《2021年高考全国Ⅰ卷数学（理）核心考点完全突破：复数的概念与运算（真题命题规律+答题模板+典题+答案+全解全析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考全国Ⅰ卷数学（理）核心考点完全突破：复数的概念与运算（真题命题规律+答题模板+典题+答案+全解全析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021届高考全国I卷数学（理）核心考点突破：复数的概念与运算高考真题解析【母题来源一】【2020年高考全国卷理数】若z=1+i，则|z22z|=A0B1CD2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D.【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.由题意首先求得的值，然后计算其模即可.【母题来源二】【2019年高考全国卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C【名师点睛】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)之间的距离为1，可选正确答案为C【母题来源
2、三】【2018年高考全国卷理数】设，则ABCD【答案】C【解析】因为，所以.故选C【名师点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.高考题命题意图本知识点重点考查对复数概念的理解、复数四则运算法则的掌握，考查复数的基础知识的掌握和基本的运算能力.2020年主要考查复数的模以及复数的简单运算，比较基础.高考题
3、命题规律从近三年高考的情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等，复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般在选择题中出现，难度不大，考查的方向有两个，一是复数的概念及运算，如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、共轭复数等概念以及复数模的运算；二是复数的几何意义及其应用，如复数对应的点的位置（坐标），复数与方程的综合问题等.高考题答题模板解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：构造（求出）未知复数，设，根据具体的要求设定（或求出）；第二步：借助复数的四则运算法则或几何意义，列式求出需求结果，由，等求出需求的结果；来第三步：关注易错点，检验，共
4、轭复数：abi(a，bR)与cdi(c，dR)互为共轭复数ac，bd；.解答高考题方法总结1.处理与复数概念有关的问题，首先找准复数的实部与虚部，若复数为非标准的代数形式，应通过代数运算将其化为标准的代数形式，然后根据定义解题，复数问题实数化是解决复数问题最基本的思想方法2.复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1.除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.3.对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.4
5、.中的负号易忽略.各地模拟试题精选训练1【2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学试题】已知复数满足，为虚数单位，则等于（ ）ABCD2【湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学试题】设，则（ ）ABCD3【河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学试题】复数的虚部为（ ）ABCD4【广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考数学试题】设i为虚数单位,“复数是纯虚数”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5【2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学试题】已知复数，且复数在复平面内对应的点关于实轴对称，
6、则（ ）ABCD6【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题】如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（ ）A1B-1C3D-37【2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学试题】已知复数是纯虚数，则的值为（ ）ABCD8【江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考数学试题】设是虚数单位，若复数满足，则其共轭复数（ ）ABCD9【2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学试题】若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（ ）ABC4D510【宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学试题】若为实数，则复数在复平面内
7、对应的点在A实轴上B虚轴上C第一象限D第二象限11【2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学试题】已知复数z满足为虚数单位），则z（ ）A2B2C2D212【安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学试题】已知i是虚数单位，则 A10BC5D13【山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题】若复数满足，则的虚部为（ ）A5BCD-514【2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学试题】复数（为虚数单位），则（ ）ABCD215【2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学试题】已知是
8、虚数单位，复数，若，则（ ）A0B2CD12021届高考全国I卷数学（理）核心考点突破：复数的概念与运算高考真题解析【母题来源一】【2020年高考全国卷理数】若z=1+i，则|z22z|=A0B1CD2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D.【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.由题意首先求得的值，然后计算其模即可.【母题来源二】【2019年高考全国卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C【名师点睛】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易此题可采用几何法，根据点（x，y）和点(0，1)
9、之间的距离为1，可选正确答案为C【母题来源三】【2018年高考全国卷理数】设，则ABCD【答案】C【解析】因为，所以.故选C【名师点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.高考题命题意图本知识点重点考查对复数概念的理解、复数四则运算法则的掌握，考查复数的基础知识的掌握和基本的运算能力.2020年主要考查复
10、数的模以及复数的简单运算，比较基础.高考题命题规律从近三年高考的情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等，复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般在选择题中出现，难度不大，考查的方向有两个，一是复数的概念及运算，如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、共轭复数等概念以及复数模的运算；二是复数的几何意义及其应用，如复数对应的点的位置（坐标），复数与方程的综合问题等.高考题答题模板解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：构造（求出）未知复数，设，根据具体的要求设定（或求出）；第二步：借助复数的四则运算法则或几何意义，列式求出需求结果，由，等求出
11、需求的结果；来第三步：关注易错点，检验，共轭复数：abi(a，bR)与cdi(c，dR)互为共轭复数ac，bd；.解答高考题方法总结1.处理与复数概念有关的问题，首先找准复数的实部与虚部，若复数为非标准的代数形式，应通过代数运算将其化为标准的代数形式，然后根据定义解题，复数问题实数化是解决复数问题最基本的思想方法2.复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1.除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.3.对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如，其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部
12、为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.4.中的负号易忽略.各地模拟试题精选训练1【2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学试题】已知复数满足，为虚数单位，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】，.故选：A.【名师点睛】本题主要考查复数的运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.根据复数满足，利用复数的除法求解.2【湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学试题】设，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，.本题正确选项为C.【名师点睛】本题考查复数模长的求解问题，关键是能够通过复数的运算求得复数，属于基础题.根据复数运算法则求得，根据模长的定义求得结果.3【河北省衡水
13、中学2019-2020学年高三下学期七调数学试题】复数的虚部为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意，复数，所以复数的虚部为.故选：A【名师点睛】本题主要考查了复数的运算法则，以及复数的概念，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.化简复数，结合复数的概念，即可求解复数的虚部，得到答案.4【广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考数学试题】设i为虚数单位,“复数是纯虚数”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】复数是纯虚数,则或,所以“复数是纯虚数”不是“”的充分条件；当时,复数为,
14、是纯虚数,“复数是纯虚数”是“”的必要条件,所以“复数是纯虚数”是“”的必要不充分条件故选B【名师点睛】本题考查复数的基本概念,属于基础题,直接利用复数的基本概念以及充要条件判断即可先求得“复数是纯虚数”时的值，再根据充分、必要条件的判断依据，判断出正确选项.5【2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学试题】已知复数，且复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为复数，且复数在复平面内对应的点关于实轴对称，故选B【名师点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.6【重庆
