云南省中考数学模拟试卷五套

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1、第 1 页，共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1. 4 的平方根是（） A. 2B. -2C. D. 2 2. 下列运算正确的是（） A. （3y2）3=9y6B. y2y3=y6C. y3y-2=y5D. 2y3+y3=3y6 3. 如图，B 的同位角可以是（）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法正确的是（） A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲 2=0.1，S 乙 2=0.04，则乙组数据较稳定 B. 如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天都在降雨 C. 了解全国中学生

2、的节水意识应选用普查方式 D. 早上的太阳从西方升起是必然事件 5. 关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的两实数根分别为 x1、x2，且 x1+3x2=4，则 m 的 值为（） A. B. C. D. 3 6. 如图，在ABC 中，ACB 为钝角用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D使ADC 2B，则符合要求的作图痕迹是（） A. B. C. D. 7. 九章算术 是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白 银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？” 意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每 枚白银重

3、量相同） ，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（ 袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白 银重 y 两，根据题意得（） A. B. C. D. 第 2 页，共 16 页 8. 如图， 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（-1， 0）， 与 y 轴的交点 B 在 （0，2）与（ 0，3）之间（不包括这 两点）， 对称轴为直线 x=2 下列结论：abc0； 9a+3b+c0； 若点 M（ ，y1 ）， 点 N（ ，y2）是函数图象上的两点， 则 y1y2；- a- 其中正确结论有（） A. 1 个B. 2 个C.

4、 3 个D. 4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 9. 在-2，0， ，2 四个数中，最小的是_ 10.当 x _ 时，函数 y= 在实数范围内有意义 11.党的十九大以来， 党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚 战之一，并取得了决定性成就现行标准下的农村贫困人口从 2012 年底 98990000 人减少至 2019 年底的 5510000 人，累计减贫 93480000 人93480000 用科学记数 法表示为_ 12.一个 n 边形的所有内角和等于 540，则 n 的值等于_ 13.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是_ 14.如图，

5、M 的半径为 2，圆心 M（3，4），点 P 是 M 上的任意一点，PAPB，且 PA、PB 与 x 轴分 别交于 A、B 两点，若点 A、点 B 关于原点 O 对称 ，则 AB 的最小值为_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70.0 分） 15.计算 -（-3）0-10sin30-（-1）2020+（ ）-2 第 3 页，共 16 页 16.如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB 相交于点 O求 证： AB=CD 17.如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（ -2，1） （1）作出与ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，A1的坐标为_；

6、 （2）再将A1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90得到A1B2C2画出A1B2C2； （3）求出在（2）的变换过程中，点 B1到达点 B2走过的路径长 18.为迎接十二运，某校开设了 A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活 动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生 ，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在 4 中体育活动中选择一种 ）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） （1）这次调查中，一共查了_名学生： （2）请补全两幅统计图： （3）若有 3 名最喜欢毽球运动的学生，1 名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加 第 4 页，共

7、16 页 一次联谊互活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ，求两人均是最喜欢毽球 运动的学生的概率 19.据调查 ： 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小明 用所学知识对一条笔直公路上车辆进行测速，如图所示 ， 观测点 C 到公路的距离 CD=200m，检测路段的起 点 A 位于点 C 的南偏东 60方向上，终点 B 位于点 C 的南偏 东 45方向上，一辆轿车由东向西匀速行驶， 测得此车由 A 处行驶到 B 处时的时间为 10s， 问此车是否超过了该路 段 10m/s 的限制速度？（观测点 C 离地面的距离忽略不计，参专数据：1.41， 1.73） 20.某家电销售商城电冰箱的销售

8、价为每台 2100 元，空调的销售价为每台 1750 元，每 台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元， 商城用 80000 元购进电冰箱的数量与 用 64000 元购进空调的数量相等 （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种家电共 100 台，设购进电冰箱 x 台，这 100 台 家电的销售总利润为 y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍，总利润不 低于 13000 元， 请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利 润 第 5 页，共 16 页 21.如图， 四边形 ABCD 内接于O， BD 是O 的直径， AECD 于点

9、 E， AD 平分BDE （1）求证：AE 是O 的切线； （2）如果 AB=6，AE=3，求：阴影部分面积 22.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 C1：y= x2+6x+2 的顶点为 M， 与 y 轴相交于点 N， 先将抛物线 C1沿 x 轴翻折， 再向右平移 p 个单位长度后得到抛物 线 C2， 直线 l：y=kx+b 经过 M， N 两点 （1）求点 M 的坐标，并结合图象直接写出不等式 x2+6x+2kx+b 的解集； （2） 若抛物线 C2的顶点 D 与点 M 关于原点对称， 求 p 的值及抛物线 C2的解析式 ； （3）若抛物线 C1与 x 轴的交点为 E、F，试问四边形 E

