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1、第十二章微分方程（基本题）同步训练12.1一、填空题1、微分方程的阶数是 .2、若函数满足，则 ， .3、曲线在点处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程为：.二、选择题1、微分方程的通解含有任意常数的个数（）A、1个；B、2个；C、4个；D、5个.2、微分方程的通解为（）A、；B、；C、；D、.3、微分方程的通解为（）A、；B、；C、；D、.三、计算题1、指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解？(1)；(2)；(3)；(4).2、设函数满足条件，试确定参数.同步训练12.2一、填空题1、微分方程的通解 .2、微分方程满足的特解 .3、微分方程的通解为.二、选择题1、微
2、分方程的通解为（）A、；B、； C、；D、.2、微分方程满足的特解为（）A、； B、； C、；D、.三、计算题1、求微分方程的通解.2、求微分方程的通解.同步训练12.3一、填空题1、微分方程的通解为.2、微分方程满足的持解为.二、选择题1、已知函数满足微分方程且时，则当时，（）A、1；B、0；C、-1；D、.2、微分方程满足的特解是（）A、； B、；C、；D、.三、计算题1、求微分方程的通解2、求微分方程的通解71同步训练12.4一、填空题1、微分方程的通解 .2、微分方程满足的特解 .3、微分方程的通解公式是 .二、选择题1、设有微分方程(1)；(2)；(3)，则（）A、方程(1)是线性微
3、分方程；B、方程(2)是线性微分方程；C、方程(3)是线性微分方程；D、它们都不是线性微分方程.2、微分方程， (n为整数)（）A、当或1时为线性方程；B、当或1时为贝努利方程；C、当或1时为贝努利方程；D、为任何整数时，均为线性方程.三、计算题1、求微分方程满足的特解.2、求的通解.3、求的通解.4、设曲线积分在右半平面（）内与路径无关，可导且，求.同步训练12.5一、填空题1、微分方程通解为；2、微分方程积分因子为 ，通解为 .二、选择题1、对微分方程 (1)(2)(3)有( )A、除(1)外均是全微分方程；B、除(2)外均是全微分方程；C、除(3)外均是全微分方程；D、(1)、(2)、(
4、3)均是全微分方程.三、计算题利用观察法求出下列微分方程的积分因子，并求其通解(1)；(2).同步训练12.6求下列微分方程的通解或特解1、2、3、4、时同步训练12.7一、填空题1、在其定义域内下列函数组(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)；(9)(10)中是线性无关的有 .2、若二阶齐次线性微分方程(1)的通解，其中的关系是 ，是 .3、若是微分方程的特解， 是微分方程的特解，则 必是的特解.二、选择题1、若是微分方程(1)的两个解则下列命题中错误的是（ ）A、一定是(1)的解；B、一定是(1)的解；C、一定是(1)的解，任意常数；D、一定是(1)的通解，任意常数
5、.2、方程的通解是（ ）A、；B、；C、；D、.同步训练12.8一、填空题1、微分方程的通解为；2、微分方程的通解为；3、微分方程的通解为.二、求下列微分方程的通解1、；2、；3、.二、求下列微分方程的特解1、；2、，；3、.同步训练12.9一、准确写出下列非齐次线性微分方程特解形式1、(1)时， .(2)时， .(3)时， .2、(1)， .(2)， .(3)， .3、(1)， .(2)， .(3)， .二、求下列各微分方程的通解1、2、三、求下列各微分方程的特解.同步训练第12章检测题（基本题）一、填空题1、是的通解，则常数应满足条件 .2、已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程
6、的通解为.3、方程的通解为.4、有形为的通解（其中为两相异实数，为相互独立的任意常数）的必要条件是 .二、选择题1、微分方程是（ ）A、非线性微分方程；B、线性微分方程；C、三阶微分方程；D、以上都不对.2、微分方程的通解中含有（ ）个任意常数A、一； B、二； C、四； D、六.3、微分方程的特解形式为（）A、；B、；C、；D、.4、微分方程的通解为（）A、；B、；C、；D、.三、将下列微分方程与其相应的类型用线连接起来(不一定是一一对应)1、(1)(a)一阶齐次微分方程(2)(b)可分离变量微分方程(3)(c)二阶常系数齐次微分方程(4)(d)二阶常系数非齐次微分方程2、(1)(a)一阶线性齐次方程(2)(b)一阶线性非齐次方程(3)(c)全微分方程(4)(d)可分离变量方程(e)贝努利型方程四、求下列微分方程的通解1、2、3、五、求下列微分方程满足所给初始条件的特解六、设可微，曲线积分在全平面内与路径无关(1)求；(2)计算的值.七、设函数具有二阶连续导数，试求，使.85
