江苏省连云港市灌南县中考数学一模试卷

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1、第 1 页，共 20 页 中考数学一模试卷 中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. -2 的相反数是（） A. -2B. 2C. D. - 2. 在这四个数中，最小的数是（） A. -2B. -1C. 0D. 1 3. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000000007 米数 据 0.000000007 用科学记数法表示为（） A. 710-7B. 0.710-8C. 710-8D. 710-9 5. 下列等

2、式成立的是（） A. 2+=2B. （a2b3）2=a4b6 C. （2a2+a）+a=2aD. 5x2y-3x2y=2 6. 如图，AB 为O 的直径，C，D 为O 上两点，若BCD 40，则ABD 的大小为（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 20 7. 把一块含有 45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放 置（直角顶点在直尺的一条长边上），若1=23，则2 的度数 为（） A. 30B. 45C. 60D. 68 8. 如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB=4，ABC=60，EAF=60，点 E 在 CB 的延长 线上，点 F 在 DC 的延长线上，有下列结论： BE=

3、CF；EAB=CEF；ABEEFC；若BAE=15，则点 F 到 BC 的距 离为 2-2 则其中正确结论的个数是（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 第 2 页，共 20 页 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 9. 要使有意义，则 x 的取值范围是_ 10.分解因式：4-m2=_ 11.若圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则这个圆锥的侧面积是_ 12.2020 年春节新冠肺炎袭扰中国，习近平指挥全民抗“疫”，治愈人数不断增长 某兴趣小组了解到，某周内每日治愈人数增长率分别为 37.9%，42.1%，35.0%， 44.8%，33.1%，41.1%，则这组

4、数据的中位数为_ 13.已知二次函数 y=2x2-bx+1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 b 的取值范围 为_ 14.如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于点 E， AFCD 于点 F，若EAF=70，则B 的度数为_ 15.如图， 在直角坐标系中， 四边形 OABC 为菱形， OA 在 x 轴的正半轴上， AOC=60， 过点 C 的反比例函数 的图象与 AB 交于点 D，则COD 的面积为_ 16.如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm， 在杯内离杯底 3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂 蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点

5、A 处 ，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 17.如图，某考察船在某海域进行科考活动，在点 A 测得小岛 C 在它的东北方向上，它沿南偏东 37方向航行了 4 海里到 达点 B 处，又测得小岛 C 在它的北偏东 23方向上 （1）求C 的度数； （2）求该考察船在点 B 处与小岛 C 之间的距离（精确到 0.1 海里） （参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40， =1.41，=1.73） 第 3 页，共 20 页 四、解答题（本大题共 10 小题，共 92.0 分） 18.计算：（-1）2+20200- 19.先

6、化简，再求值： ，其中 m=-2 20.解不等式组： 21.某报社为了解连云港市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做 了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基 本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表请结合 统计图表，回答下列问题： 对雾霾的了解程度百分比 A非常了解5% B比较了解m% C基本了解45% D不了解n% （1）本次参与调查的市民共有_人，m=_，n=_ （2）统计图中扇形 D 的圆心角是_度 第 4 页，共 20 页 （3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从 2 名男生和 1 名女 生中任选 2

7、人参加比赛，求恰好选中 “1 男 1 女” 的概率（要求列表或画树状图） 22.如图，在ABCD 中，DE 平分ADB，交 AB 于 E，ABF 平分CBD，交 CD 于点 F （1）求证：ADECBF； （2）当 AD 与 BD 满足什么数量关系时，四边形 DEBF 是矩形？请说明理由 23.如图（1），公路上有 A、B、C 三个车站，一辆汽车从 A 站以速度 v1匀速驶向 B 站，到达 B 站后不停留，以速度 v2匀速驶向 C 站，汽车行驶路程 y（千米） 与行驶 时间 x（小时）之间的函数图象如图（2）所示 第 5 页，共 20 页 （1） 当汽车在 A、B 两站之间匀速行驶时，求 y

8、与 x 之间的函数关系式及自变量的 取值范围； （2）求出 v2的值； （3）若汽车在某一段路程内刚好用 50 分钟行驶了 90 千米，求这段路程开始时 x 的值 24.如图， A（4， 3） 是反比例函数 y 在第一象限图象上一点， 连接 OA， 过 A 作 ABx 轴，截取 ABOA（B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 y 的图象于点 P （1）求反比例函数 y 的表达式； （2）求点 B 的坐标； （3）求OAP 的面积 第 6 页，共 20 页 25. 如图，在ABC 中，ABC=90，以 AB 为直径的O 交 AB 于点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 OD、DE （1

