江苏省中考数学模拟试卷十一套

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1、第 1 页，共 22 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分） 1. -2 的绝对值是（） A. -2B. 2C. -D. 2. 下列计算正确的是（） A. a3a5=a8B. y2y2=yC. 2x+3y=5xyD. （-m）6=-m6 3. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（） A. B. C. D. 4. 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球比赛，1 场是羽毛球比赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是 乒乓球比赛的概率是（

2、） A. B. C. D. 5. 已知两圆的半径分别为 5 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离 6. 方程 x2-2x-1=0 根的情况是（） A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根 C. 没有实数根D. 有两个不相等的实数根 7. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象 （全程）如图所示有下列说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 如

3、图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若 原来点 A 坐标是（a，b），则经过第 2012 次变换后所得的 A 点坐标是（） 第 2 页，共 22 页 A. （a，b）B. （a，-b）C. （-a，b）D. （-a，-b） 二、填空题（本大题共 13 小题，共 30.0 分） 9. -（-6）= _ 10.计算：（a-b）（b+a）=_ 11.一个多边形的内角和为 1080，则它的边数为_它的外角和为_ 12.已知扇形的半径为 4cm，弧长是 cm，则扇形的面积是_cm2，扇形的圆心角 为_ 13.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交

4、于点 O，若 AD=4，OD=3， OB=5，则 BC=_，=_ 14.如图，点 O 为 ACB 弧所在圆的圆心，AOC=108，点 D 在 AB 延长线上，BD=BC ，则ABC=_，D=_ 15.我市组织万人跳绳大赛，某社区对 13-16 岁年龄组的参赛人数统计如下表： 年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁 参赛人数5191214 则这年龄段参赛选手年龄的众数是_岁，中位数是_岁 16.已知二次函数 y=-x2+bx+c 中函数 y 与自变量 x 之间部分对应值如表所示， 点 A（x1， y1），B（x2，y2），在函数图象上 x0123 ymn3n 则表格中的 m=_；当-1x10，3

5、x24 时，y1和 y2的大小关系为_ 17.如图， ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-3， 5） ， B（-3， 0 ） ， C（2， 0） ， 将ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落 在 y 轴上， 与此同时顶点 C 恰好落在 y= 的图象上，则 k 的 值为_ 第 3 页，共 22 页 18.计算：（-3）0= _ 19.计算：（-5）-1=_ 20.9 的平方根是_ 21.分解因式：x3-9x=_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 4.0 分） 22.化简： （1）3tan30； （2） 四、解答题（本大题共 10 小题，共 71.0 分） 23.解方程： （1）=

6、； （2）x2+6x-2=0 24.小明在“五一”假期间参加一项社会调查活动，在他所居住小区的 600 个家庭中， 随机调查了 50 个家庭人均月收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直 方图（收入取整数，单位：元） 分组频数频率 1000120030.060 12001400120.240 14001600180.360 16001800_ 0.200 180020005_ 2000220020.040 合计501.000 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和频数分布直方图； 第 4 页，共 22 页 （2）这 50 个家庭人均月收入的中位数落在_小组； （3

7、）请你估算该小区 600 个家庭中人均月收入较低（不足 1400 元）的家庭个数大 约有多少？ 25.我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座， 小明和妹妹都是网球 迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到 一个办法：通过做游戏决定谁去游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入 2 个白 色和 1 个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同游戏时先由妹妹从口袋中任意 摸出 1 个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出 1 个乒乓球，记下 颜色如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢 （1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结

8、果 （2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由 26.如图，在ABC 中，D 是线段 BC 的中点，F、E 分别 是 AD 及其延长线上的点， 且 CFBE 求证：DE=DF 第 5 页，共 22 页 27.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BA=AD=DC，点 E 在 CB 延长线上，BE=AD，连 接 AC、AE （1）求证：AE=AC； （2）若 ABAC，F 是 BC 的中点，试判断四边形 AFCD 的形状，并说明理由 28.在平面上有且只有 4 个点，这 4 个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到 6 条 线段，这 6 条线段有且只有两种长度我们把这四个点称作准等距点例如正方

9、形 ABCD 的四个顶点（如图 1） ，有 AB=BC=CD=DA，AC=BD其实满足这样性质的 图形有很多，如图 2 中 A、B、C、O 四个点，满足 AB=BC=CA，OA=OB=OC；如 图 3 中 A、B、C、O 四个点，满足 OA=OB=OC=BC，AB=AC （1）如图 4，若等腰梯形 ABCD 的四个顶点是准等距点，且 ADBC 写出相等的线段（不再添加字母）； 求BCD 的度数 （2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段 第 6 页，共 22 页 29.在直角坐标系中，已知 A（0，1），B（10，1），C（9，4） （1）在网格中画出 A、B、C 三

