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1、1.2导数的计算(一),知识回顾,1.导数的定义2.导数的几何(物理)意义,3.求函数y=f(x)的导函数步骤:,(1)求y=f(x+ x)-f(x),一.几个常用函数的导数,二.基本初等函数的导数公式:,例2.假设某国家在20年期间的年通货膨胀率为5，物价p（单位：元）与时间t（单位：年）有函数关系 ，其中 为t=0时的物价.假定某商品的 那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度的大约是多少（精确到0.01）？,小结 1:求曲线上某点处的切线方程:,2:过曲线y=f(x)外一点P(x1,y1)的切线的方程：,利用切线斜率的定义求出切线的斜率; 利用点斜式求切线方程.,1.2导数的计算(二
2、),一.复习公式,二.导数的运算法则:,三.例题分析,1.2导数的计算(三),1). 求函数y=(3x-2)2的导数,2). 如何求函数 的导数呢?,把平方式展开,利用导数的四则运算法则求导.,是否还有用其它的办法求导呢?,想一想 ?,二、新课复合函数的导数：,1.复合函数的概念:,对于函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f (u)和u=g(x)的复合函数.,记作y=f(g(x),u=g(x),y=f(u),y=f(g(x),xA,UD,UD,yB,xA,yB,问题1:指出下列函数的复合关系,解:,2.复合函数的导数:,如:求函数y=(3x-2)2的导数,注:1)y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数 的乘积.,复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为,2)法则可以推广到两个以上的中间变量.,3)在书写时不要把 写成 ,两者是不完全一样的,前者表示对自变量x的求导,而后者是对中间变量 的求导.,或,令y=u2,u=3x-2,则 从而,问题2:求下列函数复合的导数,解:,解:,解:,解:,练习:,3.求下列函数的导数,
