由自感磁通链-电流（-i）平面上的一条过原点的曲线所决定，则此二端元件称为电感元件。 线性电感元件：曲线直线 文字符号：L ( 或l ) 图形符号： 单位：亨利H,电感L表征元件线圈储存电磁能能力的参数，是不随电路情况变化 的量。线圈L的大小取决于磁导率、线圈匝数、线圈
8、截面积及长度。,L的韦安特性曲线,因为 ，而 ，所以电感元件的伏安关系为:,L的伏安关系（VCR）,（关联方向）,L的功率与能量,当 时， ，电容吸收能量 ，充电 当 时， ，电容放出能量 ，放电,功率：,电能：,几点说明,电感为储能元件，并不消耗电能; 电感为电流记忆元件，其电流与初值有关; 电感为动态元件，其电压电流为微分关系; 电感为电流惯性元件，即电压为有限值时，电流不能跃变; 电感元件隔交通直，通低阻高,四、独立电压源,定义：端电压为定值或为一定的时间函数，与流过的电流无关，即流过的电流是任意的(与所接负载有关）。 文字符号：Us us 图形符号： 单位：伏特 V,直流电压源,交流电
9、压源,伏安特性曲线,电压源为一种理想模型。 与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值。,五、独立电流源,定义：端电流为定值或为一定的时间函数，与两端的电压无关，即两端的电压是任意的。 文字符号：Is is 图形符号： 单位：安培 A,直流电流源,伏安特性曲线,电流源为一种理想模型。 与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值。,例题:Us=10V, Is=5A,验证下图电路是否功率平衡。,解：,Us是发出功率,Is是发出功率,整个电路功率是平衡的！,六、受控源,定义：受控电压源（电流源）的电压（电流）受同一电路的其他支路的电压或电流控制。 分类： 受控电压源： 受控电流源：,元件图形符号受控
10、电压源,电压控制电压源,电流控制电压源,VCVS：I1=0 U2=U1 为转移电压比 CCVS：U1=0 u2=rI1 r 为转移电阻,元件图形符号受控电流源,电压控制电流源,电流控制电流源,CCCS：u1=0 i2=i1 为转移电流比 VCCS：i1=0 i2=gu1 g为转移电导,受控源是从晶体管、电子管电路中总结出来的一种双口元件模型。 受控源的参数单位（V或A）由其图形符号来决定，而非其控制量。 一旦其控制量确定，受控源的特性与独立源相同。 但其电压或电流是由其它支路的电压/电流控制，不是独立函数。,几点说明,例题,例题1,例题2,+ 2u1 -,1-5 基尔霍夫定律,Kirchhof
11、fs Law： KCLKirchhoffs Current Law KVLKirchhoffs Voltage Law,一、几个术语,支路(branch)：电路中的每一个二端元件为一条支路； 节点(node)：电路中各支路的连接点； 回路(loop)：电路中的任一闭合路径； 网孔(mesh)：内部不另含支路的回路。,1定律内容 第一种描述： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零。,二、KCL基尔霍夫电流定律,i1,i2,i3,KCL方程,对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的和等于流出该节点的所有支路电流的和。即
12、：,第二种描述：,i1,i2,i3,KCL方程,KCL的几点说明,对支路电流约束，与支路元件特性无关； 用参考方向列写方程； KCL定律可推广到任意闭合面（广义节点、高斯面）； KCL定律的依据：电流的连续性。,4A,i=?,3A,-1A,广义节点的KCL定律,1定律内容 第一种描述： 对于任一回路，在任一时刻沿着该回路的某一方向(顺时针或逆时针)的所有支路电压降的代数和为零。,三、KVL基尔霍夫电压定律,KVL方程,电流与循行方向相同，方程前取正号，相反，取负号。,对于任一回路，在任一时刻沿着该回路的某一方向(顺时针或逆时针)的电阻上电压降的代数和等于电源上电压升的和相等。,第二种描述：,KVL方程,KVL的几点说明,对电路支路电压进行约束，与元件特性无关； 根据选定的绕行方向（顺或逆时针方向）用参考方向列写方程； 由KVL定律可知，任何两点间的电压与路径无关； 基氏电压定律也适合开口电路。,基氏电压定律也适合开口电路：,对于具有n个节点、b条支路、m个网孔的平面电路： 独立的KCL 方程为n-1个； 独立的KVL方程为m个， 其中m=b-(n-1) 。,四、基尔霍夫电路方程的独立性,i6,KCL方程,i6,KVL方程,例题讲解,
