《2020年江苏省苏州市昆山市三校联考中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省苏州市昆山市三校联考中考数学一模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是（）A. x4x4=x16B. （a3）2a4=a9C. （ab2）3（-ab）2=-ab4D. （a6）2（a4）3=12. 下列关于x的方程中一定有实数根的是（）A. x2-x+2=0B. x2+x-2=0C. x2+x+2=0D. x2+1=03. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.610-9B. 7.610-8C. 7.6109D. 7.6108
2、4. 一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 如图，点A、B、C都在O上，若ACB=20，则AOB=（）A. 20B. 40C. 50D. 806. 已知点P（m，n）在一次函数y=2x-3的图象上，且m+n0，则m的取值范围（）A. m1B. m2C. m1D. m-17. 若x=3n+1，y=39n-2，则用x的代数式表示y是（）A. y=3（x-1）2-2B. y=3x2-2C. y=x3-2D. y=（x-1）2-28. 已知关于x的分式方程2的解为正数，则k的取值范围为（ ）A. 2k0B. k2且k1C. k2D. k2
3、且k19. 已知关于x的二次函数y=x2-2x+c的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x11x2且x1+x2=2，则y1与y2的大小关系是（）A. y1y2B. y1y2C. y1=y2D. 不能确定10. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE=2，连接CF以下结论：BAF=BCF；点E到AB的距离是2；SCDF：SBEF=9：4；tanDCF=其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12. 分解因式：x3 -x=_13
4、. 底面周长为8cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为_cm214. 已知2+是关于x的方程x2-4x+m=0的一个根，则m=_15. 设a=，b=2+，c=，则a、b、c从小到大的顺序是_16. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是_17. 如图，点A、B在反比例函数y=（k0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为MN，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积为6，k的值为_18. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B，D重合），连结AP，
5、过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）19. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解20. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率四、解答题（本大题共8小题，共61.0分）21. （1）计算：（）0+（）-2+-9tan30；（2）解方程：+1=22. 先化简，再求值：，其中a是方程x2-x=6的根23. 如图，某中学数学课题学
6、习小组在“测量物体高度”的活动中，欲测量一棵古树DE的高度，他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30，在这棵古树的正前方C处，测得古树顶端D的仰角为60，在A点处测得C点的俯角为30已知BC为4米，且B、C、E三点在同一条直线上（1）求平房AB的高度；（2）请求出古树DE的高度（根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计）24. 某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题（其中社区服务占14%，社会调查占16%）（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？
7、参加科技活动的有多少人？（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？25. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，ACx轴，点B、C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，若反比例函数y=（x0）的图象经过点B、D且AO：BC=3：2（1）求点D坐标；（2）将AOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点为A，试判断点A是否恰好落在直线BD上，为什么？26. 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一
8、次性购买了这种服装x件（1）当x=12时，小丽购买的这种服装的单价为_；（2）小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？27. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，以AD为直径的O与BC相切于点E，交CD于点F，连接DE（1）证明：DE平分ADC；（2）已知AD=4，设CD的长为x（2x4）当x=2.5时，求弦DE的长度；当x为何值时，DFFC的值最大？最大值是多少？28. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C（8，0），且BAC=90（1）求该二次函数解析式；（2）若N是线段BC上一动
9、点，作NEAC，交AB于点E，连结AN，当ANE面积最大时，求点N的坐标；（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得PAC的面积为S问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、x4x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3（-ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；D、（a6）2（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；故选D根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可本
10、题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则2.【答案】B【解析】解：A、=1-8=-70，所以没有实数解，故本选项错误；B、=1+8=90，所以有实数解，故本选项正确；C、=1-8=-70，原方程没有实数解；故本选项错误；D、=0-4=-40，原方程有实数解，故本选项正确故选B根据根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以判断下列方程有无实数解本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义3.【答案】B【解析】
11、解：将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8，故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】A【解析】解：（3+4+x+6+8）5=5，解得x=4，将该组数据按从小到大的顺序排列3，4，4，6，8，中间的一个数是4，这组数据的中位数为4，故选A先由平均数是5，求出x，再确定这一组数据的中位数注意找中位数的时候一
12、定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数5.【答案】B【解析】解：ACB=20，AOB=2ACB=40故选B根据圆周角定理，在同圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半解答本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6.【答案】A【解析】解：点P（m，n）在一次函数y=2x-3的图象上，n=2m-3m+n0，即m+2m-30，解得：m1故选：A利用一次函数图象上点的坐标特征可得出n=2m-3，结合m+n0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围
13、本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次不等式，利用一次函数图象上点的坐标特征及m+n0，找出关于m的一元一次不等式是解题的关键7.【答案】A【解析】解：x=3n+1，y=39n-2=332n-2，y=3（x-1）2-2故选：A把y=39n-2化为y=332n-2求解即可本题主要考查了列代数式，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把9n化为32n8.【答案】B【解析】解：=2，=2，x=2+k，该分式方程有解，2+k1，k-1，x0，2+k0，k-2，k-2且k-1，故选：B根据分式方程的解法即可求出答案本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型9.【答案】C【解析】解：二次函数的对称轴为直线x=-=1，x11x2且x1+x2=2，点A、B关于对称轴对称，y1=y2故选C求出二次函数的解析式为直线x=1，然后判断出A、B关于对称轴对称，再根据二次函数的对称性解答本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，判断出A、B关于对称轴对称是解题的关键10.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是菱形，BA=BC，ABD=CBD，在ABF和CBF中，ABFCBF，BAF=BCF，正确；作EGAB交AB的延长线于G，ADBC，DAB=60，EBG=60，
