《初中数学七年级《图形的初步认识》精编课件：12、全章知识复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学七年级《图形的初步认识》精编课件：12、全章知识复习（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 图形的初步认识,学而不疑则怠，疑而不探则空,第十二节 章末复习,几何图形,线段，射线，直线,角,余角补角,角的度量,角的大小比较,两点确定一条直线,两点之间线段最短,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5) 是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体.,著名的欧拉公式： V+F-E=2,立体图形的视图,观察 立体图 三视图,主视图,左视图,俯视图,例1：画出以下立体图形的三视图。,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,
2、四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字_会与数字2所在的平面相对的平面上。,6,1,2,3,4,5,3,点和线,A 点A 用一个大写字母表示。,线,线段,直线,射线,学会区分没有,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线
3、段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,知识点2：射线 (1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3：直线 (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基
4、本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,你能解决下列问题吗？,1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因
5、为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.计算(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4， 则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,1,1cm,（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,(4)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,8cm,4cm或1.6cm
6、,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,4.如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线
7、,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,n(n-1)/2 (n2+n+2)/2,7部分，11部分，,线段的长短比较,1.度量法,2.叠合法,用尺规法作一条线段等于已知线段。,3
8、.线段中点的定义和简单作法。,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,ABC,O,1,角的表示方法,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,
9、18,1、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等。,方向角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向， 北偏西45 通常叫做西北方向， 南偏东45 通常叫做东南方向， 南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,练习：画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,O,A,关于演绎推理与合情推理,一、什么是推理？,推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在日
10、常生活和科学研究中经常使用两种推理合情推理和演绎推理。,二、什么是合情推理？,例如：哥德巴赫猜想 可以把77写成三个素数之和：77=53+17+7； 可以把461写成三个素数之和：461=449+7+5； 任何大于7的奇数都是三个素数之和。,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概栝出一般结论，（简称归纳）部分推出整体，个别推出一般。,1、归纳推理.,例如： 加法作为一种运算，具有交换律和结合律； 乘法作为加法的一种简便运算，也应该具有交换律和结合律。,由两类对象具有某些类似特性和其中一类对象的某些已知特性，推出另一类对象也具有这些特性的推理称为
11、类比推理。简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。,2、类比推理,类比推理和归纳推理的过程如下： 从具体问题出发观察、猜想、比较、联想归纳、类比提出猜想。 可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。我们把它们统称为合情推理。 合情推理是指“合乎情理”的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。,3、合情推理,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理也称为逻辑推理。 “三段论”是演绎推理的一般形式，包括：大前提已知
12、的一般原理；小前提，所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 例如：三角形内角和是180度，有一个图形是三角形，它的内角和一定是180度。,三、什么是演绎推理？,归纳和类比是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。,四、合情推理与演绎推理的主要区别是什么？,人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。 就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。,举例说明几何图形说理问题的表达方式：,已知：1与2互余，2与3互余.,试问：1与3是什么关系？,推理过程： 由已知条件：1+2=90，而且3+2=90， 根据“同角的余角相等”，可得1与3相等.,表达过程： 解：1+2=90，3+2=90，(已知) 1=3.(同角的余角相等),
