《2020年河南省驻马店市新蔡县中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省驻马店市新蔡县中考数学模拟试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. |-4|C. -D. 2. 以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. 2（a+1）=2a+1C. （a-b）2=a2-b2D. a6a3=a34. 如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CB，已知O的半径为2，AB=，则BCD的大小为（）A. 30B. 45C. 60D. 155. 某市测得2019年3月22日到29日PM2.5（
2、可入肺颗粒物）的日均值（单位：g/m3）如下：65，39，52，45，55，71，65，133，这组数据中位数是（）A. 65B. 50C. 60D. 556. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 7. 如图是几何体的三视图，该几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 正三棱柱D. 正三棱锥8. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=40则ABD的度数是（）A. 30B. 25C. 20D. 159. 二次函数y=x2-4x+7的最小值为（）A. 2B. -2C. 3D. -310. 经过原点的抛物线是（）A. y=2x2+xB. y=2（x+
3、1）2C. y=2x2-1D. y=2x2+1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算：（）2-|-2|=_12. 如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若1=56，则2的度数为_ 13. 国家统计局于2015年2月26日发布的（2014年国民经济和社会发展统计公报）显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为_ 14. 若二次函数y=ax2的图象经过点（-1，2），则二次函数y=ax2的解析式是_15. 如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保
4、留）_ 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）16. 先化简，再求值：，其中17. 黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱四、解答题（本大题共6小题，共57.0分
5、）18. 开封市某初中为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对全校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分 各年级人数统计表年级七年级八年级九年级学生人数850680请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？19. 已知二次函数y=-2x2+4x+6 （1）求函数图象的顶点坐标及对称轴（2）求此抛物线与x轴的交点坐标20. 如图，AB、C
6、D为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角EAC为30，测得建筑物CD的底部D点的俯角EAD为45（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）21. 如图，AB是O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长22. 如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），ACx轴于C，连结BC（
7、1）求反比例函数的表达式；（2）求ABC的面积；（3）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围23. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式（3）在抛物线上是否存在点G，使DGB为直角三角形？若存在，请直接写出G点的坐标；若不存在，请说明理由答
8、案和解析1.【答案】A【解析】解：|-4|=4，-3-|-4|，最小的数是-3，故选：A根据绝对值的性质先得出|-4|=4，再根据有理数的大小比较的法则进行比较即可本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了轴对称及中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴
9、，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.【答案】D【解析】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、2（a+1）=2a+2，错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；D、a6a3=a3，正确；故选D根据同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法计算判断即可此题考查同类项合并、多项式乘法、完全平方公式和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：直径CD垂直弦AB于点E，AB=2，EB=AB=，O的半径为2，sinEOB=，EOB=60，BCD=30故选A首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得EO
10、B的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得BCD的度数即可本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形5.【答案】C【解析】解：数据65，39，52，45，55，71，65，133按照从小到大排列是：39，45，52，55，65，65，71，133，故这组数据的中位数是（55+65）2=60，故选：C先将题目中的数据按照从小到大排列，然后即可得到这组数据的中位数，本题得以解决本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出所求数据的中位数6.【答案】A【解析】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选：A分
11、别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个等边三角形，则可得出该几何体为正三棱柱故选：C如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力8.【答案】B【解析】解：AC是O的切线，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故选：B根据切线的性质求出OAC，结合C=40求出A
12、OC，根据等腰三角形性质求出B=BDO，根据三角形外角性质求出即可本题考查了切线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，解此题的关键是求出AOC的度数，题目比较好，难度适中9.【答案】C【解析】解：原式可化为y=x2-4x+4+3=（x-2）2+3，最小值为3故选C本题考查利用二次函数顶点式求最小（大）值的方法求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法10.【答案】A【解析】解：将（0，0）代入A得，左边=0，右边=20+0=0，左边=右边，成立将（0，0）分别代入B，C，D得，左边右边，等式均不成立故选A将（0，0）代入
13、四个选项，分别计算此题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，抛物线过原点即（0，0）符合解析式11.【答案】1【解析】解：原式=3-2 =1故答案为：1原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】34【解析】解：一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，1=56，3=90-56=34直尺的两边互相平行，2=3=34故答案为：34先根据余角的性质得出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等13.【答案】7.966106【解析】解：将796.6万用科学记数法表示为：796.6万=7.966106故答案为：7.966106科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14.【答案】y=2x2【解析】解：把（-1，2）代入y=ax2得
