《2020《金版新学案》高三一轮(北师大)数学【理】：函数第一章第八节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020《金版新学案》高三一轮(北师大)数学【理】：函数第一章第八节（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 金版新学案高三一轮（北师大）数学 【理】 ： 函数第一章第八节 (本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！) 一、选择题 (每题 6 分，共 36 分) 1函数 y 5x与函数 y 1 5x的图象关于 ( ) Ax 轴对称By 轴对称 C原点对称D直线 y x 对称 【解析】因 y 1 5x 5 x，因此关于原点对称 【答案】C 2有一空容器，由悬在它上方的一 根水管平均地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如下图，其中 PQ 为一线段，那么与此图相对应的容器的形状是() 【解析】由函数图象可判定出该容器必定有不规那么形状，再由PQ 为直线段，容器 上端必是直的
2、一段故可排除ABD ，选 C. 【答案】C 3设曲线yx 21 在其任一点 (x， y)处切线斜率为 g(x)，那么函数yg(x)cos x 的部 分图象能够为 () 【解析】g(x)=2x ，g(x)cos x=2x cos x， g(-x)=-g(x) ，cos(-x)=cos x， y=g(x)cos x 为奇函数，排除B、D. 令 x= ，得 y0.应选 A. 【答案】A 4把函数yf(x) (x2)22 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移1 个单位，所得 图象对应的函数的解析式是() Ay(x3) 23 By (x 3)21 Cy(x1)23 Dy (x 1)21 【解析】把函数
3、 yf(x) 的图象向左平移1 个单位，即把其中x 换成 x1，因此得y (x 1)2 2 2(x1)22，再向上平移 1 个单位，即得到y(x1)22 1(x1) 2 3.应选 C. 【答案】C 5函数 y lg|x| x 的图象大致是 () 【解析】易知 y= 为奇函数，其图象关于原点对称，故排除A、B，又 f(1)=f(-1)=0 ， 应选 D. 【答案】D 6f(x) 那么关于图 中的函数图象正确的选项是() A是 f(x1)的图象 B是 f(x)的图象 C是 f(|x|)或|f(x)|的图象 D以上答案都不对 【解析】所给图象与f(x) 的图象关于y 轴对称， 选项中只有f(x)与
4、f(x) 的图象关于y 轴对称，应选B. 【答案】B 二、填空题 (每题 6 分，共 18 分) 7. 设奇函数f(x)的定义域为 -5,5 ，假设当x 0,5 时， f(x) 的图像如图，那么不等式f(x) 0 的解集是. 【解析】由奇函数图像的特点可得f(x) 在-5,5 上的图象由图像可解出结果 【答案】x|-2 x 0 或 2 x5 8假设把函数yf(x) 的图象作平移，能够使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2)，那么 函数 y f(x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为_ 【解析】将点 P(1,0)变成点 Q(2,2)，立即图象向右平移一个单位，向上平移2 个单 位，用 x
5、1代 x， y2 代 y 得 yf(x 1)2. 【答案】yf(x 1)2 9关于任意实数a、b，定义 mina ，b a，(ab)， b， (ab). 设函数 f(x) x3，g(x) log2x，那么函数 h(x) minf(x) ，g(x) 的最大值是 _ 【解析】依题意， h(x) log2x(0 x2)， x3(x2) ，结合图象，易知h(x)的最大值为1. 【答案】1 三、解答题 (共 46 分) 10(15 分)函数 f(x) (1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x) 的图象； ,(2)写出 f(x)的单调递增区间 , 【解析】(1)函数 f(x) 的图象如下图 ,(2) 由图
6、象可知，函数f(x) 的单调递增区间为1,0，2,5,11.(15 分)假设 1x3，a 为何值 时， x25x3a0 有两解、一解、无解？,【解析】原方程化为： a x 25x 3， , 作出函数y x 25x3(1x3)的图象如图 , 明显该图象与直线y=a 的交点的横坐标是方程的解，由图可知：当3a时，原方 程有两解； 当 1a3 或 a= 时，原方程有一解； 当 a或 a1 时，原方程无解 12(16 分)函数 f(x) m x1 x 的图象与h(x) 1 4 x 1 x 2 的图象关于点A(0,1) 对称 (1)求 m 的值； (2)假设 g(x) f(x) a 4x 在(0,2上是减函数，求实数a的取值范畴 【解析】(1)设 P(x，y)是 h(x)图象上一点，点P 关于 A(0,1) 的对称点为Q(x0，y0)，那 么 x0 x，y02 y. 2ym x 1 x ，ym x 1 x 2，从而 m1 4. (2)g(x) 1 4 x 1 x a 4x 1 4 x a1 x . 设 0x10， 同时在 x1，x2 (0,2上恒成立， x1x2(a1)x1x2,1a4，a3.
