福建省百校联考中考数学模拟试卷

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1、第 1 页，共 19 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 下列各数中，其相反数最大的数是（） A. 1B. 0C. 2D. 2. 如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体， 在这个几何体 的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3. 下列式子中，可以表示为 2-3的是（） A. 2225B. 2522 C. 2225D. （-2）（-2）（-2） 4. 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 5.

2、 若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与 2-是 共轭数的是（） A. 2-B. 2+C. 4+D. 4- 6. 如图，直线 lm，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，则1+2 的度数为（） A. 90B. 45C. 22.5D. 不确定 7. 如图，ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m 的取值范围是（） A. 1m11B. 2m22C. 10m12D. 5m6 8. 如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为 更好地了解该地区农村的经济收入变化

3、情况， 统计了该地区新农村建设前后农村的 经济收入构成比例，得到扇形统计图，则下面结论中不正确的是（） A. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 第 2 页，共 19 页 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，种植收入减少 9. 如图是边长为 10cm 的正方形铁片， 过两个顶点剪掉一个三角形， 以下四种剪法中， 裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是 （ ） A. B. C. D. 10.如图，O 为坐标原点，ABO 的两个顶点 A（6，0）， B （6，6），点 D 在边 AB 上，AD=5

4、BD，点 C 为 OA 的 中点， 点 P 为边 OB 上的动点， 则使四边形 PCAD 周长最 小的点 P 的坐标为（） A. （3，3） B. （ ， ） C. （ ， ） D. （5，5） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11.计算：2-1+sin30=_ 12.若点 A（1，0）在一次函数 y=-2x+3b-4 的图象上，则常数 b=_ 13.说明命题“若 x2，则 ” 是假命题的一个反例，则实数 x 的取值可以是_ 14.如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的 中位数是_ 15.如图，EFG=90，EF=10，OG=17，cosF

5、GO= ，则点 F 的坐标是_ 第 3 页，共 19 页 16.如图所示，反比例函数 y= （0）与过点 M（-2， 0）的直线 l：y=kx+b 的图象交于 A，B 两点，若 ABO 的面积为 ，则直线 l 的解析式为_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86.0 分） 17.给出三个多项式： x2+2x-1， x2+4x+1， x2-2x请选择你最喜欢的两个多项式进行 加法运算，并把结果因式分解 18.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，PCBD， PDAC求证：四边形 ODPC 是菱形 第 4 页，共 19 页 19.解方程： +=1 20.如图，在正方形网格中

6、，每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 都在格点上 （1）用尺规作出ABC 外接圆的圆心 O； （2）用无刻度的直尺作ACDO，并证明 CD 为O 的切线 21.如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 A 甲从中山路上点 B 出发，a 米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 A 出发沿北京路以 b 米/分的速度步行向东匀速直行设出发 x 分钟时，甲、乙两人 与点 A 的距离分别为 y1、y2米已知 y1、y2，则 y1、y2与 x 之间的函数关系如图 所示 （1）分别写出 y1、y2关于 x 的函数表达式（用含有 a、b 的式子表示）； （2）求 a、b

7、 的值 第 5 页，共 19 页 22.某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量（单位：m3）和使用了节水龙头 50 天的日用水量，得到频数分布表如下： 表 1：未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 x 0 x 0.1 0.1x 0.2 0.2x 0.3 0.3x 0.4 0.4x 0.5 0.5x 0.6 0.6x0.7 频数13249265 表 2：使用了节水龙头 50 天的日用水量频数分布表 日用水量 x0 x0.1 0.1x0.2 0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数151310165 （1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于

8、 0.3m3的概率； （2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，同 一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表） 23.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，0），以原点 O 为圆心、3 为半径作圆 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正半轴运动，运动时间为 t（s） 连结 AP，将OAP 沿 AP 翻折，得到APQ求APQ 有一边所在直线与O 相切 时 t 的值 第 6 页，共 19 页 24.在正方形 ABCD 中，AB=4，O 为对角线 AC、BD 的交点 （1）如图 1，延长 OC，使 CE=OC，作正方形 OEFG，使点 G

9、落在 OD 的延长线 上，连接 DE、AG求证：DE=AG； （2）如图 2，将问题（1）中的正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 （0180）， 得到正方形 OEFG，连接 AE、EG 当 =30 时，求点 A 到 EG的距离； 在旋转过程中，求AEG面积的最小值，并求此时的旋转角 25.如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2） （1）求直线 PQ 的函数解析式； （2）如果 M（0，m）是线段 OQ 上一动点，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 M 和点 P 求抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴另一交点 N 的坐标（用含 a，m 的代数式表示）； 若 PN= 时，抛物线

