《高中数学第一章三角函数1.3.3第1课时函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及变换课件苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.3.3第1课时函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及变换课件苏教版必修4（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时函数yAsin(x)的图象及变换,第1章1.3.3函数yAsin(x)的图象,学习目标 1.理解yAsin(x)中、A对图象的影响. 2.掌握ysin x与yAsin(x)的图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一(0)对函数ysin(x)，xR的图象的影响,思考1,如何由yf(x)的图象变换得到yf(xa)的图象？,答案向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位.,答案,思考2,如何由ysin x的图象变换得到ysin(x )的图象？,答案向左平移 个单位.,梳理,如图所示，对于函数ysin(x)(0)的图象，可以看作是
2、把ysin x的图象上所有的点向 (当0时)或向 (当0时)平行移动 个单位长度而得到的.,|,左,右,知识点二(0)对函数ysin(x)的图象的影响,思考1,函数ysin x，ysin 2x和ysin x的周期分别是什么？,答案2，4.,思考2,当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？,答案当三个函数的函数值相同时，ysin 2x中x的取值是y sin x中x取值的 ，ysin x中x的取值是ysin x中x取值的2倍.,答案,思考3,函数ysin x的图象是否可以通过ysin x的图象得到？,答案 可以，只要“伸”或“缩”ysin x的图象即可.,答案,梳理,如图所示，函数ysi
3、n(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象 上所有点的横坐标 (当1时)或 (当01时)到原来的 倍(纵坐标 )而得到.,缩短,伸长,不变,知识点三A(A0)对yAsin(x)的图象的影响,思考,对于同一个x，函数y2sin x，ysin x和y sin x的函数值有何关系？,答案对于同一个x，y2sin x的函数值是ysin x的函数值的2倍， 而y sin x的函数值是ysin x的函数值的 .,答案,梳理,如图所示，函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标 (当A1时)或 (当0A1时)到原来的 倍(横坐标不变)而得到.,A,伸长,缩短,知识点四函
4、数ysin x的图象与yAsin(x)(A0，0)的图象关系,正弦曲线ysin x到函数yAsin(x)的图象的变换过程：,题型探究,类型一平移变换,解答,反思与感悟,对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同则先化为同名函数.再观察x前系数，当x前系数不为1时，应提取系数确定平移的单位和方向， 方向遵循左加右减，且从xx的平移量为 个单位.,答案,解析,类型二伸缩变换,答案,反思与感悟,横向伸缩变换，只变，不发生变化.,答案,类型三图象变换的综合应用,解答,所以f(x)3cos x.,反思与感悟,(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法. (2
5、)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式.要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或即可.,答案,解析,当堂训练,1.函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到 图象的解析式为ycos x，则的值为_.,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,解析,解析由ysin x得到ysin(xa)的图象，只需记住“左加右减”的规则即可.,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,解析,ycos 2x,1,2,3,4,5,答案,解析,1.由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)(A0，0)的图象，其变化途径有两条：,规律与方法,注意两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同： (1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位. (2)是先周期变换后相位变换，平移 个单位，这是易出错的地方，应特别注意. 2.类似地，yAcos(x) (A0，0)的图象也可由ycos x的图象变换得到.,本课结束,
