《2020年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在0，-2，5，-0.3中，绝对值最小的是（）A. 0B. -2C. 5D. -0.32. 下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）A. B. C. D. 3. 遵义市远期城市化目标是总人口突破500万人，成为特大城市将500万用科学记数法可表示为（）A. 5108B. 5107C. 5106D. 501054. 如图，直线ABCD，A=25，C=45，则P的度数为（）A. 25B. 45C. 20D. 155. 下列运算正确的是（）A. 4a-a=3B. a2a2=a4C. a3+a2=a5D.
2、 （a2）3=a56. 今我了“关留守儿童工程”某村小了了解年留守儿童的量，到六年级留守儿童数进行了统计，得到年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对这组数据，下列说法错误是（ ）A. 平均数是15B. 众数是10C. 中位数是17D. 方差是7. 2019年由于生猪产量下滑，导致猪肉价格节节攀升，我市在8月份为32元/公斤，到10月份时就已涨到64元/公斤，假设这两个月猪肉价格的平均上涨率相同，求这两次猪肉价格的平均上涨率设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x，则可列方程为（）A. 32（1+x）2=64B. 32x=64C. 64（1-x）2=32D. 32+32（1+x）
3、=648. 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE：ED=1：3AE=，则BD=（）A. 2B. 4C. 4D. 29. 若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m1B. m1C. m1D. m110. 如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2交于A（-1，1）和B（2，4）两点，则当y1y2的取值范围是（）A. x-1B. x2C. -1x2D. x-1或x211. 如图所示,矩形纸片ABCD中,AD6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面
4、和侧面,则AB的长为（）A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x-1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 计算：=_14. 分解因式：2a2-2=_15. 如图，AB是O的弦，AB长为4，P是O上一个动点（不与A、B重合）过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形AB
5、CD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为_三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17. 如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此九（2）班数学兴趣小组对本班同学天饮用饮品的情况进行了调查，发现大致可分为四种：A非碳酸饮料，B瓶装矿泉水，C碳酸饮料，D白开水根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）九（2）班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如表），
6、则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名同学（其中有两位班长记为a，b，其余三位记为c，d，e）中随机抽取2名作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出抽到的2名同学都不是班长的概率18. 如图，AC为O的直径，B为AC延长线上一点，且BAD=ABD=30，BC=1，AD为O的弦，连结BD，连结DO并延长交O于点E，连结BE交O于点M（1）求证：直线BD是O的切线；（2）求O的半径OD的长；（3）求线段BM的长四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）19.
7、（1）计算：（-）0-（-）-1+|-3|；（2）解方程：=20. 先化简，再求值：（+1），其中x为整数且满足不等式组21. 为缓解交通压力，建设美丽遵义，市政府加快了风新快线的建设如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=8千米，A=45，B=30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.414，1.732）22. 如图，点O是边长为4的等边三角形ABC的中心，EOF的两边与ABC的边AB，BC分别交于
8、E、F，EOF=120（1）如图，当E为AB中点时，求EOF与ABC的边所围成的四边形OEBF的面积；（2）如图，EOF绕点O旋转在旋转过程中四边形OEBF的面积会改变吗？请说明理由23. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用24. 如图，抛物线y=x2+bx+c与
9、x轴的交点为A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP、DP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E（1）求该抛物线的函数关系表达式；（2）当CP+DP的值最小时，求E点的坐标；（3）在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN、MB，是否存在点M使得MNB为直角三角形；若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：|0|=0，|-2|=2，|5|=5，|-0.3|=0.3，00.325，0的绝对值最小故选：A根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可本题考查的是有理数大小比较，熟
10、知绝对值的性质是解答此题的关键2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：D根据中心对称图形的定义逐个判断即可本题考查了中心对称图形的定义，能熟记中心对称图形的定义的内容是解此题的关键3.【答案】C【解析】解：将500万用科学记数法表示为：5106故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小
11、数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：ABCD，1=C=45，P=1-A=20故选：C根据平行线性质得出1=C=45，根据三角形外角性质求出P即可本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等5.【答案】B【解析】解：A.4a-a=3a，故本选项不合题意；Ba2a2=a4，故本选项符合题意；Ca3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D（a2）3=a6，故本选项
12、不合题意故选：B分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘法运算法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6.【答案】C【解析】解：平均数(10+15+10+17+18+20）6=15；最间的数是（15+17)2=16，则中位数16；把这据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，方差是：2（10-15）2+（15-15）2+（17-15）2+（18-15）2+（20-15）2=10出现了2次，出现的次数多，则众数是10；故选：C.根方差、数、平均数和中位的计算公和定义别进行解答即此题考查了方差、众数、平均数和中位数
13、的义用到的识点组数中出现次最多的叫做这组数据的众数一组数按照到从大小）的顺排列，如果数据的数是奇数，则于中间位置的数这组据的中位数；如果这组数据个是偶数，则中间个数的平均数就这组据的位数平数是指在一组数据中所数之和再除以的个数一般地设n个数据，x1，x2，x的平均为，方差S2=（x1-）2+（x2-)2+(xn-)27.【答案】A【解析】解：设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x根据题意，得32（1+x）2=64，故选：A等量关系为：8月份猪肉价格（1+增长率）2=10月份的猪肉价格本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是了解等量关系，难度不大8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是矩形，OA=OB=OD，OE：ED=1：3，OE：OD=1：2，OE=OB，AEBD，AE垂直平分OB，AB=OA，ABO是等边三角形，AE=，OE=AE=1，OB=2OE=2，BD=2OB=4；故选：C由矩形的性质得出OA=OB=OD，再求出OE=OB，得出AE垂直平分OB，可得AB=OA，证出ABO是等边三角形，根据等边三角形的性质求出OB，再求解即可本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出ABO是等边三角形是解题的关键9.【答案】D【解析】解：方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，=（-2）2-4m0，解得：m1故选：D根