10、点的圆和直线 y= x 的图象； （2）已知 P 是直线 y= x 上的点，且APB 是直角三角形，那么符合条件的点 P 共 有_个； （3） 如果直线 y=kx（k0） 上有且只有二个点 Q 与点 A、 点 B 两点构成直角ABQ 则 k=_ 30.如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=3点 E 在线段 BA 上从 B 点以每秒 1 个单位的 速度出发向 A 点运动，F 是射线 CD 上一动点，在点 E、F 运动的过程中始终保持 EF=5，且 CFBE，点 P 是 EF 的中点，连接 AP设点 E 运动时间为 ts （1）在点 E、F 运动的过程中，AP 的长度存在一个最小值，当 AP

11、的长度取得最 小值时，点 P 的位置应该在_ （2）当 APEF 时，求出此时 t 的值 （3） 以 P 为圆心作P，当P 与矩形 ABCD 三边所在直线都相切时，求出此时 t 的值，并指出此时P 的半径长 第 7 页，共 22 页 31.报刊零售点从报社以每份 0.30 元买进一种晚报，零售点卖出的价格为 0.50 元，约 定卖不掉的报纸可以退还给报社，退还的钱数 y（元）与退还的报纸数量 k（份） 之间的函数关系式如下：当 0k30 时，y=-k2；当 k30 时，y=0.02k，现 经市场调查发现，在一个月中（按 30 天记数）有 20 天可卖出 150 份/天，有 10 天 只能卖出

12、100 份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同 （1）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数 x 份（满足 100 x150），月毛利 润为 W 元，求 W 关于 x 的函数关系式； （2）当买进多少报纸时，月毛利润最大？为多少？（注：月毛利润=月总销售额- 月总成本） 32.如图，在直角坐标系中，抛物线 y=-x2+2x+c 与 y 轴交于点 D（0，3） （1）直接写出 c 的值； （2）若抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边），顶点为 C 点，求直 线 BC 的解析式； （3）已知点 P 是直线 BC 上一个动点： 当点 P 在线段 BC 上运动时（点

13、 P 不与 B、C 重合），过点 P 作 PEy 轴，垂足 为 E，连结 BE设点 P 的坐标为（x，y），PBE 的面积为 s，求 s 与 x 的函数关 第 8 页，共 22 页 系式，写出自变量 x 的取值范围，并求出 s 的最大值； 试探索：在直线 BC 上是否存在着点 P，使得以点 P 为圆心，半径为 r 的P， 既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C 为圆心，半径为 1 的C 相切？如果存在， 试求 r 的值；如果不存在，请说明理由 第 9 页，共 22 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质 根据绝对值的定义，可

14、直接得出-2 的绝对值 【解答】 解：|-2|=2 故选：B 2.【答案】A 【解析】解：Aa3a5=a8，正确； By2y2=1，故本选项不合题意； C.2x 与 3y 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D（-m）6=m6，故本选项不合题意 故选：A 分别根据同底数幂的乘除法法则， 合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可 本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运 算法则是解答本题的关键 3.【答案】C 【解析】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不 能围成三棱柱； B、D 的两底面不是三角形，故也不能围成三

15、棱柱； 只有 C 经过折叠可以围成一个直三棱柱 故选 C 根据三棱柱的特点作答 棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧 4.【答案】B 【解析】解：一场可能有 3 种情况，另一场可能有 2 种情况，那么共有 32=6 种可能， 而有 2 种结果都是乒乓球的，所以都是乒乓球赛的概率概率为 ，故选 B 列举出所有情况，看选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的情况占总情况的多少即可 情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况用到的知 识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 5.【答案】B 【解析】解：因为 5-4=1，5+4=9，圆心距 d 为 8， 所以，1d

16、9， 根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间， 所以两圆相交 故选：B 求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系根据两圆的位置关 第 10 页，共 22 页 系得到其数量关系 设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 dR+r；外切，则 d=R+r； 相交，则 R-rdR+r；内切，则 d=R-r；内含，则 dR-r 考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和 之间求解 6.【答案】D 【解析】解：=（-2）2-4（-1）=80， 方程有两个不相等的实数根 故选：D 先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况 本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下