《9、第九章 基本题原题20-32》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9、第九章 基本题原题20-32（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步训练9.1（基本题）一、填空题1、设有一平面薄板在xoy面上占有有界闭区域D，薄板上分布有面密度为的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该板上的全部电荷Q= .2、设，D由x轴，y轴与直线x+y=1围成，则与的大小关系是 .3、设，D由圆围成，则与的大小关系是 .4、设，D是顶点为(1,0),(1,1),(2,0)的三角形闭区域，则和的大小关系是 .5、设，D是矩形闭域：，则和的大小关系是 .二、选择题1、设，则I的估值是（）A、；B、；C、；D、.2、设，其中D为：，则I的估值是（）A、；B、；C、；D、.3、设，其中D为：，则I的估值是（）A、；B、；C、；D、.4、设，其中D是圆：，
2、则I的估值是（）A、；B、；C、；D、.同步训练9.21（利用直角坐标计算二重积分）一、填空题1、设D由及围成，则积分化为先y后x的二次积分是 .2、设D由及围成，则积分化为先x后y的二次积分是 .3、设区域D为：则. （利用积分区域的对称性及函数的奇偶性）二、选择题1、，则交换积分次序后，得 .A、；B、；C、；D、.2、，则交换积分次序后，得 .A、；B、；C、；D、.3、，则交换积分次序后，得 .A、；B、；C、；D、.三、1、计算，D为由y=2, y=x及y=2x围成的闭区域.2、计算积分.3、证明：.4、求由平面所围成的柱体被平面及抛物面截得的立体的体积同步训练9.2-2（利用极坐标
3、计算二重积分）一、填空题1、将积分表示为极坐标形式的二次积分是 .2、设D为，则积分的极坐标形式的二次积分为 .3、把二次积分化为极坐标下的二次积分为.4、二次积分的极坐标形式的二次积分为 .二、选择题1、积分的极坐标形式的二次积分为 .A、；B、；C、；D、.2、积分的极坐标形式的二次积分为 .A、；B、；C、；D、.三、计算题1、计算，其中D为2、计算, D为由不等式，所确定的闭区域四、应用题计算平面薄片D的质量，其中D上任一点的面密度等于该点到坐标原点距离的平方，D是由曲线及所围成.同步训练9.3-1（利用直角坐标计算三重积分）一、填空题1、设为由曲面及平面所围成的闭区域，则化为三次积分
4、为 .2、设为曲面及平面所围成的闭区域，则化为三次积分为 .3、设为由双曲抛物面及平面所围成的闭区域，则化为三次积分为 .二、计算题1、计算，其中为平面x=1, x=2, y=x, z=0, 2z=y所围成的闭区域2、计算，其中是由锥面和平面所围成的闭区域(可考虑“先重后单”计算法)同步训练9.3-2（利用柱面和球面坐标计算三重积分）一、填空题1、设为由曲面及所围成的闭区域，则在柱坐标下的三次积分为 .2、设为由曲面及所围成的闭区域，则在柱坐标下的三次积分为 .3、设为及所围成的闭区域，则 在柱坐标下的三次积分为 . 在球坐标下的三次积分为 .二、选择题设，则（）A、；B、；C、；D、.三、计
5、算题1、，其中是由曲面及平面所围成的闭区域2、计算由曲面及所围成的立体体积.3、设物体占有空间区域，由曲面围成，试分别用直角坐标、柱面坐标、球面坐标将三重积分化为三次积分.同步训练9.4一、填空题1、设空间立体是由曲面和平面所围成，是均匀分布的，则，.二、计算下列各题1、设均匀平面薄片所占的闭区域D由所围成，求该薄片的重心.2、在均匀半圆形薄片的直径上，要接上一个一边与直径等长的均匀矩形薄片，为了使整个均匀薄片的重心刚好落在圆心上，连接上去的均匀薄片另一边的长度为多少？3、求球面含在圆柱内部的那部分的面积.4、设空间立体是由曲面及所围成，其每点的体密度与其到原点的距离平方成正比，求的质心.同步
6、训练第9章检测题一、填空题1、二重积分的正负号为 .2、，D：xoy面上由直线和围成三者的大小为 .二、计算题1、求锥面被柱面所割下部分的曲面面积.2、计算，其中积分域D为：.（提示：利用二重积分的积分中值定理）3、计算积分.三、物体由半径为4和8的两个同心球面所围成，其上任一点的密度与该点到球心的距离成反比，且已知离球心为5处的密度为1，求该物体的质量四、设物体占有空间区域由曲面围成，试分别用直角坐标、柱面坐标、球面坐标将三重积分化为三次积分.五、在半径为R的均匀半球旁，拼上一个底半径为R，高为h，密度相同的均匀圆柱体，使圆柱体的底圆与球的底圆重合，问h为多大时，拼得的整个物体的重心恰在球心上六、计算，其中为所确定的闭区域33
