《人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：3.3.3 函数的最大（小）值与导数 精讲优练课型 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修1-1课时自测 当堂达标：3.3.3 函数的最大（小）值与导数 精讲优练课型 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时自测当堂达标1.函数f(x)=x3-3x(|x|1)()A.有最大值,但无最小值B.有最大值,也有最小值C.无最大值,但有最小值D.既无最大值,也无最小值【解析】选D.f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),当x(-1,1)时,f(x)e时,y0;当0x0,所以y=lnxx的极大值为1e,因为y=lnxx在其定义域内只有一个极值,所以ymax=1e.3.f(x)=x3-12x+8在上的最大值为M,最小值为m,则M-m=.【解析】f(x)=3x2-12,令f(x)=0得x=2或x=-2.又f(-3)=17,f(-2)=24,f(2)=-8,f(3)=-1,所以M=24,m=-8,所以M
2、-m=32.答案:324.函数f(x)=xx+1的最大值为.【解析】方法一:f(x)=12x(x+1)-x(x+1)2=0x=1.进一步分析,最大值为f(1)=12.方法二:f(x)=x(x)2+1=1x+1x12,当且仅当x=1x时,即x=1时,等号成立,故f(x)max=12.答案:125.已知函数f(x)=2x3-6x2+a在上有最小值-37,求a的值,并求f(x)在上的最大值.【解析】f(x)=6x2-12x=6x(x-2).由f(x)=0,得x=0或x=2.当x变化时,f(x), f(x)的变化情况如下表:x-2(-2,0)0(0,2)2f(x)+0-0f(x)-40+a极大值a-8+a所以当x=-2时,f(x)min=-40+a=-37,所以a=3.所以当x=0时,f(x)取到最大值3.关闭Word文档返回原板块