10、y=ax2+bx+c 有最大值 m+1，求此时 a 的值； 若抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 PQ 始终都有两个公共点，求 a 的取值范围 第 7 页，共 19 页 第 8 页，共 19 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：1 的相反数是-1，0 的相反数是 0，2 的相反数是-2， 的相反数是-， 又-2-10， 相反数最大的数是 0， 故选：B 先求出每个数的相反数，再根据实数的大小比较法则比较即可 本题考查了实数的大小比较法则和相反数， 能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题 的关键，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小， 其绝

11、对值大的反而小 2.【答案】C 【解析】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图 形 3.【答案】A 【解析】解：（A）原式=22-5=2-3； （B）原式=25-2=23； （C）原式=22+5=27； （D）原式=（-2）3=-23； 故选：A 根据整数指数幂的运算法则即可求出答案 本题考查指数幂的运算，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题属于基础题型 4.【答案】D 【解析】解：由题意得 x+20， 解得 x-2 故选：D 根据二次根式有意义的

12、条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可 本题考查的是二次根式有意义的条件， 掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关 键 5.【答案】B 【解析】解：（2-）（2+）=22-（）2=4-3=1， 与 2-是共轭数的是 2+， 故选：B 根据平方差公式计算可得答案 本题主要考查实数的混合运算， 解题的关键是掌握实数混合运算顺序和运算法则及平方 差公式 第 9 页，共 19 页 6.【答案】B 【解析】解：如图，过点 B 作 BDl， 直线 lm， BDlm， 4=1，2=3， 1+2=3+4=ABC， ABC=45， 1+2=45 故选：B 先过点 B 作 BDl， 由直线 lm，

13、可得 BDlm， 由两直线平行， 内错角相等， 可得出2=3 ，1=4，故1+2=3+4，由此即可得出结论 此题考查了平行线的性质解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相 等定理的应用 7.【答案】A 【解析】解：在平行四边形 ABCD 中，则可得 OA= AC，OB= BD， 在AOB 中，由三角形三边关系可得 OA-OBABOA+OB， 即 6-5m6+5，1m11 故选：A 在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于 第三边，进而即可求解 本题主要考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，关键是根据在三角形中，两边之 和大于第三边，两边之差小于

14、第三边 8.【答案】D 【解析】解：设建设前经济收入为 a，建设后经济收入为 2a A、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）2a=58%2a， 经济收入为 2a， 故（58%2a）2a=58%50%，故 A 项正确 B、建设后，其他收入为 5%2a=10%a， 建设前，其他收入为 4%a， 故 10%a4%a=2.52，故 B 项正确 C、建设后，养殖收入为 30%2a=60%a， 建设前，养殖收入为 30%a， 故 60%a30%a=2，故 C 项正确 D、种植收入 37%2a-60%a=14%a0， 故建设后，种植收入增加，故 D 项错误 故选：D 设建设前经济收入为 a

15、，建设后经济收入为 2a通过选项逐一分析新农村建设前后，经 济收入情况，利用数据推出结果 本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力 9.【答案】A 【解析】解：选项 A 不正确理由正方形的边长为 10，所以对角线=1014， 因为 1514，所以这个图形不可能存在 故选：A 第 10 页，共 19 页 利用勾股定理求出正方形的对角线为 1014，由此即可判定 A 不正确 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理求出正方形的对 角线的长 10.【答案】C 【解析】解：A（6，0），B（6，6）， AB=OA=6，OAB=90， AOB=45

16、， AD=5BD，点 C 为 OA 的中点， AD=5，OC=AC=3， C（3，0），D（6，5）， 作 C 关于直线 OB 的对称点 E，连接 ED 交 OB 于 P，连接 CP， 则此时，四边形 PDAC 周长最小，E（0，3）， 直线 OB 的解析式为 y=x， 设直线 ED 的解析式为 y=kx+b， ， 解得：， 直线 ED 的解析式为 y= x+3， 解得， C（ ， ）， 故选：C 根据已知条件得到 AB=OA=6，AOB=45，求得 AD=5，OC=AC=3，得到 C（3，0）， D（6，5），作 C 关于直线 OB 的对称点 E，连接 ED 交 OB 于 P，连接 CP，则此 时四边形 PDAC 周长最小，E（0，2），求得直线 ED 的解析式为 y= x+2，解方程组 即可得到结论 本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到 P 点的位置是 解题的关键 11.【答案】1 【解析】解：原式= + =1 故答案为：1 直接利用特殊角的三角函数值