江苏省泰州市姜堰区中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 17 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. -4 的相反数是（） A. B. -C. 4D. -4 2. 下列式子中，计算正确的是（） A. a3+a3=a6B. （-a2）3=-a6 C. a2a3=a6D. （a+b）2=a2+b2 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（） A. 为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式 B. 某种彩票中奖的概率是，买 1000 张这种彩票一定会中奖 C. 从 2000 名学生中随机抽取

2、 200 名学生进行调查，样本容量为 200 名学生 D. 从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件 5. 若点 P（m+1，m-1）在 x 轴上，则点 P 的坐标是（） A. （2，0）B. （0，2）C. （-2，0）D. （0，-2） 6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2， 边 AB 在 x 轴的正半轴 上，边 CD 在第一象限，点 E 为 BC 的中点若点 D 和 点 E 在反比例函数 y= （x0） 的图象上，则 k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 7. 用分数表示：2-1=_ 8.

3、2019 年出现的一种病毒-2019 新型冠状病毒（2019-nCoV）从一名感染者体中检 测出该病毒直径大约是 0.000098 毫米， 数据 0.000098 用科学记数法表示为_ 9. 分解因式：ab2-4a=_ 10.如图，已知 ABCD，BAC=130，BCD=30，则ACB 的 度数为_ 11.若关于 x 的一元二次方程 2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_ 第 2 页，共 17 页 12.圆锥的底面直径为 10cm，母线长为 6cm，该圆锥的侧面展开图的面积是_cm2 13.某人沿着坡度 i=1： 的山坡向上走了 300m，则他上升的高度为_m 14.如图，

4、在 22 的正方形网格图形中， 一只智能机器人每一步只 能沿网格线向右或向下移动 1 格，若该智能机器人从点 A 处 出发，第二步刚好经过格点 B 的概率是_ 15.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 是O 的 直径，OEBC 交 AB 于点 E，若 BE=2AE，则 ADC=_ 16.已知二次函数 y=ax2-4ax+a2-1，当 xa 时，y 随 x 的增大而增大若点 A（1，c） 在 该二次函数的图象上，则 c 的最小值为_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分） 17.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，AC 平分BAD，AEBC，垂足为 E，AFCD，

5、 垂足为 F （1）求证：BC=CD； （2）若 BC=，AF=2，求四边形 ABCD 的面积 18.如图，从地面上 C、D 两点处测得旗杆 AB 顶端 A 的仰角分别为 22、14，B、C、 D 三点在同一条直线上，C、D 两点间的距离为 18m，求旗杆 AB 的高度 （参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，sin220.37，cos220.93， tan220.4） 第 3 页，共 17 页 四、解答题（本大题共 8 小题，共 82.0 分） 19.（1）计算： -4cos45； （2）解方程：x2-2x-1=0 20.先化简：1- ，再从-3x3 中取一个

6、适合的整数 x 的值代入求值 21.甲、乙两校各选派 10 名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛各参赛选 手的成绩如下： 甲校：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99； 乙校：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93 通过整理，得到数据分析表如表： 学校最高分平均分中位数众数方差 甲校99a95.5938.4 乙校10094b93c （1）填空：a=_，b=_； （2）求出表中 c 的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条你认为该队成 绩好的理由 第 4 页，共 17 页 22.甲、乙两位同学进校时需要从学校大门 A、B、C 三个入口处中的任意

7、一处测量体 温，体温正常方可进校 （1）甲同学在 A 入口处测量体温的概率是_； （2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率（用“画树状图”或“列 表”的方法写出分析过程） 23.在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 84 消毒液如果购买 100 瓶免洗手消毒液和 150 瓶 84 消毒液，共需花费 1500 元； 如果购买 120 瓶免洗手消毒液和 160 瓶 84 消毒液，共需花费 1720 元 （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？ （2）某药店出售免洗手消毒液，满 150 瓶免费赠送 10 瓶 84 消毒液若学校从该 药店

8、购进免洗手消毒液和 84 消毒液共 230 瓶，恰好用去 1700 元，则学校购买免洗 手消毒液多少瓶？ 24.如图，AB 是O 的直径，OE 垂直于弦 BC，垂足为 F， OE 交O 于点 D，且CBE=2C （1）求证：BE 与O 相切； （2）若 DF=9，tanC= ，求直径 AB 的长 第 5 页，共 17 页 25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=10，BC=m，E 为 BC 边 上一点，沿 AE 翻折ABE，点 B 落在点 F 处 （1） 连接 CF，若 CFAE，求 EC 的长（用含 m 的代 数式表示）； （2）若 EC= ，当点 F 落在矩形 ABCD 的边上时， 求 m

