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1、新疆维吾尔自治区2012年普通高考第二次适应性检测数学试题（理科）注意事项： 1本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的实部与虚部的和为-1，则a的值为 A -2 B -1 Cl D22
2、下列函数既是偶函数，在上又是减函数的是 Ay=sin2x By= cos2sc C D3同时掷两颗骰子，向上的点数和为10的概率是 A B C D4根据如下框图，输出的x的值为A6 B64 C210 D4805已知角的顶点与直角坐标的原点重合，始边为x轴的正半轴，终边落在直线y=kx上，此直线过点A（k 1，k2+1），则cos2的值为 A0 B C D6已知一个几何体的三视图和尺寸大小如下，则它的体积为 ABC D7设an为公比q1的等比数列，若，是方程4x28x +3 =0的两根，则等于 A6B18 C54 D8已知的最大值为n，则二项式展开式中常数项等于A21 B28 C36 D459由
3、曲线y=x2 +2和直线y=3x所围成的平面图形的面积为A BCD10已知双曲线的左顶点是圆的圆心，一条渐近线 的方程为y=2x，则双曲线的焦距为 A5 B C D11已知A、B、C是圆上三点，且等于A0 BCD12半径为1的球内切于一圆锥，则圆锥体积的最小值为A B CD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知实数x、y满足且Z=x+y，则Z的取值范围是 .14已知等差数列是递增数列，且，则在 中最大的是 。15某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这
4、辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费力2000（n -1）元，使用它直到“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少）为止，则最佳报废时间为_年。16已知随机变量X服从正态分布，= 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题满分12分 已知A、B、C是三角形ABC的三个内角，向量m=，n=（cosA，sinA），且mn = （I）求角A； （II）若sin2B +3cos2B=-1，求tanC18本小题满分12分 如图（一），在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AD= 2AB= 2BC，E为AD中点，沿CE折叠，使面DEC面AB
5、CE，在图（二）中 （I）证明：ACBD （）求DE与面ACD所成角的余弦值19本小题满分12分 目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖，计算的方法是：BMI=体重（kg）除以身高（m）的平方，世界卫生组织拟定的标准是：BMI在18.524.9时属正常范围，BMI大于25为超重，BMI大于30为肥胖，在某所高中随机抽取16名学生，测得身高、体重、BMI值如下表：表中身高单位为cm，体重单位为kg （I）若从这16人中随机选取4人，求至多有一人是肥胖的概率； （）以这16人的样本数据来估计这所高中学校的整体数据，若从该校任选4人，表示抽到肥胖学生的人数，求的分布列及数学期望20本
6、小题满分12分 已知椭圆G的方程为，它与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，点D（0，4），若 （I）求椭圆G的方程； （II）过点D的直线l交椭圆G于M，N两点，若NMO =90，求|MN|的长21本小题满分l2分已知 （I）当b= -l时，求证：； （II）是否存在实数b，使的最小值是2，若存在求出b的值，若不存在说明理由，请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22本小题满分10分选修4-1:几何证明选讲如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB =DC，过点D作AC的平行线DE交BA的延长线于E，AC交BD于F （I）求证：AFBDFC； （II）求证：DEDC =AEBD23本小题满分10分选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为，若以直角坐标系xoy的原点O点为极点，以x轴正半轴为极轴，选取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于A、B两点 （I）求直线l的倾斜角及l与坐标轴所围成的三角形的面积； （II）求| AB|24本小题满分10分选修4-5:不等式选讲 设函数 （I）求不等式3x+l的解集； （II）若不等式的解集非空，求m的取值范围。13用心 爱心 专心