9、）求证：ODDE； （2）若BAC=30，AB=12，求阴影部分的面积 26. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上，过 P 作 PFAE 于 F，设 PA=x （1）求证：PFAABE； （2）若以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似，试求 x 的值； （3） 试求当 x 取何值时，以 D 为圆心，DP 为半径的D 与线段 AE 只有一个公共 点 27. 如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与直线 AB 交于 A（-4，-4） ， B（0，4） 两点，直线 AC： y=- x-6 交 y 轴于点 C 点 E 是 直线 AB 上的动点，

10、 过点 E 作 EFx 轴交 AC 于点 F， 交 抛物线于点 G （1）求抛物线 y=-x2+bx+c 的表达式； （2）连接 GB，EO，当四边形 GEOB 是平行四边形时 ，求点 G 的坐标； （3） 在 y 轴上存在一点 H，连接 EH，HF，当点 E 运 动到什么位置时，以 A，E， F，H 为顶点的四边形是矩 第 7 页，共 20 页 形？求出此时点 E，H 的坐标； 在的前提下，以点 E 为圆心，EH 长为半径作圆，点 M 为E 上一动点，求 AM+CM 它的最小值 第 8 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：-2 的相反数是 2 故选：B 根据只

11、有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2.【答案】A 【解析】 【分析】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题 有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2-101， 在-2，-1，0，1 这四个数中，最小的数是-2 故选：A 3.【答案】C 【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确

12、； D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4.【答案】D 【解析】解：0.000000007=710-9； 故选：D 由科学记数法知 0.000000007=710-9； 本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法 a10n中 a 与 n 的意义是解题的关键 5.【答案】B 【解析】解：A、2+，无法计算，故此选项错误； B、（a2b3）2=a4b6，正确； C、（2

13、a2+a）+a=2a2+2a，故此选项错误； D、5x2y-3x2y=2x2y，故此选项错误； 故选：B 直接利用二次根式的加减运算法则以及积的乘方运算法则、 合并同类项法则分别计算得 出答案 此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运 算法则是解题关键 第 9 页，共 20 页 6.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键 连接 AD，先根据圆周角定理得出A 及ADB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出 结论 【解答】 解：连接 AD， AB 为O 的直径， ADB=90 BCD=40， A=

14、BCD=40， ABD=90-40=50 故选：B 7.【答案】D 【解析】解：ABC 是含有 45角的直角三角板， A=C=45， 1=23， AGB=C+1=68， EFBD， 2=AGB=68； 故选：D 由等腰直角三角形的性质得出A=C=45，由三角形的外角性质得出AGB=68，再由 平行线的性质即可得出2 的度数 此题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质，关键是 掌握两直线平行，同位角相等 8.【答案】B 【解析】解：四边形 ABCD 是菱形， AB=BC，ACB=ACD， BAC=EAF=60， BAE=CAF，ABC 是等边三角形， ABC=ACB=6

15、0， ACD=ACB=60， ABE=ACF， 在BAE 和CAF 中， ， BAECAF（ASA）， 第 10 页，共 20 页 AE=AF，BE=CF故正确； EAF=60， AEF 是等边三角形， AEF=60， AEB+CEF=AEB+EAB=60， EAB=CEF，故正确； ACD=ACB=60， ECF=60， AEB60， ABE 和EFC 不会相似，故不正确； 过点 A 作 AGBC 于点 G，过点 F 作 FHEC 于点 H， EAB=15，ABC=60， AEB=45， 在 RtAGB 中，ABC=60，AB=4， BG=2，AG=2， 在 RtAEG 中，AEG=EAG=

16、45， AG=GE=2， EB=EG-BG=2-2， AEBAFC， ABE=ACF=120，EB=CF=2-2， FCE=60，CFH=30， 在 RtCHF 中，CFH=30，CF=2-2， CH=-1 FH=（-1）=3- 点 F 到 BC 的距离为 3-，故不正确 综上，正确结论的个数是 2 个， 故选：B 只要证明BAECAF 即可判断； 根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断； 根据相似三角形的判定方法即可判断； 求得点 F 到 BC 的距离即可判断 本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定和 性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中 考压轴题 9.【答案】x3 【解析】解：根据题意得：x-30， 解得：x3； 故答案是：x3 根据二次根式的性质知，被开方数大于或等于 0，据此可以求出 x 的范围 考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