9、 的值； （3） 连接 DF，在 BC 边上是否存在两个不同位置的点 E，使得 SADF= S矩形 ABCD？ 若存在，直接写出 m 的取值范围；若不存在，说明理由 26.如图 1，点 P（m，n）在一次函数 y=-x 的图象上，将点 P 绕点 A（- ，-）逆时 针旋转 45，旋转后的对应点为 P （1）当 m=0 时，求点 P的坐标； （2）试说明：不论 m 为何值，点 P的纵坐标始终不变； （3）如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AP于点 B，若直线 PB 与二次函数 y=-x2-x+2 的图象交于点 Q，当 m0 时，试判断点 B 是否一定在点 Q 的上方，请 说明理由 第

10、6 页，共 17 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：-4 的相反数是 4 故选：C 根据相反数的定义作答即可 本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为 0 2.【答案】B 【解析】解：A、原式=2a3，不符合题意； B、原式=-a6，符合题意； C、原式=a5，不符合题意； D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意 故选：B 各式计算得到结果，即可作出判断 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方， 熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 3.【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不

11、符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：C 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4.【答案】D 【解析】 解：A为了解全国中学生视力的情况，应采用抽样调查的方式，此选项错误； B某种彩票中奖的概率是，买 1000 张这种彩票也不一定会中奖，此选项错误； C从 2000 名学生中随机抽

12、取 200 名学生进行调查，样本容量为 200，此选项错误； D从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是不可能事件，属于确定事 件，此选项正确 故选：D 根据抽样调查和普查的区别、概率的意义、样本容量的概念及确定事件的概念逐一判断 可得 本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出 现的结果数所有可能出现的结果数 5.【答案】A 【解析】解：点 P（m+1，m-1）在 x 轴上， m-1=0， 解得：m=1， 第 7 页，共 17 页 故 m+1=2， 则点 P 的坐标是：（2，0） 故选：A 直接利用 x 轴上点的坐标特点得出 m 的值，进

13、而得出答案 此题主要考查了点的坐标，正确得出 m 的值是解题关键 6.【答案】D 【解析】解：正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 BC 的中点， DA=AB=2，BE=1， 设 D（t，2），则（t+2，1）， 点 D 和点 E 在反比例函数 y= （x0）的图象上， 2t=t+2，解得 t=2， D（2，2）， k=22=4 故选：D D（t，2），则（t+2，1），利用反比例函数图象上点的坐标特征得到 D（2，2），所 以 k=22 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式 7.【答案】 【解析】解：原式= ， 故答案为： 根据负整数指数幂的意义

14、即可求出答案 本题考查负整数指数幂，解题的关键是熟练运用负整数指数幂，属于基础题型 8.【答案】9.810-5 【解析】解：0.000098=9.810-5 故答案为：9.810-5 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 9.【答案】a（b-2）（b+2） 【解析】解：ab2-4a =a（b2-4） =

15、a（b-2）（b+2） 故答案为：a（b-2）（b+2） 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因式 ，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 第 8 页，共 17 页 10.【答案】20 【解析】解：ABCD，BAC=130， ACD=180-130=50， BCD=30， ACB=50-30=20 故答案为：20 根据平行线的性质可求ACD，再根据角的和差关系可求ACB 本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补 11.【答案】 【解析】 【分析】 根据“关于

16、 x 的一元二次方程 2x2-x+m=0 有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式 ，得到关于 m 的一元一次方程，解之即可 本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键 【解答】 解：根据题意得： =1-42m=0， 整理得：1-8m=0，解得：m= ， 故答案为： 12.【答案】30 【解析】解：底面周长是：10， 则侧面展开图的面积是： 106=30（cm2） 故答案是：30 首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式 S= lr 即可求解 本题考查了圆锥的计算， 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本 题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 13.【答案】150 【解析】解：如图所示 BC：AB=1： A=30 AC=300m， BC=300sin30=150（m） 故答案为：150 先作出直角ABC，可得 AC=300m，BC：AB=1：，然后再解直角三角