四川省成都市四县市中考数学二诊试卷

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1、第 1 页，共 24 页 中考数学二诊试卷中考数学二诊试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面 是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，那么该几何 体的俯视图是（） A. B. C. D. 3. 110 年前，中国首条自行设计和建造的铁路，京张铁路落成；110 年后，在同样的 地方，世界首条智能高铁京张高铁正式运行，中国速度，一直在路上，2019 年底， 中国高

2、铁里程将突破 3.5 万公里，全世界超过 的高铁轨道铺设在中国为你骄傲， 中国高铁!请将 3.5 万公里中的数“3.5 万”用科学记数法表示为（） A. 3.5101B. 0.35105C. 35103D. 3.5104 4. 如图，已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC，按如图所示方式放置，其中斜边 AC 与直线 m 交 于点 D若2=25，则1 的度数为（） A. 25 B. 45 C. 70 D. 75 5. 下列运算错误的是（） 第 2 页，共 24 页 A. b2b3=b5B. （a-b）（b+a）=a2-b2 C. a5+b5=a10D. （-a2b）2=b2a4 6

3、. 在平面直角坐标系中，将函数 y=-2x 的图象沿 y 轴负方向平移 4 个单位长度，则平 移后的图象与 x 轴的交点坐标为（） A. （2，0）B. （-2，0）C. （-4，0）D. （0，-4） 7. 疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了 50 名学生，结果如表 ： 体温（单位：）36.236.336.536.736.8 人数8107x12 则这 50 名学生体温的众数和中位数分别是（） A. 36.7，36.6B. 36.8，36.7C. 36.8，36.5D. 36.7，36.5 8. 若关于 x 的一元二次方程 ax2-2x+1=0 有实数根，则实数 a 的取值范

4、围是（） A. a1B. a1C. a1D. a1 且 a0 9. 如图， 四边形 ABCD 内接于半径为 3 的O， CD 是直径， 若 ABC=110， 则扇形 AOD 的面积为（） A. B. C. D. 2 10.二次函数 y=-x2+ax+b 的图象如图所示，对称轴为直线 x=2，下列结论不正确的是（） A. a=4 B. 当 x2.5 时，y 随 x 的增大而减小 C. 当 x=-1 时，b5 D. 当 b=8 时，函数最大值为 10 二、填空题（本大题共 9 小题，共 36.0 分） 11.已知实数 a，b 互为相反数，且|a+2b|=1，b0，则 b=_ 12.已知正多边形的一

5、个外角为 72，则该正多边形的内角和为_ 13.一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=- 的图象相交于 A（-1，3） ，B（m，-3） 两点，请先画出图象，然后根据图象写出当 y1y2时，x 的取值范围为_ 14.如图：已知锐角AOC，依次按照以下顺序操作画图： （1） 在射线 OA 上取一点 B， 以点 O 为圆心，OB 长为半径 作， 交射线 OC 于点 D，连接 BD； （2）分别以点 B，D 为圆心，BD 长为半径作弧，交于 点 M，N； （3）连接 ON，MN根据以上作图过程及所作图形可知下列结论： OC 平分AON；MNBD；MN=3BD；若AOC=30，则 MN=

6、ON 其中正确结论的序号是_ 15.已知正实数 m，n 满足 m2=5，n3=11，则 m_n（填“”“”或“=”） 第 3 页，共 24 页 16.如图所示， 已知线段 AC=1， 经过点 A 作 ABAC， 使 AB= AC，连接 BC，在 BC 上截取 BE=AB，在 CA 上截取 CD=CE，则的值是_ 17.若关于 x 的分式方程 -=1 的解为正数，且关于 y 的一元一次不等式组 的解集为无解，则符合条件的所有整数 a 的和为_ 18.如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 y=-x-2 与 x 轴， y 轴 分别交于点 D，C点 G，H 是线段 CD 上的两个动点，且 GO

7、H=45，过点 G 作 GAx 轴于 A，过点 H 作 HBy 轴 于 B， 延长 AG， BH 交于点 E，则过点 E 的反比例函数 y= 的解析式为_ 19.如图，在矩形 ABCD 中，AB=9，AD=6，点 O 为对角线 AC 的中点，点 E 在 DC 的 延长线上且 CE=1.5，连接 OE，过点 O 作 OFOE 交 CB 延长线于点 F，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 G，则=_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 84.0 分） 20.（1）计算：（-2020）0- +4sin60-|3-|； （2）解方程：（x+2）（x-3）=（x+2） 第 4 页，共 24 页 2

8、1.先化简，再求值： （x+2-），其中 x= 22.成都市为了扎实推进精准扶贫工作，出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业 扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了 2 到 5 种帮扶措 施，现把享受了 2 种、3 种、4 种和 5 种帮扶措施的贫困户分别称为 A，B，C，D 类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集 的数据绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查了多少户贫困户？ （2） 成都市共有 9100 户贫困户，请估计至少得到 4 种帮扶措施的大约有多少户？ （3） 2020 年是精准扶贫攻关年

