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1、第一轮复习之14,三角形的概念,建湖县宝塔初中,三角形是由_组成的图形,三条线段首尾顺次相接,一、三角形的有关知识结构:,1.三角形的有关概念,一.知识网 络构建,三角形的三条重要的线段,三角形的角平分线、中线、高线,三角形的角平分线、中线、高线分别有几条? 它们是如何分布的?,它们的交点情况又如何呢?,什么是外心?什么是内心?,1.下列各图中,正确画出AC边上的高的是 ( ),A B C D,D,二.基础训练,2.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形 门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( ) A 两点之间的线段最短； B 三角形具有稳定性； C 长方形是轴对称图形； D 长方形
2、的四个角都是直角；,B,二.基础训练,三角形 按边分类,不等边三角形,等腰三角形,腰与底不等的等腰三角形,等边三角形,三角形 按角分类,直角三角形,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,一、三角形的有关知识结构:,2.三角形的分类,一.知识网 络构建,一、三角形的有关知识结构:,3.三角形的角之间的关系,一.知识网 络构建,三角形3个内角的和等于_.,180,直角三角形的两个锐角_.,互余,三角形的一个外角等于 _.,与它不相邻的两个内角的和,2.若等腰三角形的一个外角是100 ,则它 的一个底角等于 .,1.在ABC中,AB=AC,BD是ABC的角平 分线,若ADB=93,则 A=_.,A,B,
3、C,D,56,50 或80 ,93,x,2x,二.基础训练,3.一个零件的形状如图,按规定A90,B和 C应分别是32和21,检验工人量得BDC 149,你认为这个零件_. （填“合格”,“不合格”）.,不合格,32,21,69,149,二.基础训练,4. 在ABC中, A+B=110， C=2B，求 A、B、C的度数.,5. 如图:在ABC中, CAD=CDA,1=B, 试说明AD平分BAE.,A,B,C,D,E,1,2,3,70,35,75,二.基础训练,6.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点 重合于点O,则AOC+DOB的度数为_.,180,1,2,3,二.基础训练,一、三角形的
4、有关知识结构:,4.三角形的三条边之间的关系,一.知识网 络构建,三角形的任意两边之和_第三边.,大于,任意两边之差_第三边.,小于,|两边之差|第三边两边之和,2.设ABC的三边为a、b、c，化简：,1.有长为3、5、7、10的四根木条,从中选三根能 摆出( )个三角形 A 1 B 2 C 3 D 4,B,3.等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于 7cm,则此三角形的周长为_cm.,3a-b+c,17或19,二.基础训练,5.在ABC中,AB=7 BC=3,并且AC为偶数, 那么ABC的周长为_.,16或18,6.若等腰三角形一腰上的高等于腰的一半,则这个等腰三角形的底角为 .,75 或1
5、5 ,4.两根木棒的长分别为7cm和10cm,要选择第三 根棒,将它钉成一个三角形框架,那么第三根木棒 长xcm的范围是_,3x17,二.基础训练,n边形的内角和等于_.,(n-2) 180,n边形的外角和等于_.,360,二、多边形的有关知识结构:,一.知识网 络构建,2.一个多边形的每一个外角都是60, 这个多边形是_边形,它的内角和等于_.,3.多边形除去一个内角外，其余内角的和是 1300，则这个多边形是_边形.,1.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,则 此多边形是_边形.,4.把一个四边形剪去一个角,将得到 _边形.,5.一个多边形被截去一个角后,得到新的多边形内 角和为540,
6、则原多边形可能是 （ ） A四边形 B五边形 C六边形 D四、五或六边形,八,六,720,十,三、四、五,D,二.基础训练,如图，在ABC中， 1.若点O是两条角平分线的交点, 点D是两条外角平分线的交点.,若A=n，求BOC，BDC的度数；,由（1）、（2）,你能发现BOC和BDC 有怎样的数量关系？,若A=40, 求BOC,BDC的度数;,110,70,BOC+BDC=180,1,2,3,4,三.典型例题解析,2.画出外角ACF的角平分线与ABC的角平分线交于点E，试探索E与A的数量关系，并说明理由.,E,1,2,三.典型例题解析,3.如图:ABC纸片沿DE折叠， 使点A落在四边形BCDE的内 部.A与12之间存在怎 样的数量关系?请试着找出来, 并说明理由.,解: 2A 12 在ABC中,ABC1800 在ADE中,AADEAED1800 由，得BCADEAED = 1800- A 又在四边形BCDE中 B+C+12 ADEAED3600, 所以 12 2（1800A）3600, 即 2A 12,三.典型例题解析,这节课，我的收获是-,小结与回顾,