10、MBD 是何种特殊四边形？ 并说明其理由 23.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 坐标为（0， m） （m 0），点 A 在 x 轴正半轴上，直线 AB 经过点 A，B，且 tanBAO=2 （1）若点 A 的坐标为（3，0），求直线 AB 的表达式； （2） 反比例函数 y= 的图象与直线 AB 交于第一象限的 C、D 两点（BDBC），当 AD=2DB 时，求 k1的值（用含 m 的式 子表示）； （3）在（1）的条件下，设线段 AB 的中点为 E，过点 E 作 x 轴的垂线，垂足为 M 第 6 页，共 16 页 ，交反比例函数 y= 的图象于点 F分别连接 OE、OF，当OEF

11、 与OBE 相似时， 请直接写出满足条件的 k2值 第 7 页，共 16 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：4 的平方根是：=2 故选：D 直接利用平方根的定义分析得出答案 此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键 2.【答案】C 【解析】解：A（3y2）3=27y6，故本选项不合题意； By2y3=y5，故本选项不合题意； Cy3y-2=y5故本选项符合题意； D.2y3+y3=3y3，故本选项不合题意 故选：C 分别根据积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及合并同类 项法则逐一判断即可 本题主要考查了同底数幂的乘除法，负整数指数幂，合

12、并同类项以及积的乘方，熟记幂 的运算法则是解答本题的关键 3.【答案】D 【解析】 【分析】 此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键直接利用两条直线被第三条 直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线） 的同旁 ，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案 【解答】 解：B 的同位角可以是：4 故选 D 4.【答案】A 【解析】 解：A、S甲2=0.1，S乙2=0.04，S甲2S乙2，乙组数据较稳定，故本选项正 确； B、明天降雨的概率是 50%表示降雨的可能性，故此选项错误； C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误； D、早上的太阳从西方

13、升起是不可能事件，故本选项错误； 故选：A 根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可 得出答案 本题考查了方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件，熟练掌握定义是解题的关 键 5.【答案】A 【解析】解：x1、x2是一元二次方程 x2-3x+m=0 的解， x1+x2=3 x1+3x2=4，即 3+2x2=4， 第 8 页，共 16 页 x2= 将 x2= 代入原方程，得： - +m=0， m= 故选：A 利用根与系数的关系可得出 x1+x2=3，结合 x1+3x2=4 可求出 x2的值，再将其代入原方程 即可求出 m 的值 本题考查根与系数的关系以及一元

14、二次方程的解，利用根与系数的关系及 x1+3x2=4，求 出 x2的值是解题的关键 6.【答案】B 【解析】解：ADC=2B 且ADC=B+BCD， B=BCD， DB=DC， 点 D 是线段 BC 中垂线与 AB 的交点， 故选：B 由ADC=2B 且ADC=B+BCD 知B=BCD，据此得 DB=DC，由线段的中垂线的 性质可得答案 本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握三角形外角的性质、中垂线的性质及 其尺规作图 7.【答案】D 【解析】解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得： ， 故选：D 根据题意可得等量关系：9 枚黄金的重量=11 枚白银的重量；（10 枚白银

15、的重量+1 枚黄金的重量）-（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）=13 两，根据等量关系列出方程 组即可 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中 的等量关系 8.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于 中等题型 根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案 【解答】 解：由开口可知：a0， 对称轴 x=0， b0， 由抛物线与 y 轴的交点可知：c0， abc0，故正确； 抛物线与 x 轴交于点 A（-1，0）， 第 9 页，共 16 页 对称轴为 x=2， 抛物线与 x 轴的另外一个交

16、点为（5，0）， x=3 时，y0， 9a+3b+c0，故正确； 由于 2， 且（ ，y2）关于直线 x=2 的对称点的坐标为（ ，y2）， ， y1y2，故正确， =2， b=-4a， x=-1，y=0， a-b+c=0， c=-5a， 2c3， 2-5a3， - a- ，故正确 故选 D. 9.【答案】-2 【解析】解：-20 2， 最小的数是-2， 故答案为：-2 先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可 本题考查了有理数的大小比较等知识点， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题 的关键 10.【答案】-1 且 x0 【解析】解：由题意得，x+10，x0， 解得 x-1 且 x0， 故答案为：-1 且 x0 根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件， 掌握二次根式中的被开方数 必须是非负数、分式分母不为 0 是解题的关键 11.【答案】9.348107 【解析】解：93480