《2020—2020学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2020学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20202020学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月 考数学试卷 2018-9 班级姓名 一、选择题每题5 分，共 40 分 1. 以下函数中，与函数 1 y x 有相同定义域的是 A .( )lnf xx B. 1 ( )f x x C. ( )|f xx D.( ) x f xe 2. 定义在 R上的函数xf 是奇函数又是以 2为周期的周期函数 , 那么741fff等 于 A.-1B.0C.1D.4 3 设 1 1 x fx x ， 又记 11 ,1,2, kk fxfxfxffxk那么2009 fx A 1 x B xC 1 1 x x D 1 1 x x 4. 设 2 ( )lg 2 x
2、 f x x ，那么 2 ()() 2 x ff x 的定义域为 A( 4,0)(0,4)B( 4, 1)(1,4) C( 2, 1)(1 ,2)D( 4, 2)(2,4) 5. 0 x 是 0 x 的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6. 集合 M Rxxx,22|， NRxxx,1|，那么 M N等于 A1，2B-2， 1 C D - ， 2 7. 设集合 A=(,) | 46,(, ) |327x yxyBx yx，那么满足()CAB的集合 C 的个数是 A0 B1 C2 D3 8. 函数|log 2 xy的图象大致是 二、填空题每题5 分
3、，共 35 分 9. 我市某旅行社组团参加香山文化一日游，推测每天游客人数在50至130人之间，游客人 数x人与游客的消费总额 y元之间近似地满足关系： 2 24010000yxx那 么游客的人均消费额最高为_元 10. 幂函数( )yf x 的图象通过点 1 ( 2,) 8 ，那么满足( )f x 27 的x的值是 . 11. 假设函数f(x)=a x -x-a(a0且 a1) 有两个零点，那么实数a 的取值范畴是 . 12. 假设函数5 2 xmxy在2,)上是增函数， 那么m的取值范畴是 _。 13.函 数 fx关 于 任 意 实 数 x满 足 条 件 1 2fx fx ， 假 设15,
4、f那 么 5ff_. 14.设 ,0. ( ) ,0. x e x g x lnx x 那么 1 ( ( ) 2 g g_ 15. 非空集合G关于运算满足：关于任意a、bG ，都有 abG ；存在Ge，使 对一切Ga都有 ae=ea=a，那么称G关于运算为融洽集，现有以下集合运算： G=非负整数 ，为整数的加法 G=偶数 ，为整数的乘法 G=平面向量 ，为平面向量的加法 G=二次三项式 ，为多项式的加法 其中关于运算的融洽集有 _ 三、解答题共75 分 16. 此 题13分 某 造 船 公 司 年 造 船 量 是20艘 ， 造 船 x 艘 的 产 值 函 数 为 R(x)=3700 x+45x
5、 2-10 x3单位：万元，成本函数为 C(x)=460 x+5000 单位：万元， 又在经济学中，函数f(x) 的边际函数Mf(x) 定义为 Mf(x)=f(x+1)-f(x)。 求利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x) ；提示：利润=产值成本 咨询年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ 求边际利润函数MP(x)单调递减时x 的取值范畴，并讲明单调递减在此题中的实际意 义是什么？ 17、( 本小题总分值13 分定义域为R的函数 a b xf x x 1 2 2 )(是奇函数 . 1求a, b的值； 2假设对任意的Rt，不等式0)2()2( 22 ktfttf恒成立， 求k的取值
6、范畴 . 18. 此题 13 分( )(01) xx f xaaaa且 1证明函数f ( x ) 的图象关于y轴对称； 2判定( )f x在(0,)上的单调性，并用定义加以证明； 3当x 1，2时函数f (x ) 的最大值为 2 5，求现在 a的值 。 19此题12 分4|axxA，3|2|xxB. I 假设1a，求BA； II 假设BAR，求实数a的取值范畴 . 20此题12 分 (1) 求函数3log 2 4 3 x x x xf的定义域； 2运算：4log3log100lg)24(log 32 557 2 ? 21本小题总分值12 分函数bxaxxflg)2(lg)( 2 满足2)1(f
