《工程测量的测量误差课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程测量的测量误差课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、水利工程测量,第14讲 测量误差,测量误差概述,偶然误差特性,衡量精度的标准,误差传播定律,等精度观测的平差,不同精度观测的平差,3,7.1 测量误差概述,测量误差： 测量对象的实际是客观存在的，称为真实值（真值）。 对未知量进行测量的过程称为观测。每次观测所得的结果，称为观测值。 当对某未知量进行多次观测时，观测值之间往往存在一定的差异，这种差异实质上表现为观测值与其真值之间的差异，称为测量误差或观测误差。,粗差：即错误。是由于观测者操作错误或粗心大意所造成的，如读错记错数据、瞄错目标等，观测成果中是不允许存在的。 为了杜绝粗差，除认真仔细作业外，还必须采取必要的检核措施。 例：对距离进行往
2、返丈量，对角度重复观测。,设观测对象的真值为x ，观测值为l ，则观测值与真值的差值为真误差，简称误差，即= l - x 。 测量工作的实践表明，只要是观测值必然含有误差。 例：同一人用同一台经纬仪对某一角度观测若干个测回，各测回的观测值均不相等；,5,一、测量误差来源 1、仪器误差：由于仪器制造和校正不完善引起的误差。 2、观测误差。 3、外界条件的影响。 以上三个方面通常称为观测条件。观测条件的好坏决定了观测质量的高低，观测条件相同所进行的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。,6,二、测量误差分类 按照对观测成果影响的性质不同，可分为系统误差和偶然误差。 1
3、、系统误差： 定义：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，若误差出现的大小和符号均相同或按照一定的规律变化。这种性质的误差称系统误差。主要是由于测量仪器和工具构造不完善或校正后的剩余误差所引起。,如：设用一把l0=30m，l实=30.003m的钢尺进行距离丈量，那么每量一整尺段就会产生3mm的误差，这种误差的大小、符号是固定的，误差的大小与所量距离成正比。 特性：累积性。 消除或减弱的方法： 采用计算改正的方法：如尺长误差和温度对尺长的影响； 采用一定的观测方法：如水准测量中采用前后视距相等的方法消除视准轴误差、横轴不垂直于竖轴的误差、度盘偏心差等的影响。,8,2、偶然误差 定义：
4、在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号可正可负，数值可大可小，从表面看无任何规律性，这种性质的误差称之。其产生的原因往往是不固定的和难以控制的。 例：测角时的照准误差、估读误差等。 特性： 偶然误差从表面上看，似乎没有任何规律，但随着对同一量观测次数的增加，呈现一定的统计规律性，且观测次数越多，规律越明显的。,偶然误差的四个特性,举例：,i=ai+bi+ci-180,（i=1,2, 358）,结 论,1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度； 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多； 3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等； 4.偶然误差的算术平均值趋
5、近于零，即 消除或减弱的方法：无法消除，只能根据其特性来合理地处理观测数据，以减少偶然误差对测量成果的影响。,衡量精度的标准,精度：是指在对某一量的多次观测中，各个观测值之间的离散程度。若观测值非常集中，则精度高；反之，则精度低。主要取决于偶然误差。衡量精度的标准主要有：中误差、相对误差和允许（极限）误差。,标准差的计算公式,式中,13,一、中误差： 又称标准误差，以m表示，用来衡量观测值精度的高低。 在相同的观测条件下，对某未知量进行n次观测，其观测值为 l1、 l2 、 、ln，若该未知量的真值为x，由可得相应的真误差 1、2、n(注：i=li-x)。则中误差可由各真误差平方的平均值进行计
6、算： 式中: 由上式可见，中误差与与真误差的关系，它不等于真误差，只是一组观测值的精度指标，中误差越小，误差分布得越密集，相应的观测成果的精度就越高，中误差越大，误差分布得越离散，相应的观测成果的精度越低。,例：设有A、B两个小组，对一三角形进行了十次观测，分别求出真误差为： A：-6、+5、+2、+4、-2、+8、-8、-7、+9、-4 B：-11、+6、+15、+23、-7、-2、+13、-21、0、-18 试求A、B两组观测值的中误差。 解： 可见A组观测精度比B组高。 在观测次数n有限的情况下，中误差的计算公式首先直接反映出观测成果中是否存在着大误差，如上例B组就受到几个较大误差的影响
7、。,15,二、容许（极限）误差： 在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，用来衡量观测值是否被采用的标准。又称限差。通常取2-3倍中误差作为偶然误差的容许值，即：,16,三、相对误差： 1、绝对误差：真误差、中误差和容许误差，仅仅表示误差本身的大小，称为绝对误差。在某种情况下，用绝对误差来评定值的精度，不能反映出观测的质量。 例：丈量两段距离，D1=100m，m1=1cm，D2=30m，m2=1cm ，虽然两者的中误差相等，但它们的丈量精度相同，显然前者精度较高。这时中误差已不能反映出观测的质量，必须用相对误差来评定。,2、相对误差：绝对误差的绝对值与相应量之比，它是一个无名数，以分子为1的分数形式来表示。 上例中， 可直观发看出，前者的精度高于后者。,误差传播定律,一、倍乘,二、和或差,三、一般函数,阐述观测值中误差与函数中误差之间关系的定律,等精度观测的平差,一、求最可靠值（最或是值）,概念：在相同的观测条件下（人员、仪器设备、观测的外部条件）进行的观测。,二、评定精度,1. 求观测值的中误差,i= liX,用最或是值误差求观测值的中误差,vi= li- x,用真误差求观测值的中误差,2. 求最可靠值中误差,不等精度观测的平差,例：,E,已知：HA、 HB、 HC ， 求： HE,