9、，为更好地做好工作，现准备从 D 类贫困户中的甲 、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行试点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选 中乙和丙的概率 23.小颖“综合与实践” 小组学习了三角函数后，开展了测量本校旗杆高度的实践活动 他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量他们在该旗杆底部所在 的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间 的距离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时， 都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，如表是不完整测量数据 课题测量旗杆的高度 成员组长：小颖，组员：小明，小刚，小英 测量工具测量角度的仪器，皮尺等 第

10、 5 页，共 24 页 测量示意 图 说明： 线段 GH 表示学校旗杆，测量角度 的仪器的高度 AC=BD=1.62m， 测点 A， B 与 H 在同一水平直线上，A， B 之间的距离可以直接测得，且点 G， H，A，B，C，D 都在同一竖直平面 内，点 C，D，E 在同一条直线上， 点 E 在 GH 上 测量项目第一次第二次平均值 GCE 的度数30.631.431 GDE 的度数36.837.237 测量数据 A，B 之间的距离10.1m10.5m_ m （1）任务一：完成表格中两次测点 A，B 之间的距离的平均值 （2） 任务二 ： 根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践” 小组求出学

11、校旗杆 GH 的高度（精确到 0.1m）（参考数据：sin310.51，cos310.86，tan310.60， sin370.60，cos370.80，tan370.75） 24.如图所示， 一次函数 y=-x-6 与 x 轴， y 轴分别交于点 A ， B 将直线 AB 沿 y 轴正方向平移与反比例函数 y= （ x0） 的图象分别交于点 C， D，连接 BC 交 x 轴于点 E，连接 AC，已知 BE=3CE， 且 SABE=27 （1）求直线 AC 和反比例函数的解析式； （2）连接 AD，求ACD 的面积 25.如图， 在O 的内接ABC 中， CAB=90， AB=2AC， 过点

12、A 作 BC 的垂线 m 交O 于另一点 D，垂足为 H，点 E 为上异于 A，B 的一个动点，射线 BE 交直线 m 于 点 F，连接 AE，连接 DE 交 BC 于点 G 第 6 页，共 24 页 （1）求证：FEDAEB； （2）若=，AC=2，连接 CE，求 AE 的长； （3）在点 E 运动过程中，若 BG=CG，求 tanCBF 的值 26.大邑县某汽车出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租， 每辆货车的日租金实行 淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 25%据统计，淡季 该公司平均每天有 10 辆货车未出租，日租金总收入为 3200 元；旺季所有的货车每 天能全

13、部租出，日租金总收入为 6000 元 （1）求该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？ （2） 经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨 20 元，每天租出去的 货车就会减少 1 辆，不考虑其它因素，该出租公司的日租金总收入最高是多少元？ 当日租金总收入最高时，每天出租货车多少辆？ 27.如图，已知正方形 ABCD 的顶点 D 关于射线 CP 的对称点 G 落在正方形内，连接 BG 并延长交边 AD 于点 E，交射线 CP 于点 F连接 DF，AF，CG （1）试判断 DF 与 BF 的位置关系，并说明理由； （2）若 CF=4，DF=2，求 AE 的长； （3）若ADF=2FAD，求

14、 tanFAD 的值 第 7 页，共 24 页 28.如图，一次函数 y= x-2 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 D 的坐标为（ -1，0），二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过 A，B，D 三点 （1）求二次函数的解析式； （2）如图 1，已知点 G（1，m）在抛物线上，作射线 AG，点 H 为线段 AB 上一点 ，过点 H 作 HEy 轴于点 E，过点 H 作 HFAG 于点 F，过点 H 作 HMy 轴交 AG 于点 P，交抛物线于点 M，当 HEHF 的值最大时，求 HM 的长； （3）在（2）的条件下，连接 BM，若点 N 为抛物线上一点，且满足B

15、MN=BAO ，求点 N 的坐标 第 8 页，共 24 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：|+0.5|=0.5，|-0.3|=0.3，|+0.2|=0.2，|-0.6|=0.6， 0.20.30.50.6， C 选项的排球最接近标准质量， 故选：C 计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量 本题考查有理数、绝对值的意义理解并掌握正数和负数、绝对值的意义是正确解答的 关键 2.【答案】A 【解析】解：从上面看易得底层是 2 个正方形，上层是 3 个正方形，左齐， 故选：A 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 本题考查了三视图的知识，俯

16、视图是从物体的上面看得到的视图 3.【答案】D 【解析】解：3.5 万=35000=3.5104， 故选：D 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】C 【解析】解：如图所示：设 BC 与直线 m 交于点 E， 则BED=2+C=25+45=70， 又mn， 1=BED=70， 故选：C 设 BC 与 m 的交点为 E，根据三角形的外角性质可得BED=2+C=25+45=70，再根 据平行线的性质可知1=AED=70 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质， 解题的关键是借助平行线和三角形 内外