7、且关于任 意 Rx , 恒有xxf2)(成立 . 1求实数ba,的值 ; 2解不等式5)(xxf. 20182018 学年贵州省兴仁一中高三数学第一次月考数学试卷参考答案 一、A B D B AB C C 二、 9 40 10 1 3 111|aa 12 4 1 0m 13 1 5 14 1 ln 2 111 ( ()(ln) 222 g gge 15 16 解 P(x)=R(x)-C(x)=-10 x 3+45x2+3240 x-5000,(x N * , 且1 x 20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30 x 2+60 x+3275，(x N * ,且 1 x19) )9)(1
8、2(3032409030)( 2 xxxxxP. 当 0 x12 时)(xP0, 当 x12 时，)(xP0. x=12，Px有最大值 . 即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大 MP x=-30 x 2+60 x+3275=-30(x-1)2+3305, 因此，当x1 时， MP x单调递减，x 的取值范畴为1,19，且 xN * ( )MP x 是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少 17解1 因为)(xf是 R 上的奇函数，因此1, 0 2 1 ,0)0(b a b f解得即 从而有. 2 12 )( 1 a xf x x 又由 aa ff 1 1 2 1 4
9、 12 ) 1() 1(知，解得2a 2解法一：由1知, 12 1 2 1 22 12 )( 1xx x xf 由上式易知)(xf在 R上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式 0)2()2( 22 ktfttf等价于).2()2()2( 222 ktfktfttf 因)(xf是 R 上的减函数，由上式推得.22 22 kttt 即对一切,023 2 kttRt有从而 3 1 ,0124kk解得 解法二：由1知, 22 12 )( 1x x xf 又由题设条件得0 22 12 22 12 12 2 12 2 2 2 2 2 kt kt tt tt 即0) 12)(22() 12)(22(
10、2222 212212ktttttkt 整理得12 23 2 ktt ，因底数21，故023 2 ktt 上式对一切 Rt 均成立，从而判不式. 3 1 ,0124kk解得 18、解： 1、要证明函数f ( x ) 的图象关于y轴对称，只须证明函数f ( x ) 是偶函 数 xR，由)()(xfaaaaxf xxxx 函数f ( x ) 是偶函数，即函数f ( x ) 的图象关于y轴对称 2、证明：任取 12 ,(0,)x x且 12 xx，因为 12 ()()f xf x = 21 2121 21 212211 ) 1)( ) 11 ()()( xx xxxx xx xxxxx a aaa
11、aa aaaaaa x 1当a1时， 由 00，那么0 1 x a、0 2 x a、 21 xx aa、1 21 xx a； 12()()f xf x 0即 12()()f xf x ； 2当 0a1 时， 由 00， 那么0 1 x a、0 2 x a、 21 xx aa、10 21 xx a； 12 ()()f xf x0 即 12 ()()f xf x； 因此，关于任意a10aa且，f(x) 在(0,)上都为增函数。 3、由 2知f(x) 在(0,)上为增函数，那么当x 1， 2时，函数f (x ) 亦为增函数； 由于函数f(x) 的最大值为 2 5，那么 f(2)= 2 5 即 2 5
12、1 2 2 a a，解得2a，或 2 2 a 19 解 I 13|xxBAII . 实数a的取值范畴是1,3. 20解： 1定义域为：)4,2()2,3(， 2原式 =19+ 5 2 +2= 5 107 21 1 由,2)1(f知, ,01lglgab.10 b a 又xxf2)(恒成立 , 有 0lglg 2 baxx 恒成立 , 故 0lg4)(lg 2 ba 将式代入上式得:01lg2)(lg 2 ba, 即, 0) 1(lg 2 b故1blg 即 10b , 代入得, 100a 2, 14)( 2 xxxf,5)(xxf即,514 2 xxx, 043 2 xx 解得 : 14x , 不等式的解集为 14|xx
