《2020年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 的倒数的绝对值是（）A. 1B. -2C. 2D. 22. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.510-3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.510-3用小数形式表示正确的是（）A. 0.000025B. 0.00025C. 0.0025D. 0.0253. 下列运算正确的是（）A. （x3）2=x5B. -=C. （x+1）2=x2+1D. x3x2=x54. 是方程组的解，则5a-b的值是（）A. 10B. -10C. 14D. 215. 一元二次方程mx2+mx-=0有两个相等实数根，则m的值为
2、（）A. 0B. 0或-2C. -2D. 26. 如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（）A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （2+2，2）7. 如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为（）A. 3B. C. 3或D. 4或8. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，BOC=120，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成
3、的三角形的面积y之间的函数图象为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知a-b=5，ab=1，则a2b-ab2的值为_10. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为_11. 一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差_12. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=_cm13. 如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为_14. 如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，
4、过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 计算：-14+（2016-）0-（-）-1+|1-|-2sin60四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16. 先化简，再求值：（-），其中x=2y（xy0）17. 已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AEDF求证：四边形EBFC是平行四边形18. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多
5、10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？19. 在某海域，一艘海监船在P处检测到南偏西45方向的B处有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海监船立即沿南偏西60方向以40海里/小时的速度去截获不明船只，经过1.5小时，刚好在A处截获不明船只，求不明船只的航行速度（1.41，1.73，结果保留一位小数）20. 已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tanBOP=：（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）求OPQ的面积21. 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O
6、的切线；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半径22. 为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题：（1）求此次抽查的学生人数；（2）将图2补充完整，并求图1中的x；（3）现有5名学生，其中A类型3名，B类型2名，从中任选2名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）23. 猜想与证明：如图1，摆放矩形纸
7、片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立24. 如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点
8、P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：-的倒数是-2，|-2|=2，则-的倒数的绝对值是 2故选：D根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出-的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义
9、是：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是02.【答案】C【解析】解：2.510-3用小数形式表示正确的是0.0025，故选：C科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数），n是负几小数点向左移动几位就可以得到本题考查写出用科学记数法表示的原数3.【答案】D【解析】解：A、原式=x6，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=x2+2x+1，不符合题意；D、原式=x5，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】A【解析】解：方程组两方程相加得：5x-y
10、=10，把代入方程得：5a-b=10，故选：A方程组两方程左右两边相加后，把x与y的值代入求出所求即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5.【答案】C【解析】解：一元二次方程mx2+mx-=0有两个相等实数根，=m2-4m（-）=m2+2m=0，解得：m=0或m=-2，经检验m=0不合题意，则m=-2故选：C由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根6.
11、【答案】B【解析】解：在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2则OA=2，OB=2在直角ABO中，AB=4，BAO=30，又BAB=60，OAB=90，B的坐标是（2，4）故选：B求得直角ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及OAB的度数，则OAB是直角，据此即可求解本题考查了一次函数与解直角三角形，正确证明OAB=90是关键7.【答案】C【解析】解：DCE和ABC相似，ACD=ABC，AC=6，AB=4，CD=2，A=DCE，=或=，即=或=解得，CE=3或CE=故选：C根据题目中的条件和三角形的相似，可以求得CE的长，本题得以解决本题考查相似
12、三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形的相似解答8.【答案】C【解析】解：BOC=120，AOB=COD=180-120=60，又OA=OB=OC=OD，AOB、COD是等边三角形，等边三角形的高=AB=，点P在OB上时，y=OP=x；点P在BA上时，AP=3+3-x=6-x，点P到AC的距离=（6-x），y=OC（6-x），=（6-x），OB=AB=3，x=3时，y有最大值，纵观各选项，只有C选项图形符合故选：C根据邻补角的定义求出AOB，判断出AOB、COD是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出等边三角形的高，再分点P在OB上时，根据三角形的面积公式，底
13、边为OP，列式求解即可得到y与x的关系式；点P在BA上时，表示出点P到AC的距离，然后利用三角形的面积公式列式求解即可得到y与x的关系式，然后确定出函数图象即可本题考查了动点问题的函数图象，根据矩形的性质，等边三角形的判定与性质，分别表示出点P在OB、BA上时y与x的函数关系式解题的关键9.【答案】5【解析】解：a-b=5，ab=1，a2b-ab2=ab（a-b）=51=5，故答案为：5先分解因式，再代入求出即可本题考查了因式分解的应用，能正确分解因式是解此题的关键10.【答案】m【解析】解：，解得：x2m，解得：x2-m，根据题意得：2m2-m，解得：m故答案是：m首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间11.【答案】2【解析】解：数据3，4，x，6，7的平均数为5，（3+4+x+6+7）=55，解得：x=5，这组数据为3，4，5，6，7，这组数据的方差为：S2=（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2=2故答案为：2先由平均数的公式求出x的值，再根据方差的公式计算即可本题考查方差
