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1、第三章 金融活动中的收益,内容提要 资金的时间价值 收益率的衡量方式,第一节 资金的时间价值,一 货币的时间价值 货币的时间价值是指当前拥有的一定量的货币比未来拥有的一定量货币具有更高价值。 货币之所以具有时间价值，一个很重要的原因就是现在持有的货币可以转化为经济活动中的资金，用于投资，获得比投入资金更大的收益。 货币的时间价值通常以利率表示。,一年期存贷款利率,第一节 资金的时间价值,二 单利和复利 单利：对本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期不计利息的计息方式。 如果用P表示本金（Principle），r表示利率，n表示期限，S表示到期可以得到的本金和利息的和，那么单利下本息和可以用
2、公式表示为：,第一节 资金的时间价值,复利：对本金在第一期得到的、尚未提取的利息在第二期提取利息，又称为利滚利或息上加息。 如果用V表示复利下的本息和，P表示本金，n表示期限，r表示利率，那么我们可以得到：,第一节 资金的时间价值,如果在上式中，r为年利率，n为年数，一年计息m次，此时的复利本息计算公式就变为： 如果m趋向于无穷大，我们称之为连续复利，连续复利下本息的计算公式变为： 其中，e是自然对数，有固定的数值。,第一节 资金的时间价值,三 现值和终值 1终值和终值系数 终值是用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时期结束后获得的本息总额。,第一节 资金的时间价值,如果我们用PV
3、表示本金，r表示利率，n表示计息的期限数，用FV表示终值，终值的计算公式可以表示为： 被称为终值系数，用FVIF表示，即：,第一节 资金的时间价值,2现值和现值系数 现值是在复利计息方式下，未来一定金额按照某一利率折算出的现在的价值。 现值的计算公式： 称为现值系数，用PVIF表示。,现值系数表,第一节 资金的时间价值,四 现值和终值的应用 1债券的价值 用D表示债券的价值，A表示债券的本金，c表示每次计息的利息，T表示债券的期限，r表示市场利率（即折现率），那么，一般的附息债券的价值可以表示为： 其中c是本金和票面利率的乘积。,第一节 资金的时间价值,零息债券的价值计算公式：,第一节 资金的
4、时间价值,2股票的现值 我们用S表示股票的价值，r表示市场利率，D1，D2，D3，Dn 分别表示股票在第1，2，3直到t期的股利。股票的价值就是各期股票的收入股利的贴现值。,第一节 资金的时间价值,我们可以做出不同的假设，以简化股票价值的计算。 如果我们假设各期的股息相同，都与投资股票前上一期已经派发的股息相同，投资期限 t 趋向于无穷大，则,第一节 资金的时间价值,我们用g表示股息的增长水平，则在第t期股息的增长率可以表示为 假设公司维持股息的增长率保持不变，使投资者可以预期到稳定增长的股利收入，则这种不变增长型股票的价值可以表示为,第二节 收益率的衡量方式,一 名义利率和实际利率 名义利率
5、是指以名义货币表示的利率；实际利率则是指物价水平不变、从而货币的购买力不变条件下的利息率。 如果用rr表示实际利率，rn表示名义利率，p表示通货膨胀率，则名义利率和实际利率的关系可以表示为,第二节 收益率的衡量方式,如果通货膨胀率比较低，分母中p的影响可以忽略不计，则上式可以简写为： 即实际利率是名义利率与通货膨胀率之差。实际利率与名义利率、通货膨胀率的这种关系称为费雪效应。,第二节 收益率的衡量方式,第二节 收益率的衡量方式,二 收益率的几种形式 1到期收益率 到期收益率是使投资持有到期末所能获得的收入的现值等于投资价值的利率。债券的到期收益率实际上就是使债券价格等于价值的折现率 。,第二节
6、 收益率的衡量方式,到期收益率在计算中，一个重要的假设条件是，投资人会持有债券到债券的期限结束，而且在持有期内，债券每一期的收益率是完全相同的。但是在实际生活中，许多资金盈余者由于各种各样的原因，并不能或不愿意持有到期末。 到期收益率的最大不足是，尽管到期收益率会随着债券的期限产生变化，但是它把同一债券在某一时刻短期、中期、长期的收益率看成是相等的。这个假设显然与市场实际情况不符。,第二节 收益率的衡量方式,2当期收益率 当期收益率是投资资产带来的当期收入与该资产当期价格的比值。 如果我们用表示当期收益率，那么有 债券的价格越接近于其面值，当期收益率就越接近于到期收益率。因此债券的当期收益率可以看作是到期收益率的近似值。,第二节 收益率的衡量方式,3持有期收益率 债券的持有人可以在债券到期以前把所持有的债券卖出去。持有期收益率是债券的持有者在买入债券到卖出债券的这段时期内的收益率。,第二节 收益率的衡量方式,如果用Pb表示买入债券的价格，用Ps表示卖出债券的价格，用C表示在持有期内所获得的全部的利息，用Yh表示持有期收益率。那么持有期收益率可以表示为 Yh=(C+PS-Pb)/PB=C/Pb+(PS-Pb)/Pb,